Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2010/11

Vax · Post autor: **Vax** » 9 paź 2010, o 15:29

Po prostu pierwiastkujemy obustronnie:

\(\displaystyle{ x^2=50}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{x^2}=\sqrt{50}}\)

\(\displaystyle{ x=\sqrt{50}}\)

A z 50 to po prostu wystawiamy przed pierwiastek największy możliwy czynnik, tak, aby podniesiony do kwadratu i pomnożony przez wartość pod pierwiastkiem dał liczbę podpierwiastkową Jak w pamięci nie zauważasz, co można wystawić, to możesz to sobie rozłożyć na czynniki:

\(\displaystyle{ 50=2\cdot 5\cdot 5}\)

Następnie wybieramy pary takich samych liczb, i wystawiamy to przed pierwiastek (jak mamy kilka par, to wymnażamy je), a te liczby które nie mają par wrzucamy pod pierwiastek.

Można jeszcze zapisać to w postaci iloczynowej:

\(\displaystyle{ x^2=50}\)

\(\displaystyle{ x^2-50=0}\)

\(\displaystyle{ (x+5\sqrt{2})(x-5\sqrt{2})=0}\)

Skoro x musi być dodatnie, to jedyną odp. jest \(\displaystyle{ x=5\sqrt{2}}\).

Pozdrawiam.

PS. Jak już pisałem, lepiej załóż nowy temat i tam się pytaj, tutaj lepiej dyskutować o zadaniach konkursowych

bartek97 · Post autor: **bartek97** » 9 paź 2010, o 17:39

A orientujecie sie czy to sie przechodzi do 2 etapu procentowo czy przechodzi jakas ilosc uczniow ktorzy najlepiej napisali?

Acros · Post autor: **Acros** » 9 paź 2010, o 18:17

sorki za nieuprzejmość , ale jak nie wiesz jak rozkłada się pierwiastki to nie masz co szukać w konkurszach

a i odpowiedz przechodzą ci co mają 85 % dobrze czyli 20pkt/24pkt czyli 5 zadań perfekt i jedno nie ruszone

bartek97 · Post autor: **bartek97** » 9 paź 2010, o 19:35

Juz wiem xd Po za tym dopiero jestem 1 gim moze za rok mi lepiej pojdzie xd

argreto · Post autor: **argreto** » 9 paź 2010, o 19:41

ile dostaliście??????
(konkurs kuratoryjny w woj. małopolskim)
ja mam 26/32pkt.

mariolawiki1 · Post autor: **mariolawiki1** » 9 paź 2010, o 19:48

Argreto, ja mam 30 pkt
pozdrawiam

-- 9 paź 2010, o 19:52 --

Bartek97, ja w I gimnazjum też niewiele umiałam
najważniejsze - nie poddawaj się i rozwiązuj zadania, całą masę, ile tylko dasz radę
nie słuchaj tych, którzy mówią, że się w ogóle nie uczyli, a zdobyli laureata
trzymaj się -- 9 paź 2010, o 20:01 --Bartek, pytałeś jeszcze o książki.
Vax podał Ci dwa tytuły - Bukiety i "Krowę". One są ok, ale może na razie, skoro jeszcze niezbyt wiele umiesz, przerób podręczniki szkolne do trzech klas gimnazjum, potem możesz jeszcze przerobić książkę Gardinera - "Matematyczne potyczki" oraz np. książkę Michała Niedźwiedzia "Zbiór zadań z kółka matematycznego" - w niej autor zawarł bardzo dokładne rozwiązania do każdego zadania.

brookpetit · Post autor: **brookpetit** » 9 paź 2010, o 20:21

Ja w małopolskim mam 26/32. Zawaliłem geometrię ;(

mariolawiki1 · Post autor: **mariolawiki1** » 9 paź 2010, o 20:49

brookpetit pisze:Ja w małopolskim mam 26/32. Zawaliłem geometrię ;(

myślę, że próg będzie podobny jak w ubiegłym roku, spokojnie powinieneś przejść
w ubiełym roku trzeba było mieć około 68%, aby przejść dalej

brookpetit · Post autor: **brookpetit** » 9 paź 2010, o 20:56

Wiem, że raczej przejdę. Po prostu szkoda mi tej geometrii.
Jedno było na wyznaczenie wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach a,b,c.
Drugie brzmiało mnie więcej tak: Środki symetrii ścian sześcianu połączono tak, że powstał 8-ścian foremny. Jaki jest stosunek objętości tego ośmiościanu do objętości sześcianu.
Jedne było z własnością jakiejś tam konstrukcji z trójkątem, niestety dokładnie nie pamiętam.
Niestety w ogóle nie mam wyobraźni geometrycznej. Może to przez to, że jestem leworęczny i prawooczny - Lateralizacja skrzyżowana

sitek12321 · Post autor: **sitek12321** » 9 paź 2010, o 23:04

Skąd znacie wyniki w punktach z konkursu w małopolsce?

mariolawiki1 · Post autor: **mariolawiki1** » 9 paź 2010, o 23:11

u mnie w szkole nauczycielka po sprawdzeniu testów podała wyniki

dawid8dpj · Post autor: **dawid8dpj** » 10 paź 2010, o 12:57

mariolawiki1 jakie były wyniki w twojej szkole?

brookpetit · Post autor: **brookpetit** » 10 paź 2010, o 17:48

W mojej pisały tylko 4 osoby. 2 osoby (w tym ja) miały 28; jedna 17; a jedna w ogóle poniżej 50%

mariolawiki1 · Post autor: **mariolawiki1** » 10 paź 2010, o 17:58

dawid8dpj pisze:mariolawiki1 jakie były wyniki w twojej szkole?

1 osoba napisała na 32 pkt, około 5 - na 30 pkt, z 5 - na 28, najwięcej osób miało 20-24 pkt

pozdrawiam

karolinaaa27 · Post autor: **karolinaaa27** » 10 paź 2010, o 19:08

mariolawiki1 mogłabyś sowje odpowiedzi, chyba że podali wam już w szkole prawidłowe )?
Była bym bardzo wdzięczna