Matmix 2007/08

[tkrass]

a minimalny czas nie był 25 minut?

[*Kasia]

tkrass, najpierw przechodzą 2 i 3 (3 minuty), potem wraca np. 2 (2 minuty). Idą 8 i 10 (10 minut), wraca 3 (3 minuty). Idą 2 i 3 (3 minuty) i są wszyscy.
3+2+10+3+3=21

[tkrass]

łał. very clever.

[Swistak]

Aaaa... Macie rację, bład obliczeniowy :/. Wszystko z powodu tremy. No i w zadaniu z rzeką oczywiście C tak, tylko z rozpedu nie napisałem.

[ Dodano: 5 Kwietnia 2008, 22:51 ]
A co do czworościanu jak rozmawiałem z Radkiem doszliśmy do wniosku, ze jego przekrój może być jedynie trapezem.

[Ciamolek]

Swoją drogą fajnie wyglądał gostek co się odstawił w zielonej koszuli .

No ja myślę, że fajnie.
Jeśli o mnie chodzi to IX miejsce w kategorii I, więc nie jest źle.
Dyplomy dawali od miejsca V w górę.
Oczywiście gratuluję wszystkim zwycięzcom: w szczególności Kasi i Sylwkowi, chociaż muszę się przyznać (za co bardzo przepraszam), że w Wa-wie Kasi nie skojarzyłem wcale z matematyka.pl.

Pozdrawiam, 'gostek co się odstawił w zielonej koszuli'.

[ Dodano: 6 Kwietnia 2008, 00:55 ]
Aaa... bym zapomniał: co do zadania z czterema kostkami, to tam pytali o "doświadczenie", co mi 'zaleciało' probabilistyką. Więc ja się zastanawiałem, ile różnych kombinacji może być (wydało mi się, że wyniki od 4 do 36 to by było zbyt trywialne). :P

Jeśli chodzi o mnie, to nie zrobiłem żadnego zadania z funkcją - przyznaję się, słaby punkt. :)

[*Kasia]

Ciamolek, widzę, że jednak nie jedyna źle zrozumiałam polecenie.

od 4 do 36

do 24.

[ Dodano: 6 Kwietnia 2008, 10:13 ]
A propos funkcji, to te zadania chyba jeszcze nie były podawane.

Pierwsze pamiętam, a z drugiego tylko coś mi świta.

Funkcja f(x) spełnia zastępujące warunki:
\(\displaystyle{ \begin{cases} f(0)=2\\f(x+1)=f(x)+1\end{cases}}\)
a) Istnieje co najmniej jedna taka funkcja.
b) Istnieje nieskończenie wiele takich funkcji.
c) Nie istnieje funkcja spełniająca te warunki.

Jeśli takie były podpunkty, to zaznaczyłam a i b.


W drugim pamiętam, że było coś typu \(\displaystyle{ f(2x+3)+5x=g(x)}\). Funkcja g(x) jest okresowa liniowa i przechodzi przez punkt (3;-2) (rzędna chyba poprawna, ale odciętej nie jestem pewna).
a) f(x)=-2,5x+5,5;
b) f(x)=-5x+11;
c) f(x) jest okresowa.

Odpowiedź a poprawna, b błędna, a c błędna, ale nie pamiętam, czy na pewno tak wyglądała.

[Ciamolek]

Ciamolek, widzę, że jednak nie jedyna źle zrozumiałam polecenie.

od 4 do 36

do 24.

No tak, rzeczywiście 24. Ja bym jednak dalej utrzymywał, że my zrozumieliśmy dobrze. O ile dobrze pamiętam, było napisane, że rzucamy identycznymi kostkami. Czy to nie świadczy jednoznacznie o tym, że zadanie jest z prawdopodobieństwa?

Co do zadań z funkcjami to ja nie wszystkie czytałem, bo i tak bym nie zrobił, a czas pędził nieubłaganie. Za to zastanawia mnie zadanie z pierwiastkami i ilością rozwiązań? Pamięta może ktoś dane i wynik?

[ Dodano: 6 Kwietnia 2008, 14:34 ]

dobry pendrive nie jest zly :} 9 miejsce, zawsze cos. musze sie bardziej na omie postarac.

Jak przypuszczam IX miejsce w kat II? (ja miałem w I ) Powiedz mi, czy dostałeś taki mały śmiszny kalkulatorek, na którym przyciski nie są 'ponumerowane', czy tylko ja dostałem taki egzemplarz?

[*Kasia]

Czy to nie świadczy jednoznacznie o tym, że zadanie jest z prawdopodobieństwa?

Nie, bardziej z kombinatoryki. Mnie ciekawi, czy wynik faktycznie powinien wyjść w obu rozumieniach taki sam czy źle doliczyłam. I jeśli powinien, to czy był to celowy zabieg organizatorów czy przypadek.

Pierwiastki i ilość rozwiązań? Masz na myśli \(\displaystyle{ \sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{2x+4}}\) (tam było coś innego pod pierwiastkami, ale po podstawieniu wychodziło podobnie - pamięta ktoś dokładnie?)
Nie pamiętam możliwości, ale równanie nie ma rozwiązań (rzeczywistych). Wystarczy podnieść do kwadratu i otrzymujemy \(\displaystyle{ \sqrt{...}+1=0}\).


Było jeszcze: \(\displaystyle{ k=\sqrt{5}+\sqrt{13},\ l=\sqrt{7}+\sqrt{11}}\)
a) kl;
c) k=l.

Prawidłowa odpowiedź: a.

Ale niech ktoś zerknie na te dane. Wiem, że ta suma była 18, ale czy takie liczby?

[tkrass]

ja taki dostałem! bez nadruków!

[*Kasia]

Powiedz mi, czy dostałeś taki mały śmiszny kalkulatorek, na którym przyciski nie są 'ponumerowane', czy tylko ja dostałem taki egzemplarz?

Do co najmniej piątego miejsca miejsca włącznie takie kalkulatorki były. I to jest celowe.

[tkrass]

a po co takie?

[*Kasia]

Żeby było zabawniej. Co to za frajda widzieć cyfry i znaki?

[Ciamolek]

Tfu, z kombinatoryki. Coś jeszcze po trudach 6-godzinnej podróży nie doszedłem do siebie.

Czyli jak to należało liczyć kombinatorycznie? W tym drugim zadaniu, *Kasiu, dokładnie takie dane były, chociaż ja tak robiłem 'na oko' - wziąłem skrajne przypadki i wyszło mi, że największe jest \(\displaystyle{ 2*\sqrt{9}}\) a najmniejsze \(\displaystyle{ 1+\sqrt{17}}\). Co do tego pierwszego: eh, ja głupi...

[*Kasia]

Czyli jak to należało liczyć kombinatorycznie?

Założyłam temat w Kombinatoryce - nie chcę zaśmiecać tego tematu.

wziąłem skrajne przypadki i wyszło mi, że największe jest \(\displaystyle{ 2*\sqrt{9}}\) a najmniejsze \(\displaystyle{ 1+\sqrt{17}}\).

Ja podniosłam do kwadratu - sporo się zredukowało, zostały tylko dwa pierwiastki, których porównanie było proste.

[Swistak]

Pozdrawiam, 'gostek co się odstawił w zielonej koszuli'.

No fajnie .
Ja jechałem od razu z konkursu, który mi się prawie pokrywał z Matmixem, a tam to raczej by sie wypadało odstawić, ale wkońcu zdecydowałem, że nie chce mi się . Oczywiście nie jest to powód do wstydu . Ja założyłem jakieś luźne ubrania, co się czułem w nich prawie jak w worku na śmieci ;P.
Co do zadania, gdzie f(x)=0 to tam jeden z podpunktów brzmiał f(x)=x+2 i był on prawdziwy.
Jak się robiło te zadania z f(2x+3) i pierwszym \(\displaystyle{ 8p^{2}+1}\)??