2+2=5 ...

g · Post autor: g » 30 gru 2004, o 11:43

Arek - no to wez sobie calke oznaczona od 9 do 10. na tym przedziale wszystko jest ciagle. uzasadnienie jest zle - mysl dalej

tak samo jak czyjes ze stala - on tu niczego nie scalkowal gwoli scislosci - zamienil wyrazenie na wyrazenie rownowazne.

Arek · Post autor: **Arek** » 30 gru 2004, o 13:20

nie no.... ale ja nie rozumiem...to co to jest to Megus napisał całka oznaczona, czy nieoznaczona wreszcie... no bo ja albo czegoś nie rozumiem albo to prima aprilis jakieś... no jak jest nieoznaczona, to sa stałe całkowania, jak oznaczona, to są granice... Ja się tak w ogóle nie bawie... pełno niedomówień i potem wychodza takie kwiatki... sami sobie zgadujcie o co chodzi w takiej matematyce....

g · Post autor: g » 30 gru 2004, o 14:10

chodzi mi o to zeby zrobil z tej nieoznaczonej oznaczona. jak ci nie pasuja jakies punkty nieciaglosci to teraz juz wzystko bedzie gralo.

Megus · Post autor: **Megus** » 30 gru 2004, o 21:21

q ma racje - rzeczywiscie moglem sie troche zagalopowac, ale wez sobie jakas calke oznaczona i sprobuj teraz znalezc uzasadnienie... i to jest dopiero pouczajace

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 31 gru 2004, o 00:12

\(\displaystyle{ \int 1\cdot\frac{1}{x}dx=1-\int (-\frac{x}{x^2}) dx}\)

No ale popatrz na to przejście

\(\displaystyle{ \int 1\cdot\frac{1}{x}dx=-\int (-\frac{x}{x^2}) dx}\)

To jest ok, bo wyłączasz stałą -1 przed nawias i tam rozszerzasz ułamek przez x

a w tym twoim dodajesz jeszcze 1

Megus · Post autor: **Megus** » 31 gru 2004, o 13:33

Skrzypu: a calkowanie przez czesci to co ?

pamietaj: S f'g = fg - S fg'

czy teraz wszystko jasne ?

Arek · Post autor: **Arek** » 31 gru 2004, o 14:59

No ok, to skoro ustalanie założeń mamy już za sobą, to ja mam jeszcze jedno pytanie (tak z ciekawości się pytam).

Bo w całkowaniu przez części to my sobie możemy sami przyjąć co jest pochodną, a co nie...

No i jak ja bym sobie przyjął:

1 = f
1/x = g'

No to wtedy całkowanie przez części nie gra (mimo, że założenia są spełnione) ... No bo:

f'=0
g=lnlxl

Skoro całka jest oznaczona i warunki są spełnione, to powinniśmy dostać równość niezależnie od podstawienia (niezależnie od tego, co weźmiemy) to samo. Ale postępując w myśl rozumowania z "dowodu", mamy (pprzyjąłem sobie granice całkowania 1,2).

1 + S[1,2](1*1/x) = S[1,2](1/x)

I znowu dostajemy 1=0

nie wiem, czy dobrze myślę, ale dla mnie paradoks wynika z tego (i wynikał od początku - stąd moje kwestionowanie całkowania przez części), że w zależności od wyboru, co jest funkcją, a co pochodną, możemy dotać zupełnie różne rezultaty...

Ale to może nie o to chodzi.... ktoś to jednak mógłby mi wyjaśnić.

g · Post autor: g » 31 gru 2004, o 15:45

dobra powiem ci gdzie jest blad jak chodzi o oznaczona ale nieoznaczona kmin sam

ty piszesz ze
1 + S[1,2](1*1/x) = S[1,2](1/x)

ale jedynka tez jest w granicach. niech h(x) = 1. wtedy h(2) - h(1) = 0, nieprawdaz?

a calkowanie przez czesci jest jak najbardziej poprawne - wynika ze wzoru na pochodna iloczynu: g'f = (fg)' - f'g
obustronna calka z tego daje pozadany rezultat.

Arek · Post autor: **Arek** » 31 gru 2004, o 15:48

Wiesz co?

Za rok sobie o tym pogadamy

g · Post autor: g » 31 gru 2004, o 15:58

bwhehehhe

o ile dozyje

Arek · Post autor: **Arek** » 31 gru 2004, o 16:05

NO myślę, że kac Cię nie zabije

:D

Megus · Post autor: **Megus** » 1 sty 2005, o 16:38

Juz nowy rok - bierze sie ktos za obalanie "dowodu", ze 0=1 ?

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 1 sty 2005, o 17:44

Nie może do mnie to dojść, dlaczego w całkowaniu przez części to akurat wychodzi tylko przy jednym założeniu. Jak weźmiemy tą 1 jako stałą i wyłączymy przed całke to wychodzi

Megus · Post autor: **Megus** » 1 sty 2005, o 18:46

Skrzypu: ze tak powiem... o czym Ty w ogole mowisz ? sorry moze powiedzialbys jakos jasniej bo ni w zab nie rozumiem - co Ci wychodzi gdy wezmiesz ta jedynke jako stala ?

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 1 sty 2005, o 20:08

\(\displaystyle{ \int 1\cdot\frac{1}{x}dx=1\cdot\int \frac{1}{x} dx}\)

Wyłączasz 1 przed całke