matma rozszerzona listopad 2010

zeman · Post autor: **zeman** » 26 lis 2010, o 18:51

Ja w tym zadaniu z trapezem wykorzystałem wzór Herona i mi dobrze wyszło )

mikrobart · Post autor: **mikrobart** » 26 lis 2010, o 19:09

zeman, dla którego trójkąta?

Aerosmith · Post autor: **Aerosmith** » 26 lis 2010, o 19:39

Prosiłbym o napisanie zadania z parametrem, dowód z trygonometrii i z prawdopodobieństwa.
Ja dziś spie... na całej linii... W maju musi być lepiej...

adner · Post autor: **adner** » 26 lis 2010, o 19:47

Dowód z trygonometrii: gdy pomnożysz liczbę mniejszą od 1 i większą od -1 przez drugą taką samą(mniejszą od 1 i większą od -1) to nigdy nie otrzymasz liczby większej od 1, bo mnożysz ułamek właściwy razy ułamek właściwy. Można to opisać i też będzie dobrze.

Aerosmith · Post autor: **Aerosmith** » 26 lis 2010, o 20:02

adner pisze:Dowód z trygonometrii: gdy pomnożysz liczbę mniejszą od 1 i większą od -1 przez drugą taką samą(mniejszą od 1 i większą od -1) to nigdy nie otrzymasz liczby większej od 1, bo mnożysz ułamek właściwy razy ułamek właściwy. Można to opisać i też będzie dobrze.

Jeśli tak napisałeś to czekam na odpowiedź czy Ci zaliczyli.

adner · Post autor: **adner** » 26 lis 2010, o 20:12

Aerosmith pisze:
adner pisze:Dowód z trygonometrii: gdy pomnożysz liczbę mniejszą od 1 i większą od -1 przez drugą taką samą(mniejszą od 1 i większą od -1) to nigdy nie otrzymasz liczby większej od 1, bo mnożysz ułamek właściwy razy ułamek właściwy. Można to opisać i też będzie dobrze.
Jeśli tak napisałeś to czekam na odpowiedź czy Ci zaliczyli.

No aż tak to nie, ale przecież to jest merytorycznie poprawne - korzystam z własności funkcji cosinus. Może niezbyt "piękne", ale moim zdaniem jest to dowód.

I want you · Post autor: **I want you** » 26 lis 2010, o 20:14

Ja skorzystałem ze wzoru na sumę kątów a później z jedynki trygonometrycznej.
Ostatecznie wyszło \(\displaystyle{ cos^{2} \alpha + cos^{2} \beta - 1 \le 1}\) co jest równością prawdziwą... (chyba)..

zeman · Post autor: **zeman** » 26 lis 2010, o 20:26

mikrobart pisze:zeman, dla którego trójkąta?

Dla trójkąta prostokątnego utworzonego przez ramię trapezu, podstawę trapezu równą 13 cm i przekątną trapezu równą 12.Iz tego wyliczyłem wysokość trapezu.A co do dowodu z trygonometrii to przekształcałem aż doszedłem do tego, że po jednej stronię nierówności była suma kwadratów a po drugiej 0.

matma17 · Post autor: **matma17** » 26 lis 2010, o 23:11

Powiem tak, matura jak dla mnie była trudniejsza niż w poprzednich latach , dzięki tej maturce przynajmniej wiem czego nie potrafię , jak myślicie na ile % ją napisaliście, ja obstawiam na ok ~50 %.

mikrobart · Post autor: **mikrobart** » 26 lis 2010, o 23:14

50-60%, niestety, 4 zadania zaczęte, ale nieskończone, jedno nieruszone.

R4t4tuj · Post autor: **R4t4tuj** » 26 lis 2010, o 23:41

adner pisze:
zeman pisze:A jak rozwiązałeś to z wielomianem ? bo ja nie mogłem, tylko napisałem, że \(\displaystyle{ W(1)=1 , W(-1)=-1 ,W(-3)=3}\).Chyba coś takiego.
No i potem piszesz, że \(\displaystyle{ W(x)=P(x)*Q(x) + ax^{2}+bx+c}\) i podstawiasz po kolei. Wyszło mi coś w stylu \(\displaystyle{ \frac{5}{3}x^{2}+x-\frac{5}{3}}\).

Adner, mam prośbę... Mógłbyś mi wytłumaczyć skąd wzięło Ci się

W(x)=P(x)*Q(x) + ax^{2}+bx+c

? Jedyne zadanie, które nie wiedziałam jak rozwiązać... Jeżeli ktoś z was koledzy pamięta treść to byłabym wdzięczna za podanie jej. Z chęcią najpierw sama bym popróbowała rozwiązać to zadanie (potem ewentualnie z naprowadzeniem )

TheBill · Post autor: **TheBill** » 27 lis 2010, o 09:34

Zadanie z wielomianem, pisane z pamięci.
Reszty z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez: \(\displaystyle{ x-1, x+1, x+2}\), są odpowiednio równe: \(\displaystyle{ 1, -1, 3.}\)
Oblicz resztę z dzielenie Wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=(x-1)(x+1)(x+2)}\)

giver · Post autor: **giver** » 27 lis 2010, o 09:42

Czekamy na wyniki Liczę na ~50%, ale w szkole mam matematyke na poziomie podstawowym, więc uważam, że to całkiem dobry wynik jak na 3 miesiące nauki we własnym zakresie.
W analitycznej również rozpatrzyłem tylko jeden warunek. Pole trapezu również wyszło było dość nietypowe, mam nadzieje, że to wynik jest poprawny i odejmą tylko jeden pkt. za zostawienie wyniku w postaci ułamka skracalnego.
Patrzą na arkusz z maja a próbną z listopada tego roku to poziom był sporo wyższy, co było widać np. po zadaniu z prawdopodobieństwa. Poprzednim razem zadanie było praktycznie z poziomu podstawowego, a teraz...

Wg. mnie zadania były typowe dla Operonu. Robiąc zadania ze zbiorku z Operonu spodziewałem się zadań tego typu, chociaż liczyłem za zadanie typu "naszkicuj funkcję...".

math questions · Post autor: **math questions** » 27 lis 2010, o 10:01

a ile wam wyszło pole przekroju ??

TheBill · Post autor: **TheBill** » 27 lis 2010, o 10:14

\(\displaystyle{ 15 \sqrt{3}}\), tak jak adnerowi