Matematyka.pl

srednio ile zadan mieli w waszych okregach ludzie?

u nas tak jak gadałem z ludźmi to najczęściej coś w okolicach 3

u mnie na slaskim srednia to 3 zadania, jedna osoba tylko zrobila nierownosc, koles zrobil wszystkie 6 zadan co do mnie to 5, procz nierownosci. dosc proste byly, ale nie banaly, trzeba bylo sie troszke zastanowic i szly.
mieliscie jakies ciekawe sposoby na geometrie? w 2 zadaniu obrot albo przeniesienie odcinkow, a za to 4 zrobilem z twierdzenia cosinusow, jako jedyny wymyslilem takie rozwiazanie na slaskim, nawet referowalem, jesli ktos tutaj jest ze slaska i kojarzy wiekszosc kombinowala pitagorasem. 1 i 4 prosciutkie, az sie zdziwilem ze na omie, choc w czwartym maly kruczek (a+d-c-b) musi byc wieksze od 1, ja wykazalem to, ale polowa osob zapomniala trzecie dalo sie rozwiazac grafami, a nierownosc dla mnie to kosmiczna. nawet po uslyszeniu rozwiazania nie odtworzylbym jej. mam nadzieje ze sie dostalem.

co to znaczy w okolicach?
kurcze, strasznie ciekawy jestem tego progu..ja zrobiłem niestety tylko 3 i mam nadzieje ze to wystarczy:/ wszyscy znajomi lepiej tzn. 3,5 (2 osoby), 4 (z 5 osób) no i 5 (z 3 osoby). Pytanie tylko czy nie będzie dużego cięcia punktów.., bo zważywszy na fakt, że w ubiegłym roku i dwa lata temu próg był niski i nie mieli za dużo czego ciąć, bo ludzie mało zadań robili. A np. w takim 3 to mają za co pociąć, tak samo w 5 jak ktoś inną metodą robił(paru znajomych).

prog imho > 20, 4 zadania z drobnymi bledami powinny wystarczyc. sam mam 5, bo zawsze mnie rozwala geometria nie zrobilem tego z pierwszego dnia, a nierownosc poszla wlasnie tym firmowym lematem.

sh..... nie zrobilem nierownosci, nie zrobilem nierownosci, nie zrobilem... ja pier... kur.... nie zrobilem nierownosci.... jestem glupi, glupi, glupi...

(a w dodatku wcielo mi net, musze korzystac z substytytow, wiec nie zapytam na gg, Tomek, Gawron, badz ktokolwiek inny z Krakowa, ile u was jest 6? bo w warszawskim to chyba tylko Joachim, przynajmniej tak utrzymuje)

Gawron, Kuba, Mazur chyba.

Wg. mnie nie wiem co się stało z tegoroczną OM... Zadania łatwe i pewnie kosmetyczne błędy będą decydowac o finale... Niestety sam zrobiłem tylko 1,2,4 :/ W zad. 3-cim byłem o mniej niż o włos od rozwiazania (miałem prawie firmówke), a 5-te to chyba nie wymaga komentarza, taaaki banał. Osobiscie uważam ze tylko 6-te było dość trudnawe z tych wszystkich. W okr. W-wskim... załamka, nie wiem ile w tym prawdy ale b. duzo osób ma 4 albo 5 dobrze... Próg bedzie 20-22 ptk.
btw.Megus --> Joachim ma 6 dobrze, na 100%. (zresztą pierwszego i drugiego dnia wyszedł 2 godz. przed czasem)

Ja się boję, że próg może przekroczyć 22 (bo tyle przewiduję mieć).

W okręgu łódzkim, który raczej jest kapciowaty (rok temu jedna osoba przeszła) z 6-7 osób ma 5, a drugie tyle 4... także moje obawy mogą być uzasadnione - obawiam się, że będzie 24.

Ale trochę przesadzili w tym roku - z normalnych dziedzin (kombinatoryka, teoria liczb, wielomiany) dali jakieś idiotyzmy, co praktycznie każdy zrobił, nierówność bardzo trudną + 2 średnie geometrie. Dlatego o tym czy ktoś przejdzie będzie w największym stopniu decydowała geometria - co jest trochę głupie :-/.

Powinni dawać zadania na mniej więcej takim samym poziomie trudności - wtedy było by sprawiedliwe.

Wg mnie próg to będzie 24 pkt. Interesujące jest to, dlaczego Komitet zdecydował się dać takie niezbyt trudne zadania. Przecież ONI dobrze wiedzą co robią. Może zaskakująco słabo wypadł pierwszy etap. A może dlatego, że nie mieliśmy tablic...

wjzz pisze:

Twarz pisze:Prawdopodobnie 3-4 na maxa. No ale dzis chyba nikt nie powie, ze 6 bylo calkowicie banalne. Dla mnie hardkor totalny, podobno z jensena mozna, ale jak? :S

Ja zrobilem tak:

Zauważamy, że funkcja \(\displaystyle{ f(x) = \sqrt[3]{\frac{1+x}{2}}}\) jest wklęsła w sensie Jensena dla x>0 (trzeba policzyc druga pochodna).

Teraz przekształcam tezę w ten sposob, ze z pierwszego pierwiastka wyłączam a, z drugiego b, itp.. i potem dzielę całość przez \(\displaystyle{ a+b+c+d}\) Dostajemy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{a+b+c+d} (a \sqrt[3]{\frac{1+(\frac{b}{a})^3}{2}}+b \sqrt[3]{\frac{1+(\frac{c}{b})^3}{2}}+c \sqrt[3]{\frac{1+(\frac{d}{c})^3}{2}}+d \sqrt[3]{\frac{1+(\frac{a}{d})^3}{2}})\leqslant 2 - \frac{4}{a+b+c+d}}\)

Na mocy nierownosci Jensena lewa jest mniejsza od \(\displaystyle{ f(\frac{1}{a+b+c+d}(a * (\frac{b}{a})+b * (\frac{c}{b})+c * (\frac{d}{c})+a * (\frac{a}{d})))=f(1)=1}\)

Nierówność \(\displaystyle{ 1 qslant 2 - \frac{4}{a+b+c+d}}\) zachodzi dzięki wstawieniu założenia do nierówności między średnią arytmetyczna, a harmoniczną. I tyle:) Jak się znało ten trik z Jensena to wychodziło mechanicznie w kilkanaście minut. Lemat ze wzorcówki to jakiś żart

A jednak ale okazalo sie ze mialem dobrze, ale strzelalem, poniewaz nie mialem pojecia ze istnieje nierownosc jensena dla funkcji dwoch zmiennych, podobny dowod do twojego zrobilem tylko ze \(\displaystyle{ 1/4}\) zle z rozpedu podnioslem do potegi 3ciej potem i troche mi sie zwalilo. Za to na pokazywaniu zadan wszystkim, w tym tworcy zadania ktory byl wyslannikiem omu do naszego okregu szczeny opadly. Heh ale mialem farta Btw, u nas nawet komisja nie zrobila...

Twarz pisze: A jednak ale okazalo sie ze mialem dobrze, ale strzelalem, poniewaz nie mialem pojecia ze istnieje nierownosc jensena dla funkcji dwoch zmiennych, podobny dowod do twojego zrobilem tylko ze \(\displaystyle{ 1/4}\) zle z rozpedu podnioslem do potegi 3ciej potem i troche mi sie zwalilo. Za to na pokazywaniu zadan wszystkim, w tym tworcy zadania ktory byl wyslannikiem omu do naszego okregu szczeny opadly. Heh ale mialem farta Btw, u nas nawet komisja nie zrobila...

Ja nie korzystam z funkcji dwu zmiennych, po to wyciągam te zmienne przed pierwiastki żeby mieć wagi \(\displaystyle{ a/a+b+c+d, b/a+b+c+d, c/a+b+c+d, d/a+b+c+d}\), a argumentami funkcji były\(\displaystyle{ b/a, c/b, d/c, a/d}\).

Ja zrobiłem 4 zadania, ale w okręgu wrocławskim jest dość sporo osób, które mają tyle samo lub więcej. Wg tej karteczki, która rozdawali pierwszego dnia, wyniki beda dopiero 24 marca, więc zapowiadają się długie 4 tygodnie.

A wiec ja już sie ucze do matury... Taka rada dla osób które za rok będą startować, jak w tym roku próg będzie >20 ptk, to przygotujcie sie że za rok przyfasolą takie zadania że próg będzie

opanujcie sie. nie zbiorą 120 osób z wiecej niz 3 zadaniami. prog bedzie 18.

Nawet jeśli 3 zadania ma ponad połowa osób?