LXVII (67) OM - I etap

[AndrzejK]

8. hint:

Ukryta treść:    

na zespo

Ukryta treść:    

spokojnie można syntetycznie, nie trzeba się bawić w zespolone.

[Beren]

8. hint:

Ukryta treść:    

na zespo

Ukryta treść:    

spokojnie można syntetycznie, nie trzeba się bawić w zespolone.

Przykro mi kolego, ale ElEski ma rację - jedyne sensowne rozwiązanie zad. 8 korzysta z liczb zespolonych, w innych próbach robienia tego zadania syntetycznie łatwo można popełnić blefa więc dobrze Ci radzę - sprawdź jeszcze raz swoje rozwiązanie.

[ElEski]

Beren,
Nie gadaj głupot, można to zadanie też można zrobić z sinusów.
----
A tak ogólnie, to przecież chodzi o to, żeby zrobić zadanie POPRAWNIE, a niekoniecznie syntetycznie. - Dlatego też śmieszy mnie zawiłość Waszych rozwiązań (a przynajmniej w porównaniu do najprostszej wersji) zadania 5, bo łatwo o błąd w takim rozumowaniu.

[Michalinho]

8. hint:

Ukryta treść:    

na zespo

Ukryta treść:    

spokojnie można syntetycznie, nie trzeba się bawić w zespolone.

Przykro mi kolego, ale ElEski ma rację - jedyne sensowne rozwiązanie zad. 8 korzysta z liczb zespolonych, w innych próbach robienia tego zadania syntetycznie łatwo można popełnić blefa więc dobrze Ci radzę - sprawdź jeszcze raz swoje rozwiązanie.

Beren,
Nie gadaj głupot, można to zadanie też można zrobić z sinusów.
----
A tak ogólnie, to przecież chodzi o to, żeby zrobić zadanie POPRAWNIE, a niekoniecznie syntetycznie. - Dlatego też śmieszy mnie zawiłość Waszych rozwiązań (a przynajmniej w porównaniu do najprostszej wersji) zadania 5, bo łatwo o błąd w takim rozumowaniu.

Yyyyy.... Wy tak serio?
Z trójliścia \(\displaystyle{ ABDP}\) i \(\displaystyle{ ACDQ}\) są cykliczne. Teraz tylko poprzenosić kąty wpisane i łatwo wychodzi
\(\displaystyle{ \angle ADQ=\angle ACQ, \angle PDA=\angle PBA, \angle CQD=\angle CAD}\) a stąd
\(\displaystyle{ CQ\perp PD}\) i oczywiście \(\displaystyle{ AD\perp PQ}\), czyli natychmiastowo \(\displaystyle{ I}\) jest ortocentrum \(\displaystyle{ PQD}\).

[wielkireturner]

Hm. A jakie jest rozwiązanie 8 z zespolonych?

[AndrzejK]

chodzi o to, żeby zrobić zadanie POPRAWNIE, a niekoniecznie syntetycznie.

Ale przecież ja tego nie neguję, nic nie zarzuciłem Ci jeśli chodzi o rozwiązanie. Wspomniałem tylko, że można je także zrobić syntetycznie i to wcale nie w jakiś skomplikowany sposób.

8. hint:

Ukryta treść:    

na zespo

Ukryta treść:    

spokojnie można syntetycznie, nie trzeba się bawić w zespolone.

Przykro mi kolego, ale ElEski ma rację - jedyne sensowne rozwiązanie zad. 8 korzysta z liczb zespolonych, w innych próbach robienia tego zadania syntetycznie łatwo można popełnić blefa więc dobrze Ci radzę - sprawdź jeszcze raz swoje rozwiązanie.

Sprawdziłem jeszcze raz, nie ma blefu - zresztą Michalinho przedstawił Ci szkic rozwiązania. Ale dziękuję za troskę

[matematyczka_]

Z trójliścia \(\displaystyle{ ABDP}\) i \(\displaystyle{ ACDQ}\) są cykliczne.

co to znaczy?

[Chewbacca97]

Czworokąty cykliczne to takie, na których można opisać okrąg.

[matematyczka_]

Czworokąty cykliczne to takie, na których można opisać okrąg.

a mógłbyś jeszcze napisać jak to udowodnić?

[Michalinho]

Bo dwusieczna i symetralna przeciwległego boku przecinają się w punkcie na okręgu. To wniosek z przystawania łuków.

[timon92]

czworokąty cykliczne

paskudna kalka z angielskiego

w polskiej terminologii nie istnieje coś takiego jak "czworokąt cykliczny"; istnieją za to czworokąty wpisane w okrąg

[Ponewor]

Ja pragnę jedynie zauważyć, że miażdżąca część terminologii matematycznej to właśnie paskudne kalki z angielskiego.

[timon92]

ale nie ta

[Htorb]

W 8. można z prostej Simsona udowodnić, że \(\displaystyle{ A,Q,I,P}\) leżą na jednym okręgu a potem policzyć kąty. Nie zmienia faktu, że najlepszym rozwiązaniem jest oczywiście zespo.

[Pinionrzek]

Ale trollujecie ludzi z tym zespo. Nie można napisać po ludzku, że najlepsze rozwiązanie polega na użyciu współrzędnych barycentrycznych?