Relacje - kiedy są równoważności?

[forget24]

Czyli prawidłową odpowiedzią jest stwierdzenie że dla \(\displaystyle{ R_{N}}\) funkcje należące do\(\displaystyle{ \left[ \lambda n.n\right]_r}\) są to funkcje identycznościowe nad zbiorem liczb naturalnych?

[Jan Kraszewski]

A co to są funkcje identycznościowe nad zbiorem liczb naturalnych?

JK

[forget24]

Takie które argumentom przypisują wartości równe tym argumentom.
Zasugerowałem się tym, że

-- 20 lis 2011, o 17:00 --

\(\displaystyle{ \left[ id_\mathbb{N}\right]_{R_\mathbb{N}}=\{id_\mathbb{N}\}}\)

Jak można by opisać te należące funkcje w sposób słowny? Chodzi mi także o przypadek \(\displaystyle{ R_{Parz}}\)?

[ladykiller]

A ta funkcja - nie jest po prostu jedna?

[Jan Kraszewski]

Jest, stąd moje zdziwienie.

Jak można by opisać te należące funkcje w sposób słowny? Chodzi mi także o przypadek \(\displaystyle{ R_{Parz}}\)?

Chodzi Ci o \(\displaystyle{ [id_\mathbb{N}]_{R_{Parz}}}\)?

Opis słowny niewiele różni się od dosłownego przeczytania zapisu symbolicznego. Funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest elementem tej klasy abstrakcji, gdy dla każdej parzystej liczby naturalnej \(\displaystyle{ p}\) zachodzi \(\displaystyle{ f(p)=p}\).

JK