Matura Jak było? Było trudne?

[soku11]

Chyba kazdy tak mial Ja mialem nawet problem z kapsula bo nie wiedzialem o co im tam chodzi Zalozylem ze skoro maja rowne promienie to pewnie inne wysokosci. Pozniej doczytalem ze kapsula sklada sie ze stozka i polokregu a nie ze kapsula to przeciety na pol stozek z 1/4 okregu i gdzies obok stoi stozek POZDRO

[greey10]

a moja praca to jest istna mapa i chodzi sie po strzalkach wiec sie ne przejmujcie ;D a co do analitycznej to nawet nie pomysllaem o tan60 zrobilem to z pitagorasa i wyszlo mi tak samo ;D a podobnie z suma najmniejsza ale niestety zwalilem ostatnio suma tych elementow zle obliczylem r ;( bo napisalem ze \(\displaystyle{ S_2-S_1=r}\) a gdzie jest kochane \(\displaystyle{ a_1}\) jeszcze az mnei serce boli

a co nasmiejszniejsze zapomnialem w logarytmie policzyc dziedzinny i TU ZONK GDZIES SIE POMYLILEM W PIERWSZYM Z WYKRESEM i sie zalamalem a z ta kapsula to tez przez pol godziny pormien wychodzil mi ujemny.... wpewnym momencie zalozylem tak jak w fizyce ;D z pradem ze zle zalozylem kierunek pradu i nie przejmuje sie minues ;D lol naszczescie na sam koniec znalazlem blad... aaaaaa z tym trojkatem co trzeba bylo policzyc cos i sinus to jakos nie moglem wpasc na to jak policzyc sinus i napisalem ;D;D ;D uwazajcie to bedzie niezle ;D
sin(x)=sinarccos(p) nie pamietam ile juz bylo to p ej ;D ale mma nadzieje ze za bezczelnosc moze dostane punkt ;D

[max]

Na układ równać akurat były dwie. Ale najbardziej się sprawy komplikują gdy popełni się jakiś błąd i trzeba się zacząć stresować gdzie się to napisze. Tak właśnie miałem z analityczną.

Ja tak miałem z układem ;|
Ale z tą analityczną to nie za ambitnie z tym tangensem?
Z odległości, tak jak pisał PFloyd wychodziło ładne równanko kwadratowe:
\(\displaystyle{ 4(3 - a)^{2} = (3 - a)^{2} + (3 - a)^{4}}\)
przy czym \(\displaystyle{ 3 - a 0}\) więc można podzielić przez kwadrat tego wyrażenia i akuratnie wychodziły z tego równania odcięte punktów A i B...
oczywiście pisząc ostateczną postać równania, zamiast:
\(\displaystyle{ a^{2} - 6a + 6 = 0}\) napisałem \(\displaystyle{ a^{2} - 6a + 8 = 0}\)

[ziggurad]

Czy ktoś mógłby podać rozwiązanie zadanie 7?
Resztę zrobiłem ale wiem że mam pojedyńcze błedy:/
Przypominam treść:
Dla każdej wartości parametru m wyznacz parę liczb (x, y) , która jest rozwiązaniem tego
układu równań. Wyznacz najmniejszą wartość sumy x + y dla

\(\displaystyle{ m\in \langle2;4\rangle\\
\begin{cases}
mx-y=2\\
x+my=m\end{cases}}\)

[max]

0

[duiner]

ja polecam z wyznaczników chyba najprościej, nie trzeba myśleć, tylko podstawić

EDIT:
Max, Prześcigałeś mnie o klika

[soku11]

Mi wyszlo w tym tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=\frac{3m}{m^{2}+1}\\y=\frac{m^{2}-2}{m^{2}+1}\end{cases}}\)

POZDRO

[ziggurad]

Albo nie pamiętam wyznaczników albo mam błędy, wszystkie powychodziły mi 0... Główny, od x i od y....

Edit
Wyznaczyć też wyznaczyłem x i y ale nie wiem co z nimi dalej zrobić...

[sztuczne zęby]

Wyszło wam maksimum w tym przedziale?

[soku11]

Tak podobno mialo wyjsc ale ja tam mam blad ktorego nie zdazylem poprawic:( Aby to rozwiazac tworzysz sobie funkcje:
\(\displaystyle{ f(m)=\frac{m^{2}+3m-2}{m^{2}+1}}\)

Liczysz pochodna i ekstrema... POZDRO

[sztuczne zęby]

Wiem o tym i mi wyszło dla \(\displaystyle{ 1 + \sqrt2}\), ale niektórzy pisali, że im nie wyszło i zacząłem się bać, że może rzeczywiście nie.

[Iron]

Lol, ja zapomniałem uwzględnić przedziału i pokopałem coś niecoś z tym ekstremum, mam nadzieję, że mi nie odejmą za dużo za to

[soku11]

Na pewno tam jest maksimum bo u mnie poprawianie skonczylo sie na tym ze \(\displaystyle{ \Delta=8=(2\sqrt{2})^{2}}\), wiec bardzo prawdopodobny jest twoj wynik POZDRO

[Ambi]

no ładnie..obliczyłem ekstremum, ale napisałem, że jest minimum, bo na prawo była rosnąca, a na lewo malejąca..przynajmniej tak mi wyglądało.

[max]

misie wszystko powaliło... na maturze napisałem:
\(\displaystyle{ x + y = \frac{3m}{m^{2} + 1} + \frac{m^{2} - 2}{m^2 + 1} = 1 - 3\cdot \frac{m - 1}{m^{2} + 1}}\)


A powinno być:
\(\displaystyle{ x + y = 1 + 3\cdot \frac{m - 1}{m^{2} + 1}}\)
to jest najmniejsze wtw, gdy:
\(\displaystyle{ f(m) = \frac{m - 1}{m^{2} + 1}}\)
jest najmiejsze
i jeśli dobrze policzyłem to ta funkcja ma minimum w punkcie \(\displaystyle{ 1 - \sqrt{2}}\) a maksimum (które nas nie obchodzi) w punkcie \(\displaystyle{ 1 + \sqrt{2}}\)