Matmix 2007/08

[qsiarz]

ja dostalem maila zeby zrobic zdjecie z ich plecakiem :}

[kuma]

Pojawiła się lista laureatów:

i punkty (ach jaka szkoda )

[Sylwek]

Ukazała się punktacja wszystkich uczestników


kuma, taki wynik z takim miejscem bardzo irytuje... Swoją drogą gratuluję braciom odpowiednio 3. i 4. miejsca, bo byłem przekonany, że jeden robił, a drugi spisywał (chodzi o eliminacje). Gorąco mieliście w kategorii I

[Swistak]

Tymbardziej, że po lewej cyferki ma większe .
No i tymbardziej gratuluję Sylwkowki miażdżącej przewagi pomimo roku różnicy .

[ Dodano: 8 Kwietnia 2008, 21:58 ]
Matko 37 punktów... Co za kompromitacja...

[Mat2]

Gratulacje i uznanie dla Kasi i Sylwka. 72 i 66 punktów to rewelacyjny wynik.
Mi poszło średnio - zdobyłem tylko 52 punkty.

[tkrass]

57. ale nie zdazylem karty do konca wypełnić...

[Ciamolek]

Dlaczego Kasia wygrała w takim razie? Czy nie powinien wygrać ten, co w I etapie miał najwięcej? Oczywiście z całym szacunkiem dla zwyciężczyni, ale trochę mnie zdziwił ten system.

[ Dodano: 10 Kwietnia 2008, 22:53 ]
OK, doczytałem już co decydowało. Mea culpa... Ale posta nie usunąłem, żeby nie zacierać śladów po własnej niewiedzy.

[Swistak]

Dla mnie ten sposób, to jest bardziej siłowe uniknięcie dogrywki niźli coś co ma sens.
Przy okazji co wam wyszło w tym zadaniu (napiszę w skrócie bo pewnie pamiętacie):
Dla każdej prostej k istnieje równoległy do niej pas o szerokości 1, który obejmuje figurę F, jednak nie istnieje żaden pas o szerokości mniejszej niż 1, który nie obejmuje tej figury. Co można powiedzieć o tej figurze:
a) musi być kołem
b) jej pole jest większe niż 0,75
c) nie pamietam

[tkrass]

c) ma środek symetrii

chyba.

[*Kasia]

Moim zdaniem, wszystkie trzy odpowiedzi są poprawne.

[Swistak]

No to jesteś w błędzie. Ja oczywiście byłem taki zamulony na Matmixie, że zapomniałem, że 0 jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ |x|=x^{1999}}\) ale dowiedziałem się o dobrej odpowiedzi po konkursie. Istnieje coś takie jak Trójkąt Reuleaux. Trochę więcej można o nim przeczytać tutaj:
Ma on stałą szerokość i jeżeli wynosi ona 1 to jego pole jest trochę mniejsze niż 0,75. W takim razie odpowiedź na 1 i 2 jest NIE.

[Sylwek]

Dzięki Swistak za link, nie wiedziałem o istnieniu takiego cuda . To w takim razie Trójkąt Reuleaux środka symetrii też nie ma, zatem 3x nie, o dziwo tak właśnie zaznaczyłem na konkursie, bo (niezły fuks) przeczytałem: "dla każdej prostej k istnieje prosta równoległa..." a nie "pas równoległy", po konkursie już wiedziałem, że przeczytałem to źle, ale nadal myślałem, że to będzie koło

[Swistak]

Właśnie środka symetrii też nie ma . Ja na początku też pomyślałem, że ta prosta ma zawierać ten pas, ale wtedy by nie istaniała taka figura, a to wydało mi się dość dziwne. W sumie jak ktoś działał na szybkość, a nie jakość stracił 6 pkt, a to może zadecydować o tym czy wygra się latop czy plecak (choć Sylwkowi i tak by to nic nie zmieniło ). Istnieję także inne takie ciekawe figury o właściwościach podobnych do tego trójkąta np. pięciokąt foremny, na którego bokach zbudowane są 1/10 łuków, albo dowolny 2n+1-kąt, na którego bokach zbudowane są 1/(4n+2) części łuków.

[tkrass]

ja to zrobiłem dobrze choć nie znałem tej figury. w końcu te same założenia spełnia okrąg + jeden punkt wewnątrz okręgu nie będący jego środkiem.

[Lorek]

tkrass, zdaje się że ta figura miała być wypukła...