Dowód spójności matematyki

[Spektralny]

Mechanika kwantowa jest spójną logicznie i matematycznie teorią, jedyny problem to "nieintuicyjność", ale to wcale nie świadczy o braku logiki.

Jak zamierzasz udowodnić jej spójność? Nie wydaje ci się, że podchodzisz do sprawy trochę dogmatycznie? Na zasadzie ja tak mówię więc tak musi być. To, że się sprawdza od iluś tam lat nie oznacza że będzie się sprawdzać wiecznie.

Jak zamierzasz udowodnić, że w mechanice kwantowej nie obowiązują prawa logiki?

[AiDi]

Podchodzę tak jak fizyk powinien do fizyki podchodzić. Ty natomiast ciągle filozofujesz bazując na swoich wyobrażeniach na pewne tematy, które mijają się ze stanem faktycznym. Mechanika kwantowa jest spójna, bo nie rodzi wewnętrznych sprzeczności w obrębie swojego zakresu zastosowań, co więcej doświadczenia wszystkie jej przewidywania potwierdzają. Nie można uprawiać fizyki bez założenia, że prawa fizyki są niezmienne w czasie. Zatem to, że się sprawdza teraz znaczy, że się będzie sprawdzać wiecznie (w obrębie swojego zakresu zastosowań), bo nie ma najmniejszego powodu, by sądzić inaczej. Jak chcesz tak sądzić to proszę bardzo, ale nie podpinaj tego pod fizykę.

[iksinski]

Jak zamierzasz udowodnić, że w mechanice kwantowej nie obowiązują prawa logiki?

To czy jest spójna czy nie pokaże przyszłość gdy skonfrontujemy ją z obserwacjami. Tu znowu wracamy do kwestii wiary.

[AiDi]

Nie wiem czy wiesz, ale mechanika kwantowa jest konfrontowana z obserwacjami od prawie stu lat i żadne z setki tysięcy doświadczeń nie wykazało braku jej spójności. Znów mam wrażenie, że nie znasz tematu o którym się wypowiadasz i piszesz coś o jakiejś wierze.

[iksinski]

Mechanika kwantowa jest spójna, bo nie rodzi wewnętrznych sprzeczności w obrębie swojego zakresu zastosowań, co więcej doświadczenia wszystkie jej przewidywania potwierdzają.

Kiedyś tak samo mówiono o prawach Newtona. Fizyka miała się zamknąć za kilknaście lat z chwilą gdy doprecyzuje się stałe.

Nie wiem czy wiesz, ale mechanika kwantowa jest konfrontowana z obserwacjami od prawie stu lat i żadne z setki tysięcy doświadczeń nie wykazało braku jej spójności. Znów mam wrażenie, że nie znasz tematu o którym się wypowiadasz i piszesz coś o jakiejś wierze.

Jeszcze raz powtórzę niegrzecznie. W wymiarze kosmicznym sto lat to mikrosekunda.

[AiDi]

Kiedyś tak samo mówiono o prawach Newtona.

I nic się w tej kwestii nie zmieniło. Dalej mechanika Newtonowska ma się dobrze. Integralną częścią teorii jest jej (ograniczony) zakres stosowalności. Nikt nierelatywistycznej mechaniki klasycznej nie obalił i nigdy tego nie zrobi.

Fizyka miała się zamknąć za kilknaście lat z chwilą gdy doprecyzuje się stałe.

To się nijak ma do tematu. Liczą się fakty, a nie co kto sądzi, czy sądził. W czasach które przywołujesz formalizacja fizyki była prawie żadna. To tak jak domorośli pseudofizycy mówią "Kopernikowi też nikt nie wierzył". Inne czasy, inne podejście, inne wszystko.

Jeszcze raz powtórzę niegrzecznie. W wymiarze kosmicznym sto lat to mikrosekunda.

A ja jeszcze raz powtórzę: fizyka to nie filozofia.

[Spektralny]

Prawa Newtona i mechanika lorentzowska jak najbardziej nadal obowiązują w skali do jakiej jesteśmy przyzwyczajeni. Czy używasz obliczeń relatywistycznych by zmierzyć prędkość samochodu?

Przymujesz taką krytykancką postawę, że lepiej nic nie robić bo może to nie ma sensu. Prawda jest taka, że nie nauczyłeś się dobrze ani jednego małego kawałka matematyki czy fizyki a wyrokujesz.

[iksinski]

Prawa Newtona i mechanika lorentzowska jak najbardziej nadal obowiązują w skali do jakiej jesteśmy przyzwyczajeni. Czy używasz obliczeń relatywistycznych by zmierzyć prędkość samochodu?

Fizycy marzą o "teorii wszystkiego" która obejmować będzie całość wiedzy fizycznej. Po to pracuje się nad nowymi teoriami. Chcę tylko powiedzieć że nie mamy pewności w niczym.

Przymujesz taką krytykancką postawę, że lepiej nic nie robić bo może to nie ma sensu.

Po prostu jestem anty-dogmatykiem i sceptykiem.

[AiDi]

Po to pracuje się nad nowymi teoriami. Chcę tylko powiedzieć że nie mamy pewności w niczym.

Tylko nie zdajesz sobie chyba sprawy z tego, że żaden nowy model pretendujący do miana teorii fizycznej nie może stać w sprzeczności ze znanymi już teoriami. Pewności nie masz Ty, fizycy jak widzą setki wyników doświadczeń zgadzających się z przewidywaniami teorii to mają pewność, że model ten w danych sytuacjach dobrze rzeczywistość opisuje. Nawet jeśli powstaną nowe 'szersze', większe teorie, to nie mają one prawa zaprzeczyć temu, co doświadczenie już potwierdziło.

Po prostu jestem anty-dogmatykiem i sceptykiem.

A ja uważam, że Twoja postawa jest nieuprawniona. Szczególnie, że wypowiadasz się na tematy o których zdajesz się nie mieć pojęcia. Najbardziej o tym świadczy przywołanie zasad dynamiki, w kontekście "nieprawdziwości" teorii.

[iksinski]

Najbardziej o tym świadczy przywołanie zasad dynamiki, w kontekście "nieprawdziwości" teorii.

Nie zrozumiałeś mnie, twierdzę tylko że nie ma pewności, a nie że teoria jest nieprawdziwa.

[Tomasz Tkaczyk]

Nie do końca się zgodzę. W początkowej fazie tworzenia się teorii mnogości wiele elementów nie było dostatecznie uściślonych, dlatego wkrótce pojawiły się u jej podstaw pewne nieuniknione sprzeczności (antynomie). To była tak zwana naiwna teoria mnogości wywodząca się ze słabo sprecyzowanej cantorowskiej definicji zbiorów

Taka drobna uwaga- czy w przypadku zbioru można mówić o definicji? Chyba że w naiwnej teorii mnogości to nie było pojęcie pierwotne.

Nawiązywałem do definicji zbioru podanej przez samego Cantora - w tłumaczeniu:

"Zbiorem jest spojenie w całość określonych rozróżnialnych podmiotów naszej poglądowości czy myśli, które nazywamy elementami danego zbioru."
(tekst wzięty z WiKipedii).

Po zaksjomatyzowaniu teorii mnogości, czyli po zrobieniu z teorii mnogości stricte teorii w sensie logiki matematycznej zbiór przyjmuje się jako pojęcie pierwotne.

Tak zwana naiwna teoria mnogości nie jest "prawdziwą" teorią w ścisłym (dzisiejszym) sensie i zdaje się, że jest to dość luźny termin, którego zakres zapewne może być różnie pojmowany. W szczególności reprezentuje intuicyjny sposób patrzenia na zbiory, którą to intuicję realizuje powyższa definicja.

[iksinski]

Podsumuję może wszystko dla większej jasności żebyśmy wiedzieli nawzajem o co nam chodzi:

Dowodu niesprzeczności całej matematyki nie ma, dowodu jej sprzeczności też nie.

Fizycy nie stworzyli jeszcze "teorii wszystkiego". Gdyby taka powstała, z połączenia teorii częściowych, trzebaby też sprawdzić jej niesprzeczność. Jedynym sposobem na to są coraz dokładniejsze obserwacje.

Wniosek. W niczym nie mamy pewności ale wierzymy że kiedyś będziemy ją mieli. Ja tylko twierdzę że pewności nie będziemy mieli nigdy.