LXII Olimpiada Matematyczna I etap

Post autor: **smigol** » 15 lut 2011, o 15:36

Prastaruszek, sądzisz, że organizatorzy przeglądają forum i patrzą, które zadania najdłużej pozostają nierozwiązane, albo czytają narzekania ludzi, że nie lubią takiego a takiego działu i dopiero po zrobieniu statystyk wymyślają zadania?

Swistak · Post autor: **Swistak** » 15 lut 2011, o 15:45

Django pisze:
Swoją drogą po co Jensen? An Gn wystarcza w zupełności;d
E tam - Jensen dobry na wszystko

No tak, i nie ma to jak Muirhead na nierówność, która idzie na przedszkolne zwinięcie w nawiasy (nie, tu wcale nie ma żadnej aluzji, do czyjejś pracy na Konkurs Prac Uczniowskich Delty ).

Virtuozo · Post autor: **Virtuozo** » 15 lut 2011, o 16:09

W innym temacie przeczytałem, że organizatorzy/sprawdzający ponoć nie lubią wszelkiej maści Jensenów, Muirheadów, Schwarzów, i że warto podawać dowody tychże.
Durna wydaje mi się konieczność podawania dowodów do bądź co bądź znanych faktów i pytanie do was, czy robiliście kiedyś jakąś nierówność na jakimś OM używając twierdzeń ze "znanej książeczki" (choć Muirheada akurat chyba tam nie ma ) i jakie były tego efekty jeśli tak?

Swistak pisze: No tak, i nie ma to jak Muirhead na nierówność, która idzie na przedszkolne zwinięcie w nawiasy (nie, tu wcale nie ma żadnej aluzji, do czyjejś pracy na Konkurs Prac Uczniowskich Delty ).

Czy np. jakbym udowodnił \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2} \ge 2ab}\) powołując się na Muirheada to byłbym tylko wyśmiany, czy jeszcze może obdarty z punktów ?

slepy_01 · Post autor: **slepy_01** » 15 lut 2011, o 16:21

Tak by Ci pracę zróżniczkowali że byś jej żadnej całką nie poskładał ))

Virtuozo · Post autor: **Virtuozo** » 15 lut 2011, o 16:28

Niby mają prawo, ale z drugiej strony nawet tak komiczny dowód nie może być uznany za błędny póki jest zwyczajnie poprawny

MateuszL · Post autor: **MateuszL** » 15 lut 2011, o 16:34

Na olimpiadzie masz prawo używać wszystkich prawdziwych twierdzeń, inna sprawa, że jak szarżujesz jakąś np. cudaczną nierównością, która nie jest elementarna ani powszechnie znana, to nie zapomnij podać treści i najlepiej źródła dowodu.

slepy_01 · Post autor: **slepy_01** » 15 lut 2011, o 16:43

No. MateuszL ma rację Jeżeli powiesz że na mocy nierówności Jensena coś to ok. Ale jak użyjesz jakiejś nierówności Vespucciego (nie ma takiej jak coś ) to lepiej podać źródło skąd to masz. Co do tw. geometrycznych no to takie rzeczy jak tw. Cevy, Menelausa, wzór Brahmagumpty etc. to są rzeczy powszechnie znane więc nie ma sensu przytaczać ani źródła, ani dowodu.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 15 lut 2011, o 16:49

Virtuozo pisze:
Swistak pisze: No tak, i nie ma to jak Muirhead na nierówność, która idzie na przedszkolne zwinięcie w nawiasy (nie, tu wcale nie ma żadnej aluzji, do czyjejś pracy na Konkurs Prac Uczniowskich Delty ).
Czy np. jakbym udowodnił \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2} \ge 2ab}\) powołując się na Muirheada to byłbym tylko wyśmiany, czy jeszcze może obdarty z punktów ?

Gdyby użycie Muirheada do tak trywialnej nierówności byłoby błędem merytorycznym, to ktoś z tego forum by nie dostał brązowego medalu na wyżej wspomnianym konkursie, a dostał .

Django · Post autor: **Django** » 15 lut 2011, o 16:50

Swistak pisze:
Django pisze:
Swoją drogą po co Jensen? An Gn wystarcza w zupełności;d
E tam - Jensen dobry na wszystko
No tak, i nie ma to jak Muirhead na nierówność, która idzie na przedszkolne zwinięcie w nawiasy (nie, tu wcale nie ma żadnej aluzji, do czyjejś pracy na Konkurs Prac Uczniowskich Delty ).

Co prawda nie lubię tego typu tekstów, ale wyjątkowo wdam się w polemikę.

Gdy ktoś w kulturalny, erudytywny i co najważniejsze konstruktywny sposób podważa jakiś fragment mojej twórczości, to ja staram się bronić swojego stanowiska - lub przyznać mu rację - również w sposób będący na poziomie. Ale w tej sytuacji - publiczny rzut mięsem nie czuję się zobowiązany trzymać się swoich zasad. Do rzeczy.
Nierówność o której mówisz, pochodząca z mojej pracy to nierówność wyjściowa, od której zaczynam pracę. Skoro to takie proste to wytłumacz mi, dlaczego nie ma tam Twojego nazwiska? Idźmy dalej. Próbujesz zdezawuować moją pracę - sprowadzając ją do miana czegoś "przedszkolnego" (w przedszkolu uczą dzieci jak zwijać wyrażenia w nawiasy? fajne takie przedszkole - dasz mi namiary?) - patrz jaka zabawna jest matematyka - większość OMowych zadaniach opiera się na "oczywistych" lematach. Czasem tę oczywistość ciężko dostrzec. Czasem? ee prawie zawsze. Praca (składająca się z takich przedszkolnych rzeczy) pomogła moim początkującym kolegom w tym fachu. Ale dobra. Chcesz coś hardkorowego? Wyobraź sobie, że dwóch matematyków światowej klasy - Preda Mihailescu i Joerg Bruedern nie podjęło się problemu, który sobie i im postawiłem - autorską hipotezę. Uznali że jest to bardzo trudna rzecz - wręcz na lata. Chcesz zobaczyć maile, w których do nich to piszę? No problem... Pewnie powiesz że takie coś też możesz sobie wymyślić. Ale jeszcze pewniej tego dziwnym trafem nie wymyśliłeś.
Na marginesie - klasa zabrania mi tak postępować, ale mały wyjątek mogę sobie zrobić.
Przejrzyj swoje posty. Pycha wylewa się z nich hektolitrami - większość da się ująć w jedno zdanie - "ale jestem zajebisty". "Prawdziwa wielkość jest miarą pokory" ...

Do admina - który chciałby zasugerować przeniesienie tej rozmowy na pole prywatne - szanowny dysputant wybrał pole publiczne, zatem ja również na nim odpowiadam. Dysputant wybrał taki poziom, zatem i ja na nim oscyluję. O, ciekawy cytat mi się przypomniał. Strony w nim są określone jednoznacznie. Trochę mu przeczę - więc nie będę go przytaczał.

Pzdr

slepy_01 · Post autor: **slepy_01** » 15 lut 2011, o 16:50

Dobra panowie. Koniec jadki.... Nie ma co się kłócić i nerwów psuć. W końcu w piątek OM tak?

Virtuozo · Post autor: **Virtuozo** » 15 lut 2011, o 16:56

Spytam z ciekawości - czego dotyczy hipoteza, którą postawiłeś ?

Swistak · Post autor: **Swistak** » 15 lut 2011, o 17:01

Z tego, co pamiętam, to jedyne użycie Muirheada w twoim referacie było do udowodnienia nierówności \(\displaystyle{ a^n b^m + a^m b^n \ge a^p b^q + a^q b^p}\) , gdzie \(\displaystyle{ n+m=p+q}\) i \(\displaystyle{ n \ge p \ge q \ge m}\), a to jest coś z czym wielokrotnie się spotkałem już nawet w gimnazjum (dość możliwe, że na konkretnych liczbach, ale to w gruncie rzeczy to samo), a dowód tego jest dość oczywisty. W takim przypadku danie w tytule nierówności Muirheada jest jednym z największym przerostów formy nad treścią, z jakim się w życiu spotkałem. Chyba, że używasz jej w jakiejś dalszej części pracy, której nie zdążyłeś przedstawić na Kongresie, do jakichś istotnie bardziej skomplikowanych nierówności - wtedy zwracam honor.
Żeby nie doszło do nieporozumienia: Nie mówię, że cała Twoja praca to jakieś banały i truizmy, bardzo prawdopodobne, że ja bym nie udowodnił wielu wniosków, do których doszedłeś, ale po prostu użycie Muirheada w tamtym miejscu i potem z tej racji walnięcie go do tytułu wydaje mi się dość niepoważne.
P.S. slepy - jaTka

Post autor: **smigol** » 15 lut 2011, o 17:04

A ja mam takie pytanie, udowodniłeś tę hipotezę, z którą Mihailescu nie odważył się zmierzyć?

slepy_01 · Post autor: **slepy_01** » 15 lut 2011, o 18:39

co do nierówności Muirheada. Mógłby ktoś przytoczyć ?

Post autor: **smigol** » 15 lut 2011, o 18:42