Matura z matematyki 2014 - poziom podstawowy

[Gokus]

Równie dobrze mogłoby być:

\(\displaystyle{ \frac{2,1}{x-1} + \frac{2,1}{x} = \frac{64}{60}}\)

Ale po prostu wolałem, żeby docelowy wynik był niewiadomą x

[michalz21]

Ja rozwiązałem tak :
1h 4 min to \(\displaystyle{ \frac{16}{15}}\)
Liczę średnią prędkość dla odcinka 4,2 i później wyliczam z równania \(\displaystyle{ \frac{v-1+v}{2}}\)

Dobrze wyjdzie ?

[tomoslaw]

a ja te zadanie z pielgrzymką z parkingu do zamku obliczyłem jakoś po swojemu i wyszło mi bodajże 3.34 albo 3.43 teraz nie pamiętam. jak myślicie jest akceptowany taki margines błędu?

[flyinvgo]

Ja rozwiązałem tak :
1h 4 min to \(\displaystyle{ \frac{16}{15}}\)
Liczę średnią prędkość dla odcinka 4,2 i później wyliczam z równania \(\displaystyle{ \frac{v-1+v}{2}}\)

Dobrze wyjdzie ?

Nie, czas wchodzenia pod górkę nie jest równy czasowi schodzenia, czyli średnia prędkość nie jest średnią arytmetyczną tych dwóch prędkości.

[Mathix]

flyinvgo, chodzi ci o to, że \(\displaystyle{ \Delta}\) nie jest postaci: \(\displaystyle{ \Delta=a^2}\)?

[flyinvgo]

Nie, jeśli obliczysz miejsca zerowe z tego wzoru, to po prostu nie wychodzi prawidłowy wynik.

[zamir4]

Nie, czas wchodzenia pod górkę nie jest równy czasowi schodzenia, czyli średnia prędkość nie jest średnią arytmetyczną tych dwóch prędkości.

Nikt nie powiedział, że tak jest - mieliśmy podaną szybkość wiec nie wiem czy mogliśmy z tego skorzsystać.
Moja interpretacja zadania :
[ciach] - brak \(\displaystyle{ \LaTeX}\)a.

[Mathix]

flyinvgo
\(\displaystyle{ \Delta=t^2+4s^2 \\ \Delta=\left (\frac{16}{15}\right )^2+4\cdot \left (\frac{21}{10}\right )^2 \\ \Delta=\frac{256}{225}+4\cdot\frac{441}{100}=\frac{1024+15879}{900}=\frac{16900}{900} \\ \sqrt{\Delta}=\frac{13}{3}}\)

[rudamaruda]

Nie, czas wchodzenia pod górkę nie jest równy czasowi schodzenia, czyli średnia prędkość nie jest średnią arytmetyczną tych dwóch prędkości.

Nikt nie powiedział, że tak jest - mieliśmy podaną szybkość wiec nie wiem czy mogliśmy z tego skorzsystać.

według mnie to rozwiązanie jest poprawne - też tak zrobiłam.

[flyinvgo]

O kurde faktycznie:D Czyli jak zawsze błąd w obliczeniach, dość niewyraźnie piszę i zamiast widzieć później w mianowniku 225 to widziałem 125:) Dzięki za pomoc

[Mathix]

Arkusz jest już dostępny na stronie CKE.
Link:

[El_Konrad]

Odp według mnie
1.A
2.B
3.C
4.D
5.C
6.B
7.D
8.D
9.D
10.B
11.A
12.C - tu nie doczytałem i mam błąd, bo wybrałem D
13.D
14.A
15.B
16.B
17.A
18.A
19.A
20.C
21.C
22.B
23.A
24.C
25.D

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ 21}\) fajne

Patrzę, że nie było aż tak banalnie jak rok temu np. Fajnie, chyba ktoś czyta nasze forum. Wreszcie z funkcją kwadratową było inne zadanie otwarte niż zwykle.

Btw większość zadań widziałem na różnych forach wlasnie w okresie pisania matury, wiec niezle bylo sciągane

[bismarck_14]

22 raczej odpowiedź D. Tak to wszystko się zgadza
Nie wiem jak z tą kombinacją, dzielić przez dwa czy nie?

[Mathix]

16.
\(\displaystyle{ \sin60^{\circ}=\frac{h}{2\sqrt{3}} \\ h=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2\sqrt{3}=3}\)
Odpowiedź B.

Reszta jest OK.