Olimpiada o "Diamentowy indeks AGH"

[asiulka17a]

ciekawe czy bardzo wyśrutują poziom... nie wiecie na jakim poziomie była dzisiaj chemia i gegra?

[jeremi]

Geografia ponoć niezbyt trudna. Było 2h czasu, ale dało się skończyć po 1h. Ale też ludzi znacznie mniej. Wszystko okaże się jutro

[Lorek]

Na matmie to samo, chyba było nawet prostsze niż na 1 etapie, ale jak słyszałem, to niektórzy byli w stanie pomylić się nawet przy procentach

[szablewskil]

Moglby ktos podac zadania? Ja choc moglem pjechac nie pojechalem, i tak nie pojde na agh ;p

[Szemek]

Lorek, też mi się wydaje, że zadania były o wiele łatwiejsze od pierwszego etapu
ogólnie spoko zadanka: 1) prawdopodobieństwo, 2) przekstałcanie wyrażenia matematycznego, 3) procenty, 4) izometria, 5) równanie trygonometryczne 6) geometria analityczna, 7) równanie z parametrem

to, co z grubsza pamiętam (może coś przekręciłem)
1)
zbiór n liczb, k z nich losujemy, tworzymy różnowartościowy ciąg
oblicz prawdopodobieństwo, że ciąg nie jest rosnący
2)
\(\displaystyle{ (1+x^{-1})^{-2} - (1-x^{-1})^{-2}}\)
3)
Cena akcji spadła o 60%. O ile trzeba musi wzrosnąć, aby powrócić do poprzedniego stanu.
4)
\(\displaystyle{ f(x)=x^2 \\ g(x)=x^2+x+1}\)
Co zrobiono z f(x), żeby powstało g(x) .
Zrobiono tak samo z jakąś funkcją i powstało \(\displaystyle{ \log_2 x}\)
Co było wcześniej ?
(własna interpretacja )
5)
\(\displaystyle{ 4\cos^2 x=3}\)
Znajdź sumę pierwiastków równania w przedziale \(\displaystyle{ (-8\pi, 10\pi)}\)
6) równanie okręgu \(\displaystyle{ x^2-4x+y^2+6y-12=0}\)
\(\displaystyle{ A(6,0)}\)
Znajdź równanie stycznej do okręgu przechodzącej przez A.
Znajdź równanie okręgu symetrycznego względem stycznej (obraz danego okręgu w symetrii osiowej)
7) \(\displaystyle{ (p-2)9^x+(p+1)3^x-p=0}\)
Znajdź p, gdzie równanie ma 2 różne pierwiastki.

Coś takiego było, mniej-więcej

[Lorek]

Zrobiono tak samo z jakąś funkcją i powstało log_2 x
Co było wcześniej ?

Tu na odwrót

[neecos]

Hmm, zmartwilo mnie tylko to, ze pozwolono uzywac kalkulatora, a ja go nie wzialem :C Swoja droga uwazam ze kalkulator mogl troche przyspieszyc sprawe, szczegolnie taki z zaawansowanymi funkcjami, a co do zadan, no to rzeczywiscie nie sa jakes koszmarne, ale i tak jesli przejde to pewnie na granicy.

Wie ktos moze jak to jest ze geografie pisano w Pile dzisiaj? :>

[Szemek]

neecos, w Przemyślu na matmie tylko długopisy były dozwolone (i chusteczki higieniczne )
a poza tym zadania były takie, że kalkulator był zbędny, tylko by się pałętał po stoliku

[kkafara]

piszcie swoje rozwiązania.

ja na razie tylko 6 wstawię:
\(\displaystyle{ l: y=- \frac{4}{3} x+8}\)
okrąg: \(\displaystyle{ (x-10) ^{2} + (y-3)^{2}=25}\)

rzeczywiście minus

ile wam wyszło w tym równaniu trygonometrycznym??

[jeremi]

neecos, w Przemyślu na matmie tylko długopisy były dozwolone (i chusteczki higieniczne )
a poza tym zadania były takie, że kalkulator był zbędny, tylko by się pałętał po stoliku

To ty pytałeś o chusteczki (sala 24)
Zadania na prawdę proste - tylko te głupie błędy ;/ eh

[Szemek]

jeremi, sala 21

kkafara,
cosik mi się zdaje, że winno być \(\displaystyle{ y=-\frac{4}{3}x+8}\)

[neecos]

No a w pile pozwolono :/

No nic, a rowniez mi wyszlo -4/3x, ale b jakos gorzej -9/2 bodajze. Pamietacie moze pozostale wyniki? Wyszlo wam jakos ladnie to przeksztalcenie?

[mjastrza]

neecos, w Przemyślu na matmie tylko długopisy były dozwolone (i chusteczki higieniczne )
a poza tym zadania były takie, że kalkulator był zbędny, tylko by się pałętał po stoliku

To ty pytałeś o chusteczki (sala 24)
Zadania na prawdę proste - tylko te głupie błędy ;/ eh

to ja pytałem

a tak btw nie wiecie kiedy mają być wyniki? bo nawet juz sie terminy ostatniego etapu pokazały.
pozdr

[kkafara]

hej. a wie ktoś może, co to za mistrzu był w 24-czwórce, co wyszedł coś koło pół godziny przed czasem?:)?

[Szemek]

ja siedziałem do końca, mimo że po 95 minutach wszystkie zadania zrobiłem
czy dobrze to się okaże

5)
\(\displaystyle{ 36\pi}\)

7)
\(\displaystyle{ p\in (0,\frac{1}{5}) \cup (1,2)}\)