Matmix 2007/08

[Swistak]

Swoją drogą, czy \(\displaystyle{ |i|=i}\)??

[Lorek]

No zdaje się że moduł jest zawsze nieujemny:
\(\displaystyle{ |i|=|0+1i|=\sqrt{0^2+1^2}}\)

[Swistak]

A bo ja wiem, czy dla i się da określić w ogóle znak. Moduł niech se będzie nieujemny ale co z tym i. Niby pierwiastek też jest zawsze nieujemny, ale to już nie są rzeczywiste i ja się nie tym nie znam :/.

[Sylwek]

Następnym razem zadawaj takie pytania poza działem konkursowym, bo akurat tego konkursu to pytanie zupełnie nie dotyczy.

[Swistak]

A się tyczy, bo od tego zależy rozwiązanie zadania 30 z I kategorii. Tak czy siak nawet jeśli zachodzi taka zależność to pewnie i nie byłoby uznane, ale tego to już się nie dowiemy . Chyba, że moduł z i jest ujemny.
Już wiem, że moduł z i jest dodatni, ale czy da sie określić znak samego i?

[Zordon]

A się tyczy, bo od tego zależy rozwiązanie zadania 30 z I kategorii. Tak czy siak nawet jeśli zachodzi taka zależność to pewnie i nie byłoby uznane, ale tego to już się nie dowiemy . Chyba, że moduł z i jest ujemny.
Już wiem, że moduł z i jest dodatni, ale czy da sie określić znak samego i?

Po pierwsze moduł jest zawsze liczbą rzeczywistą a więc nie moze być równy i, a po drugie jest oczywiście dodatni, dla każdej liczby zespolonej.

Dla liczb zesp. nie ma zdefiniowanej relacji większości/mniejszośći (co jest raczej dość logiczne, bo sensownie się tego nie da zrobić), wiec także nie można określić "znaku" liczby i, zresztą jaki by to miało sens :

[Swistak]

No tak pomyślałem nad tym trochę i rzeczywiście \(\displaystyle{ |i|\neq i}\), bo jak napisał Lorek \(\displaystyle{ |i|=1}\), a \(\displaystyle{ i\neq 1}\), więc to nie jest równość. Czyli dobrze zaznaczyłem robiąc podwójny błąd .