Kangur Matematyczny 2009

[smigol]

Dobry boże, chyba się ledwo na wyróżnienie załapię
Niestety, tak to jest gdy się twierdzi że \(\displaystyle{ 12+1=12}\) albo na kartce zaznacza odpowiedź \(\displaystyle{ B}\), a na karcie koduje \(\displaystyle{ C}\).



Wytłumaczcie mi zadanie 27 z Juniora :/

Jeśli Cie to pocieszy, to nie tylko Ty robisz takie głupie błędy na konkursach

[marcela1403]

Hej Ja pisałam kadeta i oto moje odpowiedzi

1. A
2. C
3. C
4. B
5. D
6. D
7. A (ale to jest źle, bo przez głupotę zamiast przeczytać psie nosy przeczytałam łapy )
8. C
9. C
10. B
11. B
12. A
13. C
14. A
15. E
16. E
17. nie zrobiłam
18. A
19. E
20. D
21. A
22. nie zrobiłam
23. C
24. E
25. E
26. E
27. A
28. D
29. B (tu jest raczej źle, bo miało być D)
30. E

Sprawdzajcie i komentujcie
Ogólnie w tym roku poziom wysoki, mam nadzieję, że się załapię na wyróżnienie

[GRZECH]

Jeżeli rozrysujesz "skrajne" punkty, do których można dojść 10 skokami Kangura to powstanie Ci kwadrat, na boku którego możesz umieścić 11 punktów (będzie oczywiście obrócony względem początku układu współrzędnych o 45 stopni. No a jak masz kwadrat, na boku którego jest 11 punktów, to 11*11=121.

[XMaS11]

Mi chyba zdyskwalifikują pracę, bo w jednym zadaniu zaznaczyłem omyłkowo dwie odpowiedzi. Tak czy owak wie ktoś jak zrobić zadanie 28. z juniora nie korzystając z twierdzenia sinusów?

Niech BH będzie wysokością,wtedy trójkąt BDH jest równoboczny, dalej dasz rade. Zrobiłem to w domu jak coś ;d pozdro.

[Żywy]

oj, Grzechu... Gratulacje :O Moim zdaniem zestaw chyba nie był jakoś specjalnie trudny, ale postanowiłem zmienić taktykę i niestety nie wyszło mi to na dobre... Max w ostatnim kangurku... Marzenie Pozdro.

[Mruczek]

@ marcela1403
15. D
21. B
24. D
25. C
27. chyba D
30. E - nie jestm pewien

[ewasm]

ma ktoś może skany z malucha??

[Mruczek]

Czy ktoś mógłby podać prawidłowe odpowiedzi do zad. 17, 26, 27, 30 z kadeta?

[marcela1403]

A czemu w 21 ma być B, a w 15 D?
Nie bardzo czaję

[Christaad]

To ja się pochwalę swoimi odpowiedziami z Juniora

1. C
2. C
3. A
4. D
5. D
6. D
7. B
8. B
9. E
10. B

11. E
12. C (ale pewnie źle)
13. C
14. C
15. A
16. C (nie wiem czy liczyć 100 (bo jest tym punktem) bo wtedy jest to odp. D)
17. C (też już wiem, że źle)
18. A
19. C
20. E (tego nie jestem pewien)

21. B (trochę za mało mi się teraz wydaje to 16, ale)
22. A (seryjnie wyszło mi ponad 1000)
23. B (też chyba źle)
24. A
25. A (oczywiście strzelałem, ponieważ 6 nie kojarzy mi się z potęgą)
26. B (ale słyszałem o opcji 2)
27. D (nie mam pojęcia)
28. B (ponoć 45, ale w to nie wierzę)
29. E
30. C

[danio993]

mógłby mi ktoś zeskanować z juniora test ?? z góry thx.

[GRZECH]

Miałem chwilkę wolnego i pozwoliłem sobie zrobić wszystkie zadania z Juniora.

Oto co mi wyszło:
01) C
02) C
03) A
04) D
05) D
06) D
07) B
08) B
09) E
10) B
11) E (oczywiście literówka)
12) B
13) C
14) C
15) A
16) D
17) D
18) A
19) C
20) E
21) E
22) B
23) C
24) A
25) B
26) C
27) A
28) B
29) E
30) D (rzeczywiście, nie zauważyłem tej trzycyfrowej)

Pytaliście się, jak zrobić zadanie nr 28.
Otóż.
Oznaczmy przez:
H - spodek wysokości trójkąta ABC (wypuszczonej z punktu B)
H' - spodek wysokości trójkąta ABD (wypuszczonej z punktu B)

Połączmy punkty B i H, B i H' oraz H i H'.
Zauważmy, że:
1) BDH' jest trójkątem prostokątnym równoramiennym,
2) BDH jest trójkątem równobocznym (trójkąt BCH to połówka trójkąta równobocznego, więc BH = 1/2 BC = BD i dodatkowo rozwartość kąta DBH jest równa 60 stopni),
3) rozwartość kąta AHB jest równa rozwartości kąta AH'B, bo to kąty proste są (czyli na czworokącie ABH'H można opisać okrąg).
Stąd rozwartość kąta BAD jest równa rozwartości kąta BHH'.
Teraz już tylko należy zauważyć, że odcinek HH' leży na dwusiecznej kąta BHD i mamy wynik.
A zatem rozwartość kąta BAD jest równa 30 stopni.

Mam nadzieję, że pomogłem i nie wprowadziłem odpowiedziami w błąd.

[doosi001]

ja tam nie wiem ja nie jestem bardzo dobra z matematyki ale w Kangurze matematycznym co roku uczestniczę...
w tym roku miałam już inną kategorie wiekową...
Kadet
mam odpowiedzi z tego testu ale jeszcze raz mówię że z matematyki to ja najlepsza nie jestem

oto moje odpowiedzi:
1)a
2)c
3)c
4)b
5)d
6)c
7)c
8)b
9)d
10)e
11)c
12)a
13)b
14)a
15)b
16)e
17)c
18)c
19)e
20)d
21)e
22)a
23)c
24)b
25)c
26)e
27)e
28)b
29)b
30)c

[Mruczek]

@ doosi001
6. D
8. C
9. C
10. B
11. B
13. C
15. D
17. A - nie jestem pewien
18. A
21. B
22. C
24. D
27. D - nie jestem pewien
28. D
29. D
30. nie jestem pewien

[paalkaa]

Moje odpowiedzi do Juniora ; d

1. C
2. C
3. A
4. D
5. D
6. -
7. B
8. B
9. C (powinno być E, no ale wg mnie oczywiście 9 + 15 = 21 ; dd)
10. B
11. E
12. D (choc chyba B powinno byc)
13. C
14. -
15. A
16. C
17. A (no ale powinno być D)
18. A
19. B (strzał)
20. B (powinno byc chyba E)
21. B
22. B
23. B (wydaje mi sie ze jest dobrze, choć wszyscy maja inne odpowiedzi ;o No ale jak wpisze sie po przekatnej 1 2 3 4 to w kazdym wierszu i kolumnie jest inna suma pionków. No a suma wynosi wtedy 10. Mam racje czy coś mi sie wbiło? ; d)
24. chyba zaznaczyłam E, nie jestem pewna xd A tez mi sie wydaje prawdopodobne w sumie ;d
25. -
26. C (strzał)
27. B (choc chyba powinno być A ; ))
28. B
29. E
30. -