GMiL 2008/09

pawelsuz · Post autor: **pawelsuz** » 21 maja 2009, o 21:24

A tak w ogóle to pozdro dla Żywego, którego miałem okazje poznać:) Gratki oczywiście:D

lordQubalus · Post autor: **lordQubalus** » 22 maja 2009, o 15:04

Ja w pierwszym dniu miałem max., a w drugim 3 źle. (ostatecznie 27 miejsce)

Mam prośbę, mógłby mi ktoś wyjaśnić 14 z drugiego dnia?

EDIT: Już nie trzeba. Rozrysowałem sobie i rozumiem.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 22 maja 2009, o 20:54

lina2002 pisze:Ja miałam 32. miejsce. W pierwszym dniu 8/10, a w drugim 7/10 ( i co trochę dziwne mój ranking wzrósł o kilka miejsce, chyba większości ludzi gorzej poszło w drugim dniu).

No niestety się tacy znaleźli xD.-- 22 maja 2009, 20:56 --Swoją drogą, to rozumiem, w zad 14, czemu jeżeli kwadraty ustawiamy tak, aby boki wszystkich były parami równoległe lub prostopadłe, to optymalne będzie ustawienie stykania się wszystkich kwadratów w jednym rogu i 6 cm pośrodku, ale czemu to nie może być jakieś nieregularne?

lordQubalus · Post autor: **lordQubalus** » 23 maja 2009, o 11:20

Swistak pisze:Swoją drogą, to rozumiem, w zad 14, czemu jeżeli kwadraty ustawiamy tak, aby boki wszystkich były parami równoległe lub prostopadłe, to optymalne będzie ustawienie stykania się wszystkich kwadratów w jednym rogu i 6 cm pośrodku, ale czemu to nie może być jakieś nieregularne?

Bo jak kwadraty "stykają się" bokami, to odległości między ich środkami są najmniejsze.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 23 maja 2009, o 14:14

No dobra, ale w optymalnym ustawieniu żadna z odległości między środkami dwóch kwadratów nie jest minimalna.

lordQubalus · Post autor: **lordQubalus** » 23 maja 2009, o 14:52

Ok, od początku.

Żeby wszystkie kwadraty się stykały, to dwa z nich na pewno muszą stykać się rogami i mieć wspólną część jednego z boków (chyba, że zostawimy pomiędzy nimi jakieś "puste" fragmenty płaszczyzny, ale jest to nielogiczne, bo dążymy do jak najmniejszych odległości miedzy środkami figur).
Załóżmy, że ich środki tworzą podstawę trójkąta. Zauważ teraz, co dzieje się z wysokością, kiedy "przesuwamy" trzeci kwadrat wzdłuż prostej, na której leżą boki obu wcześniej wspomnianych kwadratów (ale nie tej, na której ich boki mają wspólną część).
Przesuwając "w stronę" większego z dwóch kwadratów, zwiększamy wysokość trójkąta, a "w stronę" mniejszego zmniejszamy ją. Żeby nasz układ kwadratów był zgodny z warunkami zadania, nie możemy jednak przesunąć trzeciego kwadratu bardziej niż do położenia, w którym będzie miał z jednym (większym) wspólna część boku, a z drugim (mniejszym) będzie stykał się tylko rogiem.

Teraz są już tylko trzy możliwe układy kwadratów zależne od tego, który traktujemy jako ten "trzeci":
6 cm ->P=32 cm^2
8 cm ->P=27 cm^2
10 cm ->P=35 cm^2

Od razu widać, które pole jest najmniejsze.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 23 maja 2009, o 15:26

Mnie nadal w najmniejszej części to nie przekonuje.
Co powiesz na taki se o przypadek:

lordQubalus · Post autor: **lordQubalus** » 23 maja 2009, o 15:43

Nic nie powiem.
Dla mnie logiczne jest, że kwadraty stykają się ściśle, to odległości między ich środkami są mniejsze.

W przedstawionym przez Ciebie przypadku w polu trójkąta zawarte będą także te "puste" fragmenty nie należące do żadnego kwadratu.
Nie umiem tego jakoś lepiej wyjaśnić. Może ktoś inny ma lepsze argumenty.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 23 maja 2009, o 15:53

Ale na tym rysunku widać mniej więcej, że odległość między środkami kwadratów o bokach 8cm i 10cm jst mniejsza niż w optymalnym przypadku. Nic nie wiemy o częściach, które należą do trójkąta i są zawarte w kwadratach.
Twoje rozumowanie nie przekonuje mnie w najmniejszej części, poczekam na kogoś, kto ma mocniejsze argumenty.

klaudiak · Post autor: **klaudiak** » 24 maja 2009, o 13:36

A tak z ciekawości, nie wiecie może, czy gdzieś są zamieszczone zdjęcia z zawodów. Przeglądnęłabym z przyjemnością.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 3 wrz 2009, o 18:18

Na stroine są już zadania i wyniku międzynarodowego finału GMIL w Paryżu.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 3 wrz 2009, o 18:20

Trochę mnie wyniki zaskoczyły, ponieważ moi kandydaci na złote medale zawiedli, ale za to w każdym przypadku w ich kategorii I miejsce zajął Polak xP. 5 złotych medali .

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 3 wrz 2009, o 18:23

Gratulacje!
Co to jest ten "konkurs równoległy"?

Swistak · Post autor: **Swistak** » 3 wrz 2009, o 21:22

Konkurs równoległy to chyba było coś takiego, że ktoś kto się nie zakwalifikwał do finału paryskiego może napisać ten konkurs i jego odpowiedzi zostaną sprawdzone, ale nie będzie się on liczył do ogólnej klasyfikacji.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 5 wrz 2009, o 14:50

Zawsze na finale w Paryżu rozwiązywało się określone zadania dla każdej kategorii np. od 7 do 14, a teraz było tak, że wszyscy rozwiązywali zadania od początku do określonego.