Matematyka.pl

Coreard pisze: bo ta równość dla \(\displaystyle{ a \neq b}\) po prostu nie zachodzi

To samo możesz napisać o pierwszej równości. Może jej też nie trzeba sprawdzać?-- 26 lis 2011, o 22:41 --

patry93 pisze:

Rozpatrujemy dwie możliwości, bo nie wiemy, które boki są podobne

Nieprawda. Hint:

Ukryta treść:    

b.s.o ...

Napisu "b.s.o." nie należy nadużywać. Jak uzasadnisz że rozpatrzenie tylko jednego przypadku nie jest stratą ogólności?

Napisu "b.s.o." nie należy nadużywać. Jak uzasadnisz że rozpatrzenie tylko jednego przypadku nie jest stratą ogólności?

Jasne, można rozpatrzeć drugi przypadek, ale po co, skoro wyjdzie to samo z zamienionymi rolami \(\displaystyle{ a, b}\) (tu się właśnie kryje uzasadnienie)?

Równania

\(\displaystyle{ \frac{a}{a+5}=\frac{b}{b+5}}\)

oraz

\(\displaystyle{ \frac{a}{b+5}=\frac{b}{a+5}}\)

nie różnią się tylko zamianą ról \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).

Czy Twoim zdaniem jeśli prostokąt o bokach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) jest podobny do prostokąta o bokach \(\displaystyle{ 2b}\) i \(\displaystyle{ 2a}\), to oba te prostokąty są kwadratami?

Moze mi uda sie wad przekonać. To jest specyficzny przypadek gdy oba boki powiekszane sa o tyle samo, czyli o 5. Nie ma mozliwosci, kiedy a>b by nagle b+5>a+5. Jesli wydluzam oba boki o tyle samo to chyba oczywistym jest ze bok a jest podobny do a+5 a bok b do b+5. Mam nadzieje ze rozumiecie o co mi chodzi, dlatego rozpatrywanie przypadku gdy b jest podobny do a+5 i a podobny do b+5 i a rozne od b jest bezsensowne

Narutoversum, jeśli tak napisałaś, że skoro \(\displaystyle{ a>b}\), to \(\displaystyle{ a+5>b+5}\), to ok. W podobieństwie musi dłuższy bok odpowiadać dłuższemu, a krótszy krótszemu.

Czy mi się tylko wydawało czy w tej nierówności z zadania 4 równość w ogóle nie zachodzi?
Co do zadania z prawdopodobieństwem. Jeśli obliczyłem P(B) z drzewka stochastycznego i przy tym pominąłem liczenie mocy zdarzeń A i \(\displaystyle{ \Omega}\) za co są punkty w kluczu to dostanę maksa?

Czy mi się tylko wydawało czy w tej nierówności z zadania 4 równość w ogóle nie zachodzi?

Wydawało.

Jeżeli napisałeś, że obliczyłeś prawdopodobieństwo tego zdarzenia z drzewka to myślę, że max powinni przyznać.

Ok. A powracając do zadania 4. Równość zajdzie, gdy każdy ze składników będzie równy 0. Stąd:
\(\displaystyle{ log{(a\pi)}=0 \wedge log(\pi + a)=1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{\pi} \wedge a=10 - \pi}\) - sprzeczność.
Gdzie jest błąd?

krystian8207, masz udowodnić prawdziwość tej nierówności, a nie badać kiedy zajdzie równość.

kamil13151 pisze:krystian8207, masz udowodnić prawdziwość tej nierówności, a nie badać kiedy zajdzie równość.

Sprytna zmiana tematu. krystian8207 oczywiście masz rację. Równość nie zajdzie dla żadnego \(\displaystyle{ a}\).

Teraz patrzę, że pisał "równość", tylko po co badać kiedy to zajdzie...