Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 25 mar 2009, o 21:13

a no może nie tak bardzo ciekawe

enigm32 · Post autor: **enigm32** » 25 mar 2009, o 21:18

hehe, no raczej na poziom podstawowy byłoby za łatwe...

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 25 mar 2009, o 21:23

no ono jest z ksiazeczki "Kurs przygotowawczy na studia techniczne AGH"

Jest oznaczone dwoma gwiazdkami i z 12 zadan z tej ksiazki bylo jedynym, które na pierwszy rzut oka nie potrafilem zrobic

wiec takie mega banalne chyba nie jest

choc przyznaje poziom tych ksiazeczek nie jest powalający...

enigm32 · Post autor: **enigm32** » 25 mar 2009, o 21:36

Nie widziałem tych książeczek, ale słyszałem właśnie, że zawierają raczej zadania typowo szkolne. Jednak gdybyś natrafił na jakieś ciekawsze, to wrzuć. Ja też postaram się przez weekend poszukać jakiś fajnych, w sensie typu za 20 pkt.

kolanko · Post autor: **kolanko** » 25 mar 2009, o 21:46

miales dac znac jak przyjda CI te ksiazki .. czekam i czekam ... masz aparat? zrob zdjęcia i wyslij mi obiecales

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 25 mar 2009, o 21:54

no ok, mam tylko ta jedna z funkcji kwadratowej, ale tam naprawde niezbyt ciekawe zadanka

te zadanka juz raczej trudniejsze...

1. Promień światła biegnie po prostej o równaniu x-2y+5=0. Po dojściu do prostej o równaniu 3x-2y+7=0 promień odbija się od niej. Napisz równanie prostej, na której leży odbity promień.

2. Napisz równanie dwusiecznej tego kąta między prostymi o równaniach 3x-y-4=0 i 2x+6y+3=0, w którym leży początek układu współrzędnych.

3.Napisać równania boków trójkąta, jeśli dany jest jeden z jego wierzchołków A(4,-1) i równania dwóch dwusiecznych x-1=0 i x-y-1=0

kolanko · Post autor: **kolanko** » 25 mar 2009, o 22:11

1 i 2 ciekawe, idzie zrobic:) a na 3 nie mam pomyslu

zaudi · Post autor: **zaudi** » 25 mar 2009, o 22:24

zadanie 3
punkt P będzie punktem przecięcia dwusiecznych następnie |PA|=r i P jest środkiem okręgu czyli mam równanie okręgu i przecięcie okręgu i dwusiecznych da nam szukane punkty:)

kolanko · Post autor: **kolanko** » 25 mar 2009, o 22:34

z okręgu wpisanego ?

pawelsuz · Post autor: **pawelsuz** » 25 mar 2009, o 22:58

Tak, punkt przecięcia się dwóch dwusiecznych jednoznacznie wyznacza środek okręgu wpisanego. Swoją drogą ciekawe zadanie:)

enigm32 · Post autor: **enigm32** » 25 mar 2009, o 23:08

kolanko pisze:z okręgu wpisanego ?

pawelsuz pisze:Tak, punkt przecięcia się dwóch dwusiecznych jednoznacznie wyznacza środek okręgu wpisanego. Swoją drogą ciekawe zadanie:)

Tak, to jest prawdą, że punkt przecięcia się dwusiecznych będzie środkiem okręgu WPISANEGO w ten trójkąt.

zaudi pisze:zadanie 3punkt P będzie punktem przecięcia dwusiecznych następnie |PA|=r i P jest środkiem okręgu czyli mam równanie okręgu i przecięcie okręgu i dwusiecznych da nam szukane punkty:)

Nieprawda, \(\displaystyle{ |PA| \neq r}\), punkty przecięć nie dadzą nam wierzchołków.

kolanko · Post autor: **kolanko** » 25 mar 2009, o 23:35

wiem gdzie jest srodek okręgu wpisanego , i dlatego pytam czy to chodzi gosciowi o okrąg wpisany, bo ewidentnie w drugiej czesci wypowiedzi opisuje okrąg opisany. i sie zwiesiłem. nie musicie mi mowic gdzie jest srodek okręgu wpisanego:) spokojnie. nie jest ze mna tak zle;p

enigm32 · Post autor: **enigm32** » 25 mar 2009, o 23:55

Nom, kolega zaudi trochę pokręcił.

kolanko · Post autor: **kolanko** » 26 mar 2009, o 00:06

przychodzi mi pomysl do glowy z dwusiecznymi kątów zawartych miedzy danymi prostymi ... ale to moze byc jakas lipa obliczeniowa -- 26 marca 2009, 01:19 --No i zrobilem to zadanie dosc proste. jesli sie wpadnie na jakis głupi pomysł

enigm32 · Post autor: **enigm32** » 26 mar 2009, o 06:50

Napisz swoje rozw., możesz sposób.
Gdy wrócę ze szkoły, to sobie też przeliczę to zadanie, porównamy wyniki.