Kangur Matematyczny 2012

[Qnip]

@Dawidlion
Odpowiedź C? Dlaczego rozważasz inne możliwości?

@marcin_smu
Ja mam natomiast w zadaniach takie odpowiedzi: 15.D 23.A 28.C
Jak rozwiązałeś zad. 29, 25, 26 i 22?

[Dawidlion]

Pasuje mi także odpowiedź A.
Ponieważ 2 jest dzielnikiem liczby 20 a 0 nie jest dodatnie... tak pomyślałęm i już nie sprawdzałem dalszych odpowiedzi, zaznaczyłem A...

[Qnip]

Gdyby Ania miała liczbę 1 to od początku wiedziałaby, że Tomek ma 2 (jako jedyną liczbę sąsiednią dodatnią)

[MadJack]

Student. Moje standardowe problemy, czyli czas i głupie błędy. E tam, to przecież tylko zabawa

[bini7]

Pisałam Malucha. To moje odpowiedzi
1. A
2. D
3. B
4. C
5. B
6. E
7. C
8. D
9. D (oczywiscie ma być E)
10. C
11. E
12. C
13. B
14. C
15. B
16. D
17. D
18. D
19. nie zaznaczyłam (ma być E)
20. E
21. E
22. D
23. C
24. D
Napiszcie jak macie.

[Al93]

Moje odp do studenta:
1A
2B
3A
4C
5A
6D
7D
8E
9-
10A
11C
12-
13-
14-
15E
16D
17-
18-
19-
20C
21-
22-
23-
24-
25-
26A
27-
28-
29-
30-

[Kuba2001]

Witam.
Odnośnie Malucha. Mój syn w 23 ma B i jest na 100% pewny, że jest to dobrze.

[dkarolin]

Moje odpowiedzi do Malucha niestety jedno mam źle i jestem niepocieszona ale trudno
1.A 9.E 17.D
2.D 10.C 18.D
3.B 11.E 19.A powinno być E
4.C 12.C 20. E
5.B 13.B 21.E
6.E 14.C 22.D
7.C 15.B 23.C
8.D 16.D 24.D
oprócz tego wszystkie są dobrze sprawdzane nauczycielem matematyki.
nie ma takiej opcji żeby w 23 było 11 meczy przegranych bo wtedy nie wyjdzie 80 punktów

[mattrym]

@yoyo7
21. Masz 12 łańcuszków po 2 ogniwa - w sumie 24 ogniwa. Każde ogniwo jest połączone z innymi dwoma, tak więc w sumie mamy \(\displaystyle{ \frac{2 \cdot 24}{2} = 24}\) połączenia (żeby nie powtarzało się każde połączenie 2 razy). Mamy 12 łańcuszków, w każdym z nich mamy po 1 połączeniu - mamy gotowe 12 połączeń. A to oznacza, że musimy jeszcze zrobić 24-12=12 połączeń - odp. E.
23. Załóżmy, że pociąg A porusza się z prędkością \(\displaystyle{ v_{A}}\), a pociąg B z prędkościa \(\displaystyle{ v_{B}}\). W czasie 8 sekund pociąg A minie słup trakcyjny, tj. jego przód przejedzie od słupa dokładnie tyle, żeby tył minął się ze słupem, czyli jego długość. Podobnie jest z pociągiem B. Gdy zaś te pociągi się mijają (w czasie 9 sekund), pociąg A pokonuje długość pociągu B i dodatkowo swoją długość (zakończenie mijania jest wtedy, gdy tyły pociągów będą w tym samym miejscu. Ponieważ oba pociągi poruszają się, w przeciwnych kierunkach, prędkość wypadkowa wynosi \(\displaystyle{ v_{A} + v _{B}}\) Mamy więc układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8 s \cdot v _{A} = a\\12 s \cdot v_{B} = b\\9 s \cdot (v_{A} + v _{B}) = a +b\end{cases}}\),
gdzie a - długość pociągu A, b - długość pociągu B.
Po jego rozwiązaniu, redukując układ o zmienną \(\displaystyle{ v_{B}}\) otrzymamy:
\(\displaystyle{ 12s \cdot v_{A} = a+b}\).
Wiemy również, że \(\displaystyle{ 8 s \cdot v_{A}=a}\). Zatem \(\displaystyle{ 4 s \cdot v_{A} = b}\).
Z tego wynika, że:
\(\displaystyle{ v_{A}= \frac{b}{4s}= \frac{a}{8s}}\)
\(\displaystyle{ 2b=a}\).
Tak więc, długość pociągu A jest 2 razy dłuższa niż pociągu B - odp. A.

[Acros]

Kaja1999 liczysz na troche za duzo ;]
Wytlumaczy mi ktos czemu w 23 w Juniorze jest A ???
Moje rozumowanie jest takie : Skoro Pociąg A ma tą samą prędkość co pociąg B i A mija slup w 8s to tak jakby mial 8 wagonow i kazdy mijal slup sekunde , rozumowujac analogicznie pociag B ma 12 wagonow czyli jest o 50 % dluzszy czyli C

[Geftus]

Ja pisałem kadeta / I gim Imo zadanka moim zdaniem były trochę hardsze (albo po prostu za trudne na taki odcinek czasu xd) wg tych z ubiegłych lat, które można było znaleźć w niebieskiej książeczce. Później skana zadanek wrzucę. Moje odpowiedzi:
1b 2c 3a 4e 5e 6d 7c 8b 9d 10d
11c 12c 13b 14c 15c 16d 17d 18d 19c 20e
21d 22d 23d 24b 25c 26b 27a 28- 29c 30e

Fajnie by było jak ktoś by zarzucił skanem juniora ew. studenta

[Errichto]

Skoro Pociąg A ma tą samą prędkość co pociąg B

Skąd to wiesz?

[mattrym]

A tak dodatkowo, podaje swoje odpowiedzi do Studenta:
1. D
2. D
3. D
4. D
5. D
6. C
7. E
8. E
9. B
10. D
11. D
12. C
13. B
14. C
15. 4
16. B
17. D - źle (na szybko), powinno być B
18. C
19. D
20. B
21. E
22. D
23. A
24. E - źle, powinno być D
25. A
26. tutaj się nieco rozwinę ;d strzeliłem, że D, jednak po przemyśleniu najbardziej realna wydaje się odpowiedź C - 62. Gdyż na polu Szkoła/Park mamy jeden kierunek do wyboru, a na polu Boisko - 2. Tak więc, na zmianę będziemy mieli do wyboru: 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1. Iloczyn tych liczb (ze wzoru na wariacje) to \(\displaystyle{ 2^{6} = 64}\). Aczkolwiek nie jestem pewien.
27. D
28. nie wiem, i ciężko mi cokolwiek z tym zrobić
29. C - źle, dobrze jest B (liczyłem "na piechotę" )
30. E

Jakby ktoś mógł rozwiać moje wątpliwości co do zadań 26 i 28, to byłbym bardzo wdzięczny .-- 15 mar 2012, o 20:44 --

Skoro Pociąg A ma tą samą prędkość co pociąg B

Skąd to wiesz?

Dokładnie. W treści zadania wspomniane jest, że prędkości są stałe, ale nie ma nic o tym, że są równe .

[Errichto]

A tak dodatkowo, podaje swoje odpowiedzi do Studenta:
1. D
2. D
3. D
4. D
5. D
6. C
7. E
8. E
9. B

To nie są odpowiedzi do studenta chyba

[marekj]

Mój syn pisał kadeta. Usiadłem do tych zadań i też twierdzę, że czasu było za mało. Ale do rzeczy. Nurtuje mnie zadanie 17. Czy stwierdzenie "biorąc za każdym razem po jednym" można interpretować że każda z myszy przynajmniej dwa razy wzięła kawałek sera, no bo przecież trudno mówić o jednym razie, że to za każdym razem. Jeśli tak to myszy wzięły: 2,3,5,7,9 kawałków czyli B, jeśli jednak żadna z myszy nie wzięła na raz więcej niż jeden kawałek to wtedy: 1,3,4,5,7,9 kawałków czyli C.

Wytłuściłem sformułowanie w/g mnie właściwsze. Co o tym sądzicie?

Pozdrawiam