[LXI OM] I etap

[Sylwek]

dadzą za takie coś choć 2 pk.?

Raczej nie (choć Twój opis jest szczątkowy).

Dziwny ten II etap był, duża różnica trudności pomiędzy 1,2,4,5 a 3,6. Ciekawe, jaki będzie próg na finał (i ile osób przejdzie).

[Manolin]

to może rozpisze zad 6 dokładniej

Ukryta treść:    

wpierw założyłem że \(\displaystyle{ a_{1} \ge ... \ge a _{n}}\) następnie udowodniłem w oczywisty sposób \(\displaystyle{ \frac{a _{1} +a _{2} }{2} \ge \frac{a _{1} +a _{2} +a _{3} }{3} \ge ... \ge \frac{a _{1} +a _{2} +...+a _{n} }{n}}\) następnie : gdy k=2x to \(\displaystyle{ \frac{a _{1} +a _{2} +...+a _{2x} }{2x}= \frac{(a _{1} +a _{2x} )+(a _{2} +a _{2x-1} )+....+(a _{x} +a _{x+1} )}{2x}}\) oczywiście jeden z nawiasów będzie największy i zachodzi\(\displaystyle{ \frac{a _{1} +a _{2} +...+a _{2x} }{2x}= \frac{(a _{1} +a _{2x} )+(a _{2} +a _{2x-1} )+....+(a _{x} +a _{x+1} )}{2x} \le \frac{a _{i}+a _{2x-i+1} }{2}}\) gdy x=2k+1 to wtedy \(\displaystyle{ \frac{a _{1} +a _{2} +...+a _{2x+1} }{2x}= \frac{(a _{1} +a _{2x+1} )+(a _{2} +a _{2x} )+....+(a _{x} +a _{x+2} )+a_{x+1} }{2x}}\) następnie rozpatruje następne dwa przypadki gdy z wszystkich \(\displaystyle{ (a _{1} +a _{2x+1} ), (a _{2} +a _{2x} ) ,...,(a _{x} +a _{x+2} ) , 2a _{x+1}}\)największa jest suma postaci \(\displaystyle{ (a _{i} +a _{2x-i+1} )}\) lub \(\displaystyle{ 2a _{x+1}}\) w pierwszym przypadku
\(\displaystyle{ \frac{a _{1} +a _{2} +...+a _{2x+1} }{2x}= \frac{(a _{1} +a _{2x+1} )+(a _{2} +a _{2x} )+....+(a _{x} +a _{x+2} )+a_{x+1} }{2x} \le \frac{(a _{i} +a _{2x-i+1)}}{2}}\)
a w drugim \(\displaystyle{ \frac{a _{1} +a _{2} +...+a _{2x+1} }{2x}= \frac{(a _{1} +a _{2x+1} )+(a _{2} +a _{2x} )+....+(a _{x} +a _{x+2} )+a_{x+1} }{2x+1} \le a _{x+1} \le \frac{a _{x+1}+a _{i} }{2}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ i \le x}\) i \(\displaystyle{ i}\) można tak dobierać by się nie powtarzała , tylko w tym rozwiązaniu problemem jest gdy \(\displaystyle{ 2a _{2} \ge a _{1}+a _{3}}\) gdyż \(\displaystyle{ {a _{1}+a _{2} }}\)została wcześniej wybrana

[pawels]

Chyba masz błędne informacje, bo by być zwolnionym z matury z jakiegoś przedmiotu, wystarczy dostać się do finału danej Olimpiady. Możliwe, że w przypadku geografii jest inaczej, ale we wszystkich olimpiadach, z jakimi się spotkałem, wystarczy wejście do finału (i udział z nim)

Komitet główny każdej przedmiotowej olimpiady ustala liczbę punków jaki należy otrzymać na finale aby uzyskać tytuł finalisty. W przypadku OM nie trzeba żadnych, ale już np. na historycznej samo wejście do finału nie gwarantuje tytułu finalisty.

Myślę, że będę miał od 19 do 25 punktów (najpewniej jednak 22 lub 23). Mam nadzieję, że starczy try i coś, ale zadania mi się nie podobały- za mało różnicują uczestników- praktycznie wszyscy których znam zrobili 3,5-4 zadania. Mam nadzieję, że 3 i coś starczy na finał.

[Elminster]

Ja zrobiłem 1 całe drugie całe , ale z durnym błędem , a w trzecim napisałem tylko parę spostrzeżeń , Ile mogą mi dać za drugie jeśli udowodniłem że czworościan ten ma podstawę równoboczną , a ściany są przystającymi trójkątami równoramiennymi? dalej coś zkopałem

W drugim mam dokładnie to samo, liczę, że 2 za to dadzą.

Zawiodłem się, że nie było nierówności - do tego byłem stosunkowo najlepiej przygotowany.

4 poszło w jakieś pół godzinki, 5 trochę trudniej, ale też dałem radę.

Jaki próg obstawiacie? Dostanę się z 18-20 punktami?

[jerzozwierz]

Próg obstawiamy 19. Proponuję odkleić temat i przykleić ten z II etapu, bo głupio tak dyskutować nie tam gdzie trzeba

[XMaS11]

Ja obstawiam 19 albo nawet 18 puntków. Zrobiłem pierwsze 5 zadań, chyba w miarę dobrze. Tak myślę, że zadanie nr 4 to nawet na finał OMG jest 'za łatwe'.. Zadanie nr 5 może być, ale stereometria była maturalna.Z tym, że to była STEREOmetria. Zadanie nr 1 bardzo mi się podobało, jak na zadanie nr 1 .
6 było fajne, niestety nie podołałem, 3 też fajne. Ogólnie mi się bardziej podobało niż w zeszłym roku, nie było nic tak złośliwego w zapisie jak np. zeszłoroczna kombi. Takie odczucia mam mniej więcej. Pozdrawiam

[Swistak]

Ja osobiście obstawiam próg 20 punktów. 21 punktów to za dużo (bo trzeba by było mieć coś więcej niż 1, 2, 4, i 2 pkt za 5), a 19 to znowu za mało, bo naprawdę sporo osób zrobiło 1, 2, 4 i myślę, że ruszyło 5 do tego stopnia, aby dojść do jakiejś nieparzystości czy coś w tym guście.

[kaszubki]

Pożyjemy, zobaczymy. Na pewno próg nie będzie w stylu tego z zeszłego roku.
Co do zadania 4. to jak słusznie Swistak zauważył, bardzo podobne było na II etapie II OMG. Jest to zadanie banalne dla kogoś, kto znał metodę (choć co prawda na OMie wypada znać takie metody)
Ja liczę na 23 punkty (660650) ale mogą coś jeszcze obciąć za zapis (ale mogą też nie obcinać w 5.)
Czy na OMie "sprawdzarki" są bardzo czepliwe co do zapisu?

[Dumel]

ja zad 4. zrobiłem inaczej:

Ukryta treść:    

załóżmy że \(\displaystyle{ DC \ge DE}\). niech F będzie takim punktem na polprostej DC że DF=DE. O - punkt przeciecia dwusiecznej kata D z symetralną AE. szybko dostajemy OF=OE=OA i \(\displaystyle{ \sphericalangle AOF = 144^{\circ}}\) przedłużamy AB i CD do przecięcia w X i mamy czworokąt AOFX wpisany w okrąg. \(\displaystyle{ \sphericalangle AXO=FXO}\) więc XO jest dwusieczną kąta X, ktora pokrywa się z symetralną BC bo BCX jest rownoramienny

a tak btw to nie nie wiem Swistak czemu tak się ciągle upierasz że 5. było trudniejsze od 1,2,4. jest chyba nawet jeszcze łatwiejsze niż zad. 3. z II et. 59. OM chociaż może jestem trochę skrzywiony bo w równaniach funkcyjnych siedzę dość dużo.

[tkrass]

Nie było trudniejsze. Tamto zrobiłem w 15 minut, a nad tym siedziałem dzisiaj ~2 godzin i niestety i tak mam malego blefika. Chociaż odpowiedź dobra.

[pawels]

Zadanie czwarte wydaje się nie na miejscu- wystarczy spojrzeć na zadanie z drugiego etapu II OMG. Ten sam trik, tylko wykonanie nawet trudniejsze, bo można przedłużać na dwa sposoby. Myślę, że zadania na drugi etap OM powinny być jednak ciut trudniejsze.

[Dumel]

właściwie to zeszłoroczny II etap trochę się wyróżniał a ten wpisuje się w kanon wyznaczony przez II etapy 58. i 59. OM czyli 4 łatwe zadania i 2 trudniejsze (z tym że wyjątkowo jednym z tych trudniejszych nie była geometria) więc wydaje się że próg powinien wynieść 19 pkt.

[jerzozwierz]

To równanie funkcyjne z przed 3 lat było łatwiejsze z prostego powodu: wystarczyło kilka standardowych podstawień. Tutaj jeszcze trzeba było kombinować z tą monotonicznością (co mogło zmylić dużo ludzi jeśli chodzi o tok rozumowania, w tym mnie). Na rozwiązanie wpadłem dosłownie cudem, jak po którejś godzinie bolesnej rozkminy chciałem zobaczyć, ile wyjdzie f(1). Grunt że wyszło
Mogę jeszcze powiedzieć, że moje życzenia się w miarę spełniły - chciałem łatwej geo, równania funkcyjnego niebanalnego i ciężkiej kombi (:

[Manolin]

Ja myślę że próg będzie jednak większy od 19 , tak z 21 pk. , poprostu za dużo osób by przeszło gdyby wynosił 19 ,

[*Kasia]

To równanie funkcyjne z przed 3 lat było łatwiejsze z prostego powodu: wystarczyło kilka standardowych podstawień. Tutaj jeszcze trzeba było kombinować z tą monotonicznością (co mogło zmylić dużo ludzi jeśli chodzi o tok rozumowania, w tym mnie).

Prawdopodobnie nie trzeba było. W Lublinie jedna osoba nie skorzystała w tego faktu, a dowód wygląda poprawnie.