Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2010/11

[Zaga77]

wtf? jakie przekształcenia afiniczne?

[r0bber]

Sprawdz sobie na wiki, banal. Powinniscie to niedlugo miec w szkole.

[kamil13151]

Wy już macie wyniki 2 etapu? My 2 etap dopiero w lutym będziemy mieli
No i podczas przygotowywań wyskoczyło pewne zadanko, mógł by ktoś spojrzeć?:

Zadanie 14
Mi wyszło 1- \(\displaystyle{ \frac{1}{4} \pi}\) ale chyba mam to źle

Wie ktoś gdzie mogę znaleźć rozwiązania do tego konkursu (link w cytacie)?

[matematyka_lublin]

Dobrze ci wyszło \(\displaystyle{ 1- \frac{ \pi }{4}}\).

A co do rozwiązań, to może spróbuj sam je rozwiązać, są naprawdę łatwe i "typowe".

Ukryta treść:    

1. C
2. B
3. B
4. C
5. D
6. B
7. A
8. D
9. D
10. A
11. 26 i 24
12. 20
13. 60
14. \(\displaystyle{ 1- \frac{ \pi }{4}}\)
15. 1,8 m

PS. Mam nadzieję, że się gdzieś nie pomyliłem, ale większość liczyłem w pamięci.

[kamil13151]

matematyka_lublin, ostatnie to chyba masz źle.

15. Basen olimpijski ma 50 m długości. W jednym końcu basenu głębokość jest równa 1,5 m, a w drugim 3 m. Oblicz głębokość basenu w odległości 10 m od płytszego końca basenu. Kąt nachylenia dna do powierzchni wody jest stały. Wykonaj rysunek pomocniczy.

Głębokość basenu to od 1,5m do 3m, więc nie może być 1,25m.
Wyjdzie 1,8m.

Może mi ktoś powiedzieć jak krok po kroku obliczyć zadanie 14: Oblicz pole zacieniowanej figury przedstawionej na rysunku obok, będącej częścią kwadratu o boku długości 1. Przyjmij, że białe półkola są przystające i styczne.

[mariolawiki1]

kamil13151, środki połówek kół leżą na środkach boków kwadratu. Jeżeli je połączysz, otrzymasz kwadrat o boku \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\), korzystając z tw. Pitagorasa.
Wystarczy teraz długość boku powstałego kwadratu podzilić na \(\displaystyle{ 2}\), otrzymasz w ten sposób długość promienia koła. Odejmując od pola powierzchni kwadratu wyjściowego, pole powierzchni dwóch kół, otrzymujesz pole powierzchni zacieniowanej.

[matematyka_lublin]

Zgadza się, oczywiście. W takim basenie, gdzie najpłycej jest 1,5 m, a najgłębiej 3 m, nie mogło wyjść 1,25 m Powinno być raczej 1,8 m.

[Prasnaleq]

II etap w woj. śląskim się zbliża Nie mam przerobionych wszystkich zad. z książki "koło matematyczne", a wiem, że mogą się jakieś podobne zdarzyć. Skakać z zadaniami czy uprzeć się na jakiś konkretny dział (jaki?)?

[Acros]

Hehe mi już z tej książki zostało tylko 60 zadań , a III etap mam w tą sobotę ale myślę , że poświęcę się trochę i skończę już tą książkę

[Prasnaleq]

A poinformuje mnie ktoś jeszcze, czy jest możliwe, że w II etapie dają funkcję kwadratową? Czy tylko normalne?

[sylwucha010]

Na II etapie na 100% nie ma funkcji kwadratowej. CO do zadań z tej książki to nawet takowej nie mam . Też jutro piszę, ale podchodzę do tego na totalnym luzie, przerobiłam poprzednie rejony, część finałów, popatrzałam na inne województwa, ale to nie jest porównywalne do naszego. Uda się

W zakresie do naszego konkursu jest :Treści kształcenia z matematyki zawarte w podstawie programowej dla szkoły podstawowej i gimnazjum (...) czyli treści z aktualnej i dotychczasowej podstawy programowej matematyki dla gimnazjum. A nie wydaje mi się , żeby w to wchodziła funkcja kwadratowa.

[Prasnaleq]

Nasza pani coś tam o niej klepała Choć to chyba na kółku było...Też mam nadzieję, że mi się uda :] Porównując zadania z śląska do np. małopolskiego to banał Choć I etap był łatwy, to II może być ciężki... No nic! Powodzenia jutro

[r0bber]

Cos pozno u was, my w Wawie za 3 dni zaliczamy juz ostatni etap po latwym 1. i banalnym 2. teraz bedziemy mieli przesrane, ale coz... trzeba sie przeniesc do kujawsko-pomorskiego, tam poziom jest tak zenujacy ze na luzie mozna wygrac

[Prasnaleq]

U nas 1 był łatwy, więc trzymam kciuki, że jutrzejszy-2 etap, będzie banalny A teraz idę się wyspać :] Chyba nie ma sensu jeszcze liczyć...

[Acros]

r0bber o ile mi wiadomo te zadania są układane z około rocznym wyprzedzeniem , czyli ich poziom trudności nie zależy od liczby zakwalifikowanych do następnego etapu