Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

[taka_jedna]

Wybaczcie mi głupotę i proszę powiedzcie mi jaki jest dowód na wzór 8(patrz: wypowiedź Arka)

[omek]

\(\displaystyle{ e^{i \pi} +1 = 0}\)

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ \sum_{n q 1} \frac{1}{n^s} = \prod_{p P} \frac{1}{1-p^{-s}}}\)

[artbyte]

funkcja wykładnicza \(\displaystyle{ = e^{Feynmana}}\) bo to jest mój wzór sam go ułożyłem

[Vigl]

\(\displaystyle{ \delta L=0}\) - zerowanie się pochodnej wariacyjnej z lagranżjanu, czyli równania Eulera-Lagrange'a II rodzaju w służbie zasady najmniejszego działania. Możliwość wyprowadzenia z nich połowy fizyki, daje im u mnie na dzień dzisiejszy pierwsze miejsce.

-- 15 marca 2009, 12:16 --

Zresztą czyż nie wygląda to pięknie:
\(\displaystyle{ \frac{\partial L}{\partial x_i}-\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{x}_i}=0}\)

[liu]

W sumie teraz się zestarzałem, i jak ktoś odkopał już ten wątek to stwierdzę, że piękne jest

\(\displaystyle{ \int uD^{\alpha}\varphi = (-1)^{|\alpha|} \int D^{\alpha}u \varphi.}\)
Znaczy całkowanie przez części (przy odpowiednich założeniach, znaczy, że \(\displaystyle{ \varphi}\) znika blisko brzegu).

[artbyte]

poza wszystkim (imi) najbardziej podobają mi się te nie rozwiązane np.:

\(\displaystyle{ 2^{\aleph_0} = \aleph_1=c}\)

a może się mylę ? Cantor, Cohen i Godel coś próbowali ale samego równania nie rozwiązali
podobno współczesnie uważa się, że jest on błędny ale dowodu nie znalazłem...
może źle szukałem no cóż najprostsza i najładniejsza jest \(\displaystyle{ \infty}\)
ale ile ich jest - bądź ile to też \(\displaystyle{ \infty}\) \(\displaystyle{ \aleph_\alpha}\)
Kończę żartowac biorę się do roboty ...

[miki999]

A mi się podoba ten:
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{n}= \frac{si \not n x}{ \not n}=six=6}\)

Niestety nie wiem, który geniusz go wymyślił

Pozdrawiam.

[liu]

poza wszystkim (imi) najbardziej podobają mi się te nie rozwiązane np.:

\(\displaystyle{ 2^{\aleph_0} = \aleph_1=c}\)

Akurat rownosc pierwszego i ostatniego jest prawdziwa - jest tyle samo podzbiorow zbioru liczb naturalnych, co liczb rzeczywistych.

[artbyte]

to się nazywa w informatyce redundacją informacji, a to jescze nikomu nie zaszkodziło np.
w NASA Space Shuttles używają kilku komputerów robiących to samo na wypadek awarii któregoś
i słusznie to robią, a tak nawiasem mówiąc ciekawe i już nie aż tak oczywiste jest, że
\(\displaystyle{ {\aleph_0}^{\aleph_0}=c}\) i bez obrazy in-joy mathemathics (7.0)

pozdrawiam

Łukasz-- 17 marca 2009, 10:55 --

A mi się podoba ten:
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{n}= \frac{si \not n x}{ \not n}=six=6}\)

Niestety nie wiem, który geniusz go wymyślił

Pozdrawiam.

(nie ma się co wstydzić znamy to)
bardzo ładne

[xiikzodz]

\(\displaystyle{ E=mc^{2}}\), gdzie:
E-powstająca energia,
m-utracona masa,
c-prędkość światła w próżni.

Co prawda nie jest to wzór czysto matematyczny, ale za to najsławniejszy i pierwszy, który poznałam, więc mam sentyment do niego

Co za błędy w tym Twoim mówieniu o słynnym wzorze Einsteina.
Nigdy, przenigdy nie pisz, ze E to 'powstająca' energia. Ten wzór mówi o przemienności, RÓWNOWAŻNOŚCI masy i energii. Energia tu nie powstaje. Ona jest jako masa albo masa może być wyrażona jako energia. To jest to samo i nic nie powstaje z drugiego. Poza tym co to ma znaczyć ze to nie jest wzór "czysto matematyczny"? To matematyczny wzór pełną gębą!

Po lewej stronie wzoru mamy jedna wielkosc fizyczna po drugiej mamy druga wielkosc fizyczna i pewna stala. Samo rownanie jest liniowe stopnia 1. Wielkosc po lewej stronie mozna czasem zmierzyc tak samo, jak i te po prawej. Teoria powiada, ze wspolne traktowanie obu pozwala glebiej zrozumiec swiat, tym niemniej wzory sluza zasadniczo wyrazaniu jedych wielkosci za pomoca innych. Co innego teoria prowadzaca do tego wzoru. Owa teoria nie sluzy liczeniu, lecz zrozumieniu. Tak zreszta jest ze wszystkimi teoriami i wzorami. Naukowcy tworza teorie, a np. inzynierowie podstawiaja rozne wielkosci do roznych wzorow w celu oszacowania czegos tam.

W szczegolnosci mozna zmierzyc cieplo powstajace przy okazji procesu syntezy i mozna porownac mase (w takim samym sensie, w jakim mowimy o masie np. lokomotywy) substratow z masa produktow i wowczas ten wzor precyzyjnie odda zaleznosc pomiedzy wytworzonym cieplem, a ubytkiem masy. Jesli nie wolno tego pisac i to "przenigdy", to cos nie tak z wolnoscia myslenia. Zeby bylo zabawniej, sam Einstein (jesli ktos czyta po niemiecku, to sobie odszuka bez trudu) uzywal sformulowan "ubywajaca masa" i "powstajaca energia" dla ilustracji zagadnienia. Rozumiem, ze dawal tym samym dowod na to, ze kompletnie nie rozumie "slynnego wzoru Einsteina".

Matematycznie nieco ciekawsze sa Einsteina rozwazania nt. koneksji - pojawiaja sie tam wzory niosace ciezar solidnytch i nietrywialnych faktow ostrukturze rozniczkowej.

[oluch-na]

Moja chwilowa fascynacja to:

\(\displaystyle{ log _{a}b=c}\)

W porównaniu z waszymi mój jest dość ubogi

[6hokage]

Z tym ósmym wzorem który ktoś tam napisał to bzdura:

\(\displaystyle{ p \frac{p ^{2}+1 }{p ^{2}-1 }= \frac{5}{2}}\)

dla 3:
\(\displaystyle{ 3 \frac{9+1}{9-1}= \frac{30}{8}= \frac{15}{4} \neq \frac{5}{2}}\)

Zresztą widać, że to wyrażenie dla coraz większych liczb pierwszych dąży do nieskończoności, więc nie może być constans.
Jeżeli to miało oznaczać p do tego ułamka to też jest sprzeczność.
Mógłby ktos napisać czego miał konkretnie dotyczyć ten wzór?

[luka52]

6hokage, chodziło o \(\displaystyle{ \prod_p \frac{p^2 + 1}{p^2 - 1} = \frac{5}{2}}\)

[Frey]

mój ulubiony jest dość banalny, ale wpadłem na niego sam, więc dlatego mi sie bardzo podoba

\(\displaystyle{ \log_a(b) = \log_{ \sqrt{a}}( \sqrt{b} )}\)