Matura próbna CKE 2009

[silvaran]

możliwe, że źle napisałem teraz bo nie pamiętam, pisałem jak mi się wydawało
ale całkiem inaczej czy tylko drobne różnice?

--edit--
no tak jak piszecie to faktycznie, 2 mam tak samo, tylko zapisałem -3 i 2/5 do -2 i 1/3
w 7 ten przedział p też tak. noo
dobra, nie ma się co gorączkować, dadzą odpowiedzi i oddadzą w szkołach wyniki i każdy się pochwali

[qwerty5]

Mam pytanie odnośnie zadania 7. podpunkt b)
Mieliśmy wyznaczyć wszystkie parametry p dla których równanie ma 1 rozwiązanie

(x-3)[(x^ + (p+4)x + (p+1)^] = 0

Rozpatrzyłem 2 przypadki - delta mniejsza od zera oraz delta równa zero (x1 wyniosło wtedy 3)

Czy (x-3)^3 = 0 miałem interpretować jako jedno rozwiązanie (x=3) czy 3 takie same rozwiązania?

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \Delta<0}\)

[qwerty5]

Musiałem zedytować, więc proszę o ponowną odpowiedź na moje pytanie.

[Nakahed90]

Jako jedno

[qwerty5]

W szkole mnie uczyli, że odpowiedź w takim zadaniu jest zależna od interpretacji autora.

Ale skoro jest to jedno rozwiązanie, to odpowiedź wynosi (-niesk., -2> v <2, +niesk.)

[silvaran]

no własnie, bo wtedy są 3 rozwiązania. jedno -3 ale trzykrotny to pierwiastek jest

[qwerty5]

Zależy - np. w zadaniach a(x-x1)(x-x1)=0 czasem jest interpretowana jako funkcja o dwóch takich samych miejscach zerowych, a czasami jako funkcja o jednym miejscu zerowym - w zależności od autora.

[Angelik18]

Mam podobne wyniki jak Nakahed90. długo męczyłam sie nad 3 zadaniem i szczerze mówiąc nic sensownego nie wymyślilam. Nie wiem też dlaczego w 11 wyszło mi -5/3 pewnie w obliczeniach sie pomyliłam...

[Sylwek]

Z tego co widzę, to większość odpowiedzi się powtarza, powiem co wyszło u mnie:

1)
a) b = 2
b) naszkicowac łatwo
c) \(\displaystyle{ p \in \{0\} \cup <2, + \infty)}\)

2)
\(\displaystyle{ (- \frac{17}{5} ,- \frac{7}{3})}\)

3)
Niech A leży na \(\displaystyle{ y=x^2}\), B leży na prostej k o równaniu \(\displaystyle{ 2x-y-6=0}\), wówczas: \(\displaystyle{ |AB| \ge d(A,k) = \frac{|2x_0 - x_0^2-6|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=\frac{|-(x_0-1)^2-5|}{\sqrt{5}}=\frac{(x_0-1)^2+5}{\sqrt{5}}\ge \frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}}\)

4)
\(\displaystyle{ P(A' \cap B') = \frac{1}{12}}\)

5)
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{2}{x-2} +1}\) a punkt M należy

6)
\(\displaystyle{ a = 6}\) oraz \(\displaystyle{ b=9}\), \(\displaystyle{ \frac{a^b}{b^a}=(\frac{6^3}{9^2})^3 =(\frac{216}{81})^3 > 1 \ \Rightarrow a^b >b^a}\)

7)
a) dla p=1 wychodziły 3 miejsca zerowe: -4, -3 i -1
b) \(\displaystyle{ p \in (-\infty,-2) \cup < 2, +\infty)}\) - tutaj delta mniejsza od zera lub delta równa zero i trójka jest pierwiastkiem potrójnym tej wielomianówki - dla p=2 równanie wygląda: \(\displaystyle{ (x+3)^3=0 \iff (x=-3 \vee x=-3 \vee x=-3) \iff x=-3}\) - zatem ma jeden pierwiastek, a nie trzy. Innymi słowy w zadaniu pytają, dla jakich p tylko jednen argument zeruje tą wielomianówkę - w tym przypadku pomimo pierwiastka potrójnego, argument był tylko jeden równy -3

8)
\(\displaystyle{ f(d)= d \cdot \sqrt{3(d-10)(30-d)}}\), dziedzina \(\displaystyle{ d \in (15, 30)}\)

9)
a) \(\displaystyle{ (x+2)^{2} + y^{2} = 25}\)
b) \(\displaystyle{ y = -7x \pm 10}\)

10)
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{\sqrt{5}-1}{2}}\)

11)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = -\frac{1}{3}}\) - ten kąt był w trójkącie złożonym z dwóch wysokości ścian bocznych i przekątnej podstawy - teraz już banał z cosinusów

[Kamilekzmc]

sorki, pisałem i się głowiłem jak obliczyć 10... nie obliczyłem:(:( mógłby ktoś napisać jak??

[loonatic]

ten kąt był w trójkącie złożonym z dwóch wysokości ścian bocznych i przekątnej podstawy

Mógłbyś to jaśniej wytłumaczyć, bo ja tego nie widzę...

Edit: Już widzę

[andrzejskurcz]

dlaczego dziedzina od 15 do 30 a nie od 10 do 30??

[rzeszutti]

A są już gdzieś opublikowane zadania ? Bo my pisaliśmy z operonu a tej z CKE już nam nie zrobili :/ Bym sobie sam zrobił

[Nakahed90]

101311.htm