Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2010/11

Vax · Post autor: **Vax** » 8 paź 2010, o 19:20

@cyberciq, w Lubelskim jeszcze później, z tego co się orientuję, to 4 listopada...

Pozdrawiam.

Adam656 · Post autor: **Adam656** » 8 paź 2010, o 19:25

Ja mam 4 zadania pełne
Dwóch nie zrobiłem (znaczy tam napisałem w 1 że zdanie traci sens liczbowy kiedy wyrażenie równa się zero i wyliczyłem x, ale nie wiem czy dokładnie o to chodziło ;/)

Mam pytanie czy ktoś może rozpisać jak się robiło 2 zadanie

Pozdrawiam
Adam

Piotrek5k · Post autor: **Piotrek5k** » 8 paź 2010, o 19:52

cyberciq pisze:A ile mieliście w mazowieckim czasu na te zadania?

60 minut

Vax pisze:To zależy, dla większości omg jest trudniejszy niż ten, lecz zdarza się, że niektórzy wolą zadania z omg'a, niż z tego konkursu

np. Ja

KarolinaM · Post autor: **KarolinaM** » 8 paź 2010, o 19:58

A co do drugiego...

2010=67*5*3*2 (na czynniki pierwsze)
67>31, więc nie może być dniem, 67>12, więc miesiąc też nie. => 67 to 2 ostatnie cyfry roku.
Zostało 2,3 i 5
1. Sytuacja, w której 2 to dzień jest niemożliwa, bo 3*5>12
2. 3 to dzień, miesiąc to 2*5=10
3. 5 to dzień, miesiąc to 2*3=6
4. 5*3=15 to dzień, 2 to miesiąc
5. 5*2=10 to dzień, 3 to miesiąc
6. 2*3=6 to dzień, 5 to miesiąc

Wychodzi, że urodził się 3.10.67, 5.06.67, 15.02.67, 10.03.67 lub 6.05.67

Acros · Post autor: **Acros** » 8 paź 2010, o 21:35

KarolinaM pisze:A co do drugiego...

2010=67*5*3*2 (na czynniki pierwsze)
67>31, więc nie może być dniem, 67>12, więc miesiąc też nie. => 67 to 2 ostatnie cyfry roku.
Zostało 2,3 i 5
1. Sytuacja, w której 2 to dzień jest niemożliwa, bo 3*5>12
2. 3 to dzień, miesiąc to 2*5=10
3. 5 to dzień, miesiąc to 2*3=6
4. 5*3=15 to dzień, 2 to miesiąc
5. 5*2=10 to dzień, 3 to miesiąc
6. 2*3=6 to dzień, 5 to miesiąc

Wychodzi, że urodził się 3.10.67, 5.06.67, 15.02.67, 10.03.67 lub 6.05.67

Muszę cię zmartwić bo to nie są wszystkie rozwiązania
2010 = 67*5*3*2*1
67 tu sie zgadza to rok
a kombinacje mamy takie
03.10.67 , 05.06.67 , 06.05.67 , 10.03.67 , 15.02.67 i 30.01.67
z 1 punkt ci urwie

Ja w 4 pomyliłem się o 1/72 i schrzaniłem po całości 3 z kątami najprostsze
trudno , chociaż wszystkie umiałem spokojnie to i tak nie przejde

Vax · Post autor: **Vax** » 8 paź 2010, o 22:24

@Acros ma rację, o 1 również nie można zapominać

Pozdrawiam.

piternet · Post autor: **piternet** » 8 paź 2010, o 22:25

Też dziś pisałem ten konkurs, ale czy aby w zadaniu 3-cim poprawną odpowiedzią nie jest 11,(1)%?
Ze wzoru na wzrost procentowy?
\(\displaystyle{ \frac{9-8}{9}}\)?
Reszta mam tak jak koledzy powyżej, olimpiada była wyjątkowo łatwa w tym roku.

krysztalowa1 · Post autor: **krysztalowa1** » 8 paź 2010, o 22:26

1.Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 3.Długość boku mniejszego sześciokąta jest równa 4 cm. Obl. pole większego sześciokąta.

2.W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostoapdłe i dzielą się w stosunku 3:5. Wysokość trapezu ma 16 cm. Obl. pole tego trapezu.

Vax · Post autor: **Vax** » 8 paź 2010, o 22:29

@krysztalowa1, mogłabyś nie spamować i nie pisać tutaj zadań, które nie są z żadnego kuratoryjnego konkursu? Tym bardziej, że założyłaś już jeden temat..

Pozdrawiam.

krysztalowa1 · Post autor: **krysztalowa1** » 8 paź 2010, o 22:33

Ale sądze że one sa n atym poziomie. I jeżeli ćwiczycie na konkurs nie zaschodzi Wam bd ich rozwiązać. A cóż jeżeli takie się zdarzy .?

Vax · Post autor: **Vax** » 8 paź 2010, o 22:47

Ok, tylko, że ten temat jest przeznaczony głównie do omawiania zadań konkursowych, tym bardziej, że założyłaś 2 tematy o tych zadaniach

Pozdrawiam.

krysztalowa1 · Post autor: **krysztalowa1** » 8 paź 2010, o 22:50

to pomozcie mi zrobic to zadanie, bd wdzieczna.

Vax · Post autor: **Vax** » 8 paź 2010, o 22:56

Ok, skoro już napisałaś, to pomogę

1) Skoro są podobne w skali 3, a bok mniejszego sześciokąta jest równy 4, to dłuższy ma \(\displaystyle{ 4\cdot 3 = 12cm}\) długości, teraz podstaw do wzoru na pole sześciokąta foremnego \(\displaystyle{ P=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}}\)

2edit) Lepiej zrobić tak, mamy rysunek:

: AU; 157nek2.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 201 razy

Korzystając z rysunku, wylicz wysokość górnego i dolnego trójkąta za pomocą x, dodaj i porównaj do 16, jak będziesz miała x, to z pitagorasa podstawy wyliczysz

Pozdrawiam.

krysztalowa1 · Post autor: **krysztalowa1** » 8 paź 2010, o 22:59

no i wyjdzie x = 2 . Ale ja mam oblicz 2 postawy , a co to wgl jest to x ?

Vax · Post autor: **Vax** » 8 paź 2010, o 23:07

Pokazałem na rysunku, jak to zadanie można zrobić bez trójkątów podobnych

Pozdrawiam.