"Matematyka od podstaw do matury." Renata Bednarz
: 8 sie 2012, o 08:51
Ponieważ jestem doktorem matematyki i uczę w Uniwersytecie Warszawskim, uczyłem też w LO im. Gottwalda w W-wie, które po zmianie ustroju zmieniło imię na Staszica i ponieważ już ktoś wywołał moje nazwisko, więc postanowiłem się wypowiedzieć.
Po pierwsze: rozróżnianie np liczby \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) i jej rozwinięcia dziesiętnego \(\displaystyle{ 0,1(6)}\) to błąd, za który student zdający u mnie egzamin otrzymałby z miejsca ocenę nie dostateczną i to niezależnie od innych wypowiedzi w czasie egzaminu. To samo dotyczyłoby ucznia w LO im. Staszica w W-wie po miesiącu nauki. Takich błędów nie wolno popełniać!
Po drugie: na swej stronie Autorka wywiesiła fragment książki, w którym twierdzi, że po wstawieniu liczby \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) do kalkulatora okaże się, że jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone. Niby jakim cudem ma się to okazać. Przecież kalkulator (i dowolny komputer) wyświetla zawsze skończoną liczbę znaków dziesiętnych, więc nic okazać się nie może. Tu znów mamy do czynienia z kardynalnym błędem merytorycznym. Pisząc w ten sposób Autorka wprowadza swych czytelników w błąd i naraża na oceny niedostateczne, oczywiście nie wszędzie, a tylko w tych miejscach, w których matematyka nauczana jest poważnie.
W tym momencie mogę napisać, że książka nie uzyskałaby mojej pozytywnej opinii jako rzeczoznawcy MEN-u przed usunięciem tych i podobnych błędów.
Czemu służy tekst na stronie 14. i tam też zamieszczona tabelka zupełnie nie wiem - to są jakieś zabawy na poziomie I, II klasy szkoły podstawowej.
Przy okazji (to już tzw. drobiazg), Autorka oznacza zbiór liczb wymiernych literą W, co od wielu lat jest wariactwem (60 lat temu jeszcze nie było), bo na całym świecie przyjęto stosować w tym kontekście literę \(\displaystyle{ Q}\). Jeszcze gorzej wygląda litera \(\displaystyle{ C}\) oznaczająca liczby całkowite - poza niestety wieloma polskimi szkołami ta litera oznacza zbiór liczb zespolonych. Oczywiście każdy może oznaczać wszystko jak chce, ale jakoś chemicy nie oznaczają węgla ani przez W ani przez Wę, choć niewątpliwie uczniowie łatwiej zapamiętaliby Wę niż C. Skutki oczywiście są na uczelniach, zwłaszcza na tych wydziałach, na których matematyka jest, ale w ograniczonej ilości (np. ekonomia, chemia), bo tam czasu jest mało, więc brakuje go na oduczanie. Oczywiście ten akapit stosuje się nie tylko do omawianych fragmentów książki, ale też do wielu innych, bo to są skutki działań różnych osób jeszcze w latach siedemdziesiątych XX wieku, którym jakoś do głów nie przyszło, że kiedyś granice przestaną być takie ważne, jak w latach pięćdziesiątych XX wieku.
Rysunek ostrosłupa na stronie 423 jest zrobiony bez podkreślenia (przerywaną linią, odpowiednio dobranym kolorem) tego, które linie są widoczne, a których nie widać z naszego punktu widzenia. To błąd dydaktyczny. W książce adresowanej do osób, które mają trudności z matematyką jest nieakceptowalny - ci ludzie mają ogromne kłopoty ze stereometrią.
Z kolei tekst ze strony 153 choć jest poprawny, sugeruje, że warto zapamiętać wzory na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty. To być może przyda się w jakimś jednym zadaniu na maturze, ale przecież jest w tablicach. Uczeń do takiego wzoru (niezależnie od jego formy) powinien dochodzić sam i nie powinien mieć wrażenia, ze rozwiązał trudny problem. Studenci (np. chemii) uczą się tego po pewnym czasie i wtedy dziwią się, że mieli wcześniej trudności.
Książka wygląda na napisaną niedbale, bez głębszych przemyśleń. Być może wiele innych stron wygląda lepiej, ale trudno spodziewać się, by Autorka celowo wybierała najgorsze fragmenty.
Na zakończenie dodam, że nie szukam okazji do krytykowania. Ktoś wskazał mi ten wątek, po obejrzeniu zdecydowałem się wypowiedzieć.
Zdarzyło mi się rozmawiać z osobą studiującą w UW, która zapisała się na ambitniejszy wykład z matematyki, potem przemieściła się na mniej ambitny i ledwo zdała. Po egzaminie ustnym zapytałem, dlaczego zapisała się na ten ambitny (widać było braki ze szkoły). Odpowiedź był absolutnie logiczna: w szkole był piątki i szóstki, osoba ta była najlepsza w swej klasie, więc myślała, że coś umie. Otóż wprowadzono ją w błąd. W szkole. Nie licząc się z ewentualnymi konsekwencjami. Tego należy unikać i trochę myśleć o tym, że dziewiętnastolatek kończący LO ma przed sobą (na ogół) jeszcze co najmniej 3 razy więcej lat niż przeżył.
W książkach tak pisanych (jeśli wybrano reprezentatywne strony) powinna być informacja: nie nadaje się dla osób zamierzających studiować w uniwersytetach oraz dla osób myślących, choć może być przydatna, dla tych którzy chcą zdać maturę najmniejszym kosztem i potem szybko zapomnieć o wszystkim, czego musieli się nauczyć.
Michał Krych
PS. W pełni solidaryzuję się z uwagami dr Jana Kraszewskiego.
Po pierwsze: rozróżnianie np liczby \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) i jej rozwinięcia dziesiętnego \(\displaystyle{ 0,1(6)}\) to błąd, za który student zdający u mnie egzamin otrzymałby z miejsca ocenę nie dostateczną i to niezależnie od innych wypowiedzi w czasie egzaminu. To samo dotyczyłoby ucznia w LO im. Staszica w W-wie po miesiącu nauki. Takich błędów nie wolno popełniać!
Po drugie: na swej stronie Autorka wywiesiła fragment książki, w którym twierdzi, że po wstawieniu liczby \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) do kalkulatora okaże się, że jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone. Niby jakim cudem ma się to okazać. Przecież kalkulator (i dowolny komputer) wyświetla zawsze skończoną liczbę znaków dziesiętnych, więc nic okazać się nie może. Tu znów mamy do czynienia z kardynalnym błędem merytorycznym. Pisząc w ten sposób Autorka wprowadza swych czytelników w błąd i naraża na oceny niedostateczne, oczywiście nie wszędzie, a tylko w tych miejscach, w których matematyka nauczana jest poważnie.
W tym momencie mogę napisać, że książka nie uzyskałaby mojej pozytywnej opinii jako rzeczoznawcy MEN-u przed usunięciem tych i podobnych błędów.
Czemu służy tekst na stronie 14. i tam też zamieszczona tabelka zupełnie nie wiem - to są jakieś zabawy na poziomie I, II klasy szkoły podstawowej.
Przy okazji (to już tzw. drobiazg), Autorka oznacza zbiór liczb wymiernych literą W, co od wielu lat jest wariactwem (60 lat temu jeszcze nie było), bo na całym świecie przyjęto stosować w tym kontekście literę \(\displaystyle{ Q}\). Jeszcze gorzej wygląda litera \(\displaystyle{ C}\) oznaczająca liczby całkowite - poza niestety wieloma polskimi szkołami ta litera oznacza zbiór liczb zespolonych. Oczywiście każdy może oznaczać wszystko jak chce, ale jakoś chemicy nie oznaczają węgla ani przez W ani przez Wę, choć niewątpliwie uczniowie łatwiej zapamiętaliby Wę niż C. Skutki oczywiście są na uczelniach, zwłaszcza na tych wydziałach, na których matematyka jest, ale w ograniczonej ilości (np. ekonomia, chemia), bo tam czasu jest mało, więc brakuje go na oduczanie. Oczywiście ten akapit stosuje się nie tylko do omawianych fragmentów książki, ale też do wielu innych, bo to są skutki działań różnych osób jeszcze w latach siedemdziesiątych XX wieku, którym jakoś do głów nie przyszło, że kiedyś granice przestaną być takie ważne, jak w latach pięćdziesiątych XX wieku.
Rysunek ostrosłupa na stronie 423 jest zrobiony bez podkreślenia (przerywaną linią, odpowiednio dobranym kolorem) tego, które linie są widoczne, a których nie widać z naszego punktu widzenia. To błąd dydaktyczny. W książce adresowanej do osób, które mają trudności z matematyką jest nieakceptowalny - ci ludzie mają ogromne kłopoty ze stereometrią.
Z kolei tekst ze strony 153 choć jest poprawny, sugeruje, że warto zapamiętać wzory na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty. To być może przyda się w jakimś jednym zadaniu na maturze, ale przecież jest w tablicach. Uczeń do takiego wzoru (niezależnie od jego formy) powinien dochodzić sam i nie powinien mieć wrażenia, ze rozwiązał trudny problem. Studenci (np. chemii) uczą się tego po pewnym czasie i wtedy dziwią się, że mieli wcześniej trudności.
Książka wygląda na napisaną niedbale, bez głębszych przemyśleń. Być może wiele innych stron wygląda lepiej, ale trudno spodziewać się, by Autorka celowo wybierała najgorsze fragmenty.
Na zakończenie dodam, że nie szukam okazji do krytykowania. Ktoś wskazał mi ten wątek, po obejrzeniu zdecydowałem się wypowiedzieć.
Zdarzyło mi się rozmawiać z osobą studiującą w UW, która zapisała się na ambitniejszy wykład z matematyki, potem przemieściła się na mniej ambitny i ledwo zdała. Po egzaminie ustnym zapytałem, dlaczego zapisała się na ten ambitny (widać było braki ze szkoły). Odpowiedź był absolutnie logiczna: w szkole był piątki i szóstki, osoba ta była najlepsza w swej klasie, więc myślała, że coś umie. Otóż wprowadzono ją w błąd. W szkole. Nie licząc się z ewentualnymi konsekwencjami. Tego należy unikać i trochę myśleć o tym, że dziewiętnastolatek kończący LO ma przed sobą (na ogół) jeszcze co najmniej 3 razy więcej lat niż przeżył.
W książkach tak pisanych (jeśli wybrano reprezentatywne strony) powinna być informacja: nie nadaje się dla osób zamierzających studiować w uniwersytetach oraz dla osób myślących, choć może być przydatna, dla tych którzy chcą zdać maturę najmniejszym kosztem i potem szybko zapomnieć o wszystkim, czego musieli się nauczyć.
Michał Krych
PS. W pełni solidaryzuję się z uwagami dr Jana Kraszewskiego.