\(\displaystyle{ x^{4} \cdot (-1 \cdot per^{9}+2 \cdot per^{8}-3 \cdot per^{7}+4 \cdot per^{6}-5 \cdot per^{5}+6 \cdot per^{4} -7 \cdot per^{3}+8 \cdot per^{2}-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0})\\
(0-1+2-3+4-5+6-7+8) \cdot \\
((a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}}\)
Dodano po 1 godzinie 29 minutach 3 sekundach:
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{(a+b+c)} -1+x)=1}\)
Z trójkąta wychodzi, że
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{(a+b+c)} }\)
To już pokazywałem jak liczę, i chyba nie będziecie mieć większych problemów.
\(\displaystyle{ ((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\
-\frac{1}{(a+b+c)} \cdot (a+b+c)(a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}))\\
-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}}\)
A to się równa:
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\
-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}}\)
Teraz trzeba rozpisać cały wzór, wiedząc już wszystko można to zrobić.
Źle to znaczy dobrze, ale ja odjąłem od nawiasu to co jest po za nawiasem.
Powinno być tak:
współczynniki razy:
\(\displaystyle{ ((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
-(a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}))\\
-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}}\)
To już mamy:
\(\displaystyle{ x^{4} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
-(a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})\\
-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}\\
)\\}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+10 \cdot per^{1}-11 \cdot per^{0}\\
)}\)
Rozpisujemy dalej w dół, czy w górę?
Dodano po 1 minucie 45 sekundach:
Teraz dobrze.
\(\displaystyle{ x ^{2} \cdot (\\
(-2+3-4+5-6+7-8+9-10) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+11 \cdot per^{1}-12 \cdot per^{0}\\
+1 \cdot per(a,b,c)^{11}\\
)}\)
Dodano po 3 minutach 4 sekundach:
W tym przypadku do wzoru dodajemy tylko jedną permutację. Nie bardzo się opłaca to skracać, bo odejmujemy od pochłaniania, czyli od wzoru u góry w dół. A jeden, tak do trzech, czterech, elementów to się policzy łatwo. I nie potrzeba odejmować od wyższego pochłaniania.
Dodano po 17 minutach 38 sekundach:
\(\displaystyle{ x \cdot (\\
(+3-4+5-6+7-8+9-10+11) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+12 \cdot per^{1}-13 \cdot per^{0}\\
+1 \cdot per(a,b,c)^{12}-2 per(a,b,c)^{11}\\
)}\)
Dodano po 2 minutach 40 sekundach:
Dwa proste elementy, a czuję jakbym węgiel przerzucał.
Teraz od nowa, czwarty przykład i można skracać:
\(\displaystyle{ \frac{ \\
(\\
(-4+5-6+7-8+9-10+11+12) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+13 \cdot per^{1}-14 \cdot per^{0}\\
(+1-2+3) per(a,b,c)^{12}\\
)
}{(x+a)}}\)
Dodano po 7 minutach 34 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ \\
(\\
(+5-6+7-8+9-10+11-12+13) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
-14 \cdot per^{1}+15 \cdot per^{0}\\
+(1) \cdot per(a,b,c)^{14}+(-2+3-4) \cdot per(a,b,c)^{12}\\\\
)
}{(x+a)(x+b)}}\)
Dodano po 3 minutach 50 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{-1 \cdot c^{15}+2 \cdot c^{14}-...+16}{(x+a)(x+b)(x+c)} }\)
Dodano po 9 minutach 2 sekundach:
Górę mamy, teraz jeszcze dół trzeba poprawić, bo za pierwszym razem, było trudno, a teraz wiem więcej.
Dodano po 1 godzinie 17 minutach 10 sekundach:
Ten etap, by był. To teraz to:
\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-9+10-11) \cdot \\
x ^{k-3} \cdot (\\
(+4-5+6-7+8-9+10-11+12) \cdot \\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-9+10-11+12-13) \cdot \\
x ^{k-5} \cdot (\\
(+6-7+8-9+10-11+12-13+14) \cdot \\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-9+10-11+12-13+14-15) \cdot \\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-9+10-11+12-13+14-15+16) \cdot \\
x ^{k-8} \cdot (\\
(9+10-11+12-13+14-15+16-17) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)
Dodano po 11 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
x ^{2} \cdot (10 \cdot x \cdot (-11 \cdot x \cdot (12 \cdot x \cdot (-13 \cdot x \cdot (14 \cdot x \cdot (-15 \cdot x \cdot (16 \cdot x \cdot (-17 \cdot x )...)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)
Dodano po 5 minutach 30 sekundach:
\(\displaystyle{ x ^{k!} \cdot (-9 \cdot 8 \cdot -7 \cdot 6 \cdot -5 \cdot 4 \cdot -3 \cdot 2 \cdot (-1))\\
\\ }\)
\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-9+10-11) \cdot \\
x ^{k-3} \cdot (\\
(+4-5+6-7+8-9+10-11+12) \cdot \\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-9+10-11+12-13) \cdot \\
x ^{k-5} \cdot (\\
(+6-7+8-9+10-11+12-13+14) \cdot \\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-9+10-11+12-13+14-15) \cdot \\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-9+10-11+12-13+14-15+16) \cdot \\
x ^{k-8} \cdot (\\
(9+10-11+12-13+14-15+16-17) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)
To już mamy, ale reszta jest wręcz dokładnie pod skracanie wymyślona.
Dodano po 1 minucie 43 sekundach:
Bo to są dwie strony, a jeszcze siedem. Tylko trzeba taki duży przykład napisać.
Dodano po 9 minutach 22 sekundach:
\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\ 11 \cdot per^{0}+10 \cdot per^{1}\\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\ 12 \cdot per^{0}+11 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-9+10-11) \cdot \\ 13 \cdot per^{0}+12 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-3} \cdot (\\
(+4-5+6-7+8-9+10-11+12) \cdot \\ 14 \cdot per^{0}+13 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-9+10-11+12-13) \cdot \\ 15 \cdot per^{0}+14 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-5} \cdot (\\
(+6-7+8-9+10-11+12-13+14) \cdot \\ 16 \cdot per^{0}+15 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-9+10-11+12-13+14-15) \cdot \\ 17 \cdot per^{0}+16 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-9+10-11+12-13+14-15+16) \cdot \\ 18 \cdot per^{0}+17 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-8} \cdot (\\
(9+10-11+12-13+14-15+16-17) \cdot \\ 19 \cdot per^{0}+18 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)
To d(x) to dopiero skracanie, ale to już później teraz zajmijmy się
\(\displaystyle{ per^{0,1}}\)
Dodano po 8 minutach 6 sekundach:
Widzicie jak to się zapętla, zmieniają się tylko indeksy przy współczynnikach, a tak co dziewięć, mamy dokładnie to samo. Resztę pochłania wzór główny.
Dodano po 5 minutach 26 sekundach:
Najpierw, trzeba, to
\(\displaystyle{ d(x)}\) poskracać (rozpisać), Później.
Dodano po 14 minutach 4 sekundach:
Trochę nieskładnie, ale trudno, wiadomo o co chodzi.
Dodano po 31 minutach 29 sekundach:
Mamy ciąg :
\(\displaystyle{ 54, 135, 216, 297, 378 }\)elementów. Więc powinien być ciąg ten z góry do potęgi trzeciej, razy minus jeden. Taki generator, gdzie mamy ciąg dziewięciu potęg za podstawę.
[colokr=green]Dodano po 5 minutach :[/color]
I skoro mamy ciąg:
\(\displaystyle{ (-1) ^{k} f(x^{1-9})+(-1) ^{k} f(x^{1-9})^{3}+(-1) ^{k} f(x^{1-9})^{6}}\)
To się pochłania nie tylko otrzymujemy wielomian wyjściowy, ale on się również pochłania i otrzymujemy wielomian bliźniaczy, ale mniejszy.
Dodano po 14 minutach 16 sekundach:
Czyli dowolnej wielkości wielomian można zastąpić krotnością wielomianu, do potęgi dziewiątej.
\(\displaystyle{ x^{k} \cdot (w _{1} \cdot per^{0}\\
f(x)^{1-9}=\\
x^{k-1} \cdot (-w _{1} \cdot per^{1}+w _{2} \cdot per^{0}\\
x^{k-2} \cdot (-w _{1} \cdot per^{2}+w _{2} \cdot per^{1}-w _{3} \cdot per^{0}\\
x^{k-3} \cdot (w _{1} \cdot per^{3}-w _{2} \cdot per^{2}+w _{3} \cdot per^{1}-w _{4}\\ \cdot per^{0}\\
x^{k-4} \cdot ((w _{1}-w _{2} +w _{3} ) \cdot per^{3}-w _{4} \cdot per^{1}+w _{3} \cdot per^{0}\\
x^{k-5} \cdot (-w _{1} \cdot per^{5}+((w _{2}-w _{3} +w _{4} ) \cdot per^{3}-w _{5} \cdot per^{1}+w _{6} \cdot per^{0}\\
x^{k-6} \cdot (-w _{1} \cdot per^{6}+w _{2} \cdot per^{5}+((-w _{3}+w _{4} -w _{5} ) \cdot per^{3}+w _{6} \cdot per^{1}-w _{7} \cdot per^{0}\\
x^{k-7} \cdot ((w _{1} -w _{2}+w _{3}) \cdot per^{6}+(-w _{4}+w _{5} -w _{6} ) \cdot per^{3}+w _{7} \cdot per^{1}-w _{8} \cdot per^{0}\\
x^{k-8} \cdot (w _{1} \cdot per^{8}+(-w _{2}+w _{3}-w _{4}) \cdot per^{6}+(w _{5}-w _{6} +w _{7} ) \cdot per^{3}-w _{8} \cdot per^{1}+w _{9} \cdot per^{0}\\
x^{k-9} \cdot (-w _{1} \cdot per^{9}+w_{2} \cdot per^{8}+(-w _{3} +w _{4}-w _{5}) \cdot per^{6}+(w _{6}-w _{7} +w _{8} ) \cdot per^{3}-w _{9} \cdot per^{1}+w _{10} \cdot per^{0}\\}\)
Popatrzcie teraz skoro
\(\displaystyle{ f^{10-18}=}\) pierwsze pochłanianie
\(\displaystyle{ +f(x)^{1-9} ^{3} =\\}\)
To, można podnieść permutację, za pomocą i nie ważne, że nie ma wymaganej potęgi do tego wzoru, bo to już dziesiąta potęga, a tu już można.
\(\displaystyle{ (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}):}\)
\(\displaystyle{ +f(x)^{(1-9) ^{3} }=\\}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ (\\
x^{k-1} \cdot \\
(-w _{1+9} \cdot per^{1}+w _{2+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-2} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{2+9}\\
+w _{2+9} \cdot per^{1}-w _{3+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-3} \cdot \\
(w _{1} \cdot per^{3+9}-w _{2} \cdot per^{2+9}\\
+w _{3+9} \cdot per^{1}-w _{4+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-4} \cdot \\
((w _{1}-w _{2+9} +w _{3} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{4+9} \cdot per^{1}+w _{3+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-5} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{5+9}+((w _{2}-w _{3} +w _{4} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{5+9} \cdot per^{1}+w _{6+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-6} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{6+9}+w _{2} \cdot per^{5+9}+((-w _{3}+w _{4} -w _{5} ) \cdot per^{3+9}\\
+w _{6+9} \cdot per^{1}-w _{7+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-7} \cdot \\
((w _{1} -w _{2}+w _{3}) \cdot per^{6+9}+(-w _{4}+w _{5} -w _{6} ) \cdot per^{3+9}\\
+w _{7+9} \cdot per^{1}-w _{8+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-8} \cdot\\
(w _{1} \cdot per^{8+9}+(-w _{2} -w _{3}-w _{4}) \cdot per^{6+9}+(w _{5}-w _{6} +w _{7} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{8+9} \cdot per^{1}+w _{9+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-9} \cdot\\
(-w _{1} \cdot per^{9+9}+w_{2} \cdot per^{8+9}+(-w _{3} +w _{4}-w _{5}) \cdot per^{6+9}+(w _{6}-w _{7} +w _{8} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{9+9} \cdot per^{1}+w _{10+9} \cdot per^{0})\\
)
}\)
W połowie pisania, ale już 12, jutro.
Dodano po 8 minutach 7 sekundach:
Plus to:
\(\displaystyle{ x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\ ((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
x ^{2} \cdot (10 \cdot x \cdot (-11 \cdot x \cdot (12 \cdot x \cdot (-13 \cdot x \cdot (14 \cdot x \cdot (-15 \cdot x \cdot (16 \cdot x \cdot (-17 \cdot x )...)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
}\)
Dodano po 4 godzinach 54 minutach 43 sekundach:
Coś tam świeci, ale jeszcze się nie uleżało.
Dodano po 43 minutach 12 sekundach:
.
Dodano po 6 minutach 48 sekundach:
O ile przy pierwszej pętli nie a się tego,łatwo zrobić:
\(\displaystyle{ -w _{1} \cdot per^{2+9}=w _{1} \cdot per^{7}(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}}\)
Zadanie domowe na później.
Dodano po 5 minutach 29 sekundach:
\(\displaystyle{ (\\
x^{k-1} \cdot \\
(-w _{1+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{2+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-2} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot (-w _{1} \cdot per^{2+9})\\
+w _{2+2 \cdot 9} \cdot per^{1}-w _{3+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-3} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot(w _{1} \cdot per^{3+9}-w _{2} \cdot per^{2+9})\\
+w _{3+2 \cdot 9} \cdot per^{1}-w _{4+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-4} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot((w _{1}-w _{2+9} +w _{3} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{4+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{5+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-5} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot(-w _{1} \cdot per^{5+9}+(w _{2}-w _{3} +w _{4} ) \cdot per^{3+9})\\
-w _{5+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{6+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-6} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} ( \cdot(-w _{1} \cdot per^{6+9}+w _{2} \cdot per^{5+9}+((-w _{3}+w _{4} -w _{5} ) \cdot per^{3+9})\\
+w _{6+2 \cdot 9} \cdot per^{1}-w _{7+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-7} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot((w _{1} -w _{2}+w _{3}) \cdot per^{6+9}+(-w _{4}+w _{5} -w _{6} ) \cdot per^{3+9})\\
+w _{7+2 \cdot 9} \cdot per^{1}-w _{8+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-8} \cdot\\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot ( (w _{1} \cdot per^{8+9}+(-w _{2} -w _{3}-w _{4}) \cdot per^{6+9}+(w _{5}-w _{6} +w _{7} ) \cdot per^{3+9})\\
-w _{8+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{9+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-9} \cdot\\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot((-w _{1} \cdot per^{9+9}+w_{2} \cdot per^{8+9}+(-w _{3} +w _{4}-w _{5}) \cdot per^{6+9}+(w _{6}-w _{7} +w _{8} ) \cdot per^{3+9})\\
-w _{9+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{10+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
) }\)
plus drugie pochłanianie.
Dodano po 3 minutach 12 sekundach:
\(\displaystyle{ 1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\ }\)
razy współczynniki, ale to wiadomo
\(\displaystyle{ 1/18+18/27}\)
Dodano po 6 minutach 41 sekundach:
Aha, już wiem.
\(\displaystyle{ f(x)^{1-9}}\) się scala jak pochłanianie, do
\(\displaystyle{ n-k}\)
Dodano po 10 minutach 36 sekundach:
Właściwie są trzy ciągi pochłanianie,
\(\displaystyle{ per^{0,1}}\) i
\(\displaystyle{ f(x)^{1-9}}\) ta lewa strona gdzie mamy
\(\displaystyle{ (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\)
Dodano po 3 godzinach 4 minutach 13 sekundach:
Popatrzcie:
\(\displaystyle{
(\\
x^{k-1} \cdot \\
x^{k-2} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{2+9})\\
x^{k-3} \cdot \\
(w _{1} \cdot per^{3+9}-w _{2} \cdot per^{2+9})\\
x^{k-4} \cdot \\
((w _{1}-w _{2+9} +w _{3} ) \cdot per^{3+9})\\
x^{k-5} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{5+9}+(w _{2}-w _{3} +w _{4} ) \cdot per^{3+9})\\
x^{k-6} \cdot \\
( \cdot(-w _{1} \cdot per^{6+9}+w _{2} \cdot per^{5+9}+((-w _{3}+w _{4} -w _{5} ) \cdot per^{3+9})\\
x^{k-7} \cdot \\
((w _{1} -w _{2}+w _{3}) \cdot per^{6+9}+(-w _{4}+w _{5} -w _{6} ) \cdot per^{3+9})\\
x^{k-8} \cdot\\
( (w _{1} \cdot per^{8+9}+(-w _{2} -w _{3}-w _{4}) \cdot per^{6+9}+(w _{5}-w _{6} +w _{7} ) \cdot per^{3+9})\\
x^{k-9} \cdot\\
((-w _{1} \cdot per^{9+9}+w_{2} \cdot per^{8+9}+(-w _{3} +w _{4}-w _{5}) \cdot per^{6+9}+(w _{6}-w _{7} +w _{8} ) \cdot per^{3+9})\\
}\)
\(\displaystyle{ 1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{k})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\ }\)
Razy współczynniki, ale to wiadomo, tylko zamiast brakujących współczynników, wstawiamy 0.
Skoro to ciąg okresowy, to wystarczy to raz wyznaczyć, a że się da to przykład, już liczyłem. Jest wcześniej.
Dodano po 1 minucie 24 sekundach:
To tak banalnie proste, a tak mnie głowa boli.
Dodano po 13 minutach 5 sekundach:
To jest pełne pochłanianie, teraz wstawmy zero:
\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-9+10-11) \cdot \\
x ^{k-3} \cdot (\\
(+4-5+6-7+8-9+10-11+12) \cdot \\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-9+10-11+12-13) \cdot \\
x ^{k-5} \cdot (\\
(+6-7+8-9+10-11+12-13+14) \cdot \\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-9+10-11+12-13+14-15) \cdot \\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-9+10-11+12-13+14-15+16) \cdot \\
x ^{k-8} \cdot (\\
(9+10-11+12-13+14-15+16-17) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)
\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-0) \cdot \\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-0+0) \cdot \\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-0+0-0) \cdot \\
x ^{k-3} \cdot (\\
(4-5+6-7+8-0+0-0+0) \cdot \\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-0+0-0+0-0) \cdot \\
x ^{k-5} \cdot (\\
(6-7+8-0+0-0+0-0+0) \cdot \\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-0+0-0+0-0+0-0) \cdot \\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-0) \cdot \\
x ^{k-8} \cdot (\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)
Dodano po 3 minutach 29 sekundach:
\(\displaystyle{ x \cdot (x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
\cdot
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)
Dodano po 1 minucie 3 sekundach:
No proste, czemu wzrok mi szwankuje.
Dodano po 5 minutach 30 sekundach:
Wszystko policzone, w zarysie, teraz trzeba to usystematyzować, jeszcze
\(\displaystyle{ per^{1,0}}\). Ale to identycznie, tylko inaczej.
Dodano po 2 minutach 9 sekundach:
Nie wiem co mam, zapaść, wylew, czy udar, ale jest strasznie, nawet płuca mnie bolą, głowa i serce też.
Dodano po 16 minutach 52 sekundach:
Ale mnie nosi, zawieście mi możliwość edycji postu, na chwilę, bo nie czuję się najlepiej i nie wiem czy tego nie skasuję, a byłoby szkoda.
Dodano po 54 minutach 9 sekundach:
Chcecie ćwiczenie praktyczne, a co mi tam tak boli, że świecę jak latarnia.
\(\displaystyle{ \frac{w _{1} ^{n}+w _{2} ^{n-k}+...+w _{n} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n}+...+w_{n}}{(a+x)(b+x)(c+x)} \\}\)
\(\displaystyle{ x^{n-3} \cdot w _{1}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{n-3-k} \cdot- w _{1} \cdot per^{1}+ w _{2}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{n-3-k} \cdot -w _{1} \cdot per^{1+k}+ w _{2+k}\\}\)
-...+\\
\(\displaystyle{ \frac{x^{(n-3)-(n-2)} \cdot -w _{1} \cdot per^{1+k}+ w _{2+k} }{(a+x)(b+x)}\\}\)
To per^{1,0}
Teraz krotność per(1-9)
\(\displaystyle{ x \cdot (x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
\cdot
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
x \cdot (x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7+9 \cdot x \cdot (6+9 \cdot x \cdot (-5+9 \cdot x \cdot (4+9 \cdot x \cdot (-3+9 \cdot x \cdot (2+9 \cdot x \cdot (-1+9))...)\\
\\
\cdot
1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\}\)
+...+
Potęgę x to i tak tylko teoretyczny przykład.
Teraz pochłanianie:
\(\displaystyle{ x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
x ^{2} \cdot (10 \cdot x \cdot (-11 \cdot x \cdot (12 \cdot x \cdot (-13 \cdot x \cdot (14 \cdot x \cdot (-15 \cdot x \cdot (16 \cdot x \cdot (-17 \cdot x )...)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
}\)
No i wiadomo plus dziewięć. Po pętli.
Dodano po 13 minutach 27 sekundach:
No i doszliśmy do dzielenia macierzy, w końcu.
Dodano po 38 minutach 26 sekundach:
A jak to jest macierz 9x9 to możemy to redukować, miałem to na studiach.
Dodano po 2 godzinach 17 minutach 57 sekundach:
Jak to się redukuję, skoro to macierz:
\(\displaystyle{
(-1) \cdot ( x \cdot (x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...))\\
\\
\cdot
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ +
x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ }\)
A to się równa:
\(\displaystyle{ x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8-8 \cdot x \cdot (7-7 \cdot x \cdot (6-6 \cdot x \cdot (5-5 \cdot x \cdot (4-4 \cdot x \cdot (3-3 \cdot x \cdot (2-2 \cdot x \cdot (1-1))...)\\
\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ }\)
A to się równa:
\(\displaystyle{ Per^{1,0}+\\
x^{k} \cdot (-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
x ^{2} \cdot (10 \cdot x \cdot (-11 \cdot x \cdot (12 \cdot x \cdot (-13 \cdot x \cdot (14 \cdot x \cdot (-15 \cdot x \cdot (16 \cdot x \cdot (-17 \cdot x )...)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
}\)
\(\displaystyle{ +x^{k+9} \cdot (w_{9+9}\\
1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\
x ^{2} \cdot (10+9 \cdot x \cdot (-11+9 \cdot x \cdot (12+9 \cdot x \cdot (-13+9 \cdot x \cdot (14+9 \cdot x \cdot (-15+9 \cdot x \cdot (16+9 \cdot x \cdot (-17+9 \cdot x )...)\\
1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})}\)
Dodano po 10 minutach 9 sekundach:
Łatwo to sprawdzić, wystarczy to rozpisać.
Dodano po 1 godzinie 6 minutach 14 sekundach:
Na najmniejszym możliwym przykładzie do potęgi 20.
\(\displaystyle{ x^{n-l.p.} \cdot w _{1} +\\
x^{n-k} \cdot (-w _{1} \cdot (a+b+c)+w _{2} )\\
Odtąd zaczyna się wzór
x^{n-k} \cdot (w _{2} \cdot (a+b+c)-w _{3} )\\
x^{n-k} \cdot (w _{3} \cdot (a+b+c)-w _{4} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{4} \cdot (a+b+c)+w _{5} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{5} \cdot (a+b+c)+w _{6} )\\
x^{n-k} \cdot (w _{6} \cdot (a+b+c)-w _{7} )\\
x^{n-k} \cdot (w _{7} \cdot (a+b+c)-w _{8} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{8} \cdot (a+b+c)+w _{9} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{9} \cdot (a+b+c)+w _{10} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{10} \cdot (a+b+c)+w _{11} )\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
(-1) \cdot (\\
x^{n-k} \cdot (-w _{11} \cdot (a+b+c)+w _{12} )\\
w _{13} \cdot per^{12}\\
x^{n-k} \cdot (w _{12} \cdot (a+b+c)-w _{13} )\\
w _{13} \cdot per^{13} -w _{14} \cdot per^{12}\\
x^{n-k} \cdot (w _{13} \cdot (a+b+c)-w _{14} )\\
w _{13} \cdot per^14-w _{14} \cdot per^{13}w _{13} \\
x^{n-k} \cdot (-w _{14} \cdot (a+b+c)+w _{15} )\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} \\
x^{n-k} \cdot (-w _{15} \cdot (a+b+c)+w _{16} )\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}\\
x^{n-k} \cdot (w _{16} \cdot (a+b+c)-w _{17} )\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}w _{18}\\
x^{n-k} \cdot (w _{17} \cdot (a+b+c)-w _{18} )\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}w _{18}w _{19}\\
\frac{ (-w _{18} \cdot (a+b+c)+w _{19} )}{(a+x)}\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}w _{18}w _{19}\\
\frac{ (-w _{19} \cdot (a+b+c)+w _{20} )}{(a+x)(b+x)}\\
+w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}w _{18}w _{19}-w _{20}\\}\)
Skończę jutro, bo nie chcę po nocy siedzieć. Zostały tylko
\(\displaystyle{ per^{12-20} z +/-}\)
Dodano po 10 godzinach 8 minutach 52 sekundach:
Sprawdźmy:
\(\displaystyle{ x^{n-k} \cdot (w _{1} \cdot Per 6^{6}) -x^{n-k -9} (\cdot w _{1} \cdot Per 6^{6})=0 }\)
Dodano po 12 minutach 29 sekundach:
Bez generatora, to ja sobie nie poradzę, to już nie są dwa elementy do połączenia, tu mówimy o 150 elementach.
Dodano po 7 minutach 57 sekundach:
To nie wiem czy lepsze pochłanianie czy taki trójkącik po macierzy. Tylko ten trójkąt będzie się skracał co 9 potęg.
Dodano po 8 minutach 30 sekundach:
Trzeba było pisać wczoraj.
Dodano po 9 minutach 29 sekundach:
Badajcie to to banalnie proste, więcej wskazówek, na razie nie będzie.
Dodano po 2 godzinach 12 minutach 2 sekundach:
A ja znowu powiedziałem za dużo, już wiecie, że per^{11-19}, będą się skracać po trójkącie.
\(\displaystyle{ w _{12} \cdot per^{11} \cdot x _{9} ^{k}+\\
w _{12} \cdot per^{11}+w _{k} \cdot per^{12} \cdot x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k} per^{12} +w _{k+1} per^{13})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+ w _{k+2} per^{14})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3} per^{15})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3}per^{15}+w _{k+4} per^{16})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3}per^{15}+w _{k+4}per^{16}+w _{k+5} per^{17})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3}per^{15}+w _{k+4}per^{16}+w _{k+5}per^{17}+w _{k+6} per^{18})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3}per^{15}+w _{k+4}per^{16}+w _{k+5}per^{17}+w _{k+6}per^{18}+w _{k+7} per^{19})x _{9} ^{k-1}+\\
}\)
Dodano po 25 minutach 43 sekundach:
To będziemy skracać, ale najpierw rozpiszmy cały wzór, na przykładzie wielomianu do dwudziestej potęgi:
\(\displaystyle{ x^{17} \cdot w _{1} +\\
x^{16} \cdot (-w _{1} \cdot (a+b+c)+w _{2} )+\\ }\)
Odtąd zaczyna się wzór
\(\displaystyle{ x^{15} \cdot (w _{2} \cdot (a+b+c)-w _{3} )+\\
x^{14} \cdot (w _{3} \cdot (a+b+c)-w _{4} )+\\
x^{13} \cdot (-w _{4} \cdot (a+b+c)+w _{5} )+\\
x^{12} \cdot (-w _{5} \cdot (a+b+c)+w _{6} )+\\
x^{11} \cdot (w _{6} \cdot (a+b+c)-w _{7} )+\\
x^{10} \cdot (w _{7} \cdot (a+b+c)-w _{8} )+\\
x^{9} \cdot (-w _{8} \cdot (a+b+c)+w _{9} )+\\
x^{8} \cdot (-w _{9} \cdot (a+b+c)+w _{10} )+\\
x^{7} \cdot (-w _{10} \cdot (a+b+c)+w _{11} )+\\
x^{6} \cdot (-w _{11} \cdot (a+b+c)+w _{12} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{5} \cdot (w _{12} \cdot (a+b+c)-w _{13} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{4} \cdot (w _{13} \cdot (a+b+c)-w _{14} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{3} \cdot (-w _{14} \cdot (a+b+c)+w _{15} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{2} \cdot (-w _{15} \cdot (a+b+c)+w _{16} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{1} \cdot (w _{16} \cdot (a+b+c)-w _{17} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
(w _{17} \cdot (a+b+c)-w _{18} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
\frac{ (-w _{18} \cdot (a+b+c)+w _{19} +\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}) )\\
}{(a+x)}\\
\frac{ (-w _{19} \cdot (a+b+c)+w _{20}+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}) )\\
}{(a+x)(b+x)}\\ }\)
Ta część jest stała, wystarczy kopiować do momentu uzyskania, odpowiedniej potęgi.
Trójkąt tak wygląda przed skracaniem to dodajemy, jeszcze brakuje +/-, za pięć minut.
\(\displaystyle{ w _{12} \cdot per^{11} \cdot x ^{6}+\\
w _{12} \cdot per^{11}-w _{13} \cdot per^{12} \cdot x ^{5}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13} per^{12} +w _{14} per^{13})x ^{4}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+ w _{15} per^{14})x ^{3}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16} per^{15})x ^{2}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16}per^{15}+w _{17} per^{16})x ^{1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16}per^{15}+w _{17}per^{16}+w _{18} per^{17})\\
\frac{ (w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16}per^{15}+w _{17}per^{16}+w _{18}per^{17}+w _{19} per^{18})\\
}{(a+x)}\\
\frac{(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16}per^{15}+w _{17}per^{16}+w _{18}per^{17}+w _{19}per^{18}+w _{20} per^{19})\\
}{(a+x)(b+x)}
}\)
\(\displaystyle{ \frac{w _{1} \cdot c ^{n} +...-w _{n} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 6 minutach 5 sekundach:
Patrzcie nawet działa.
Dodano po 1 minucie 26 sekundach:
+/-, za moment.
Dodano po 7 minutach 21 sekundach:
Teraz tak od 1-10 potęga, pierwszy trójkąt 11-20, drugi trójkąt, ten wyżej, 21-30 potęga trzeci trójkąt itd.. Reszta się pochłania po macierzy.
Dodano po 7 minutach 53 sekundach:
Mnustwo +/-, co prawda lecimy od w_{1}z plusem do w_{n}, ale to będzie ze 150 znaków, przydałby się generator, na to.
Dodano po 11 minutach 11 sekundach:
Tylko, że to wystarczy policzyć raz , kolejne trójkąty
\(\displaystyle{ +/-}\), będą się powtarzać \cdot (-1)^{k}
Dodano po 10 minutach 22 sekundach:
Jutro +/-. Jeszcze na szybkości x rozpisałem.
Dodano po 42 minutach 3 sekundach:
To będziemy skracać, ale najpierw rozpiszmy cały wzór, na przykładzie wielomianu do dwudziestej potęgi:
\(\displaystyle{ x^{17} \cdot w _{1} +\\
x^{16} \cdot (-w _{1} \cdot (a+b+c)+w _{2} )+\\ }\)
Odtąd zaczyna się wzór
\(\displaystyle{ x^{15} \cdot (w _{2} \cdot (a+b+c)-w _{3} )+\\
x^{14} \cdot (w _{3} \cdot (a+b+c)-w _{4} )+\\
x^{13} \cdot (-w _{4} \cdot (a+b+c)+w _{5} )+\\
x^{12} \cdot (-w _{5} \cdot (a+b+c)+w _{6} )+\\
x^{11} \cdot (w _{6} \cdot (a+b+c)-w _{7} )+\\
x^{10} \cdot (w _{7} \cdot (a+b+c)-w _{8} )+\\
x^{9} \cdot (-w _{8} \cdot (a+b+c)+w _{9} )+\\
x^{8} \cdot (-w _{9} \cdot (a+b+c)+w _{10} )+\\
x^{7} \cdot (-w _{10} \cdot (a+b+c)+w _{11} )+\\
x^{6} \cdot (-w _{11} \cdot (a+b+c)+w _{12} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{5} \cdot (w _{12} \cdot (a+b+c)-w _{13} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{4} \cdot (w _{13} \cdot (a+b+c)-w _{14} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{3} \cdot (-w _{14} \cdot (a+b+c)+w _{15} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{2} \cdot (-w _{15} \cdot (a+b+c)+w _{16} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{1} \cdot (w _{16} \cdot (a+b+c)-w _{17} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
(w _{17} \cdot (a+b+c)-w _{18} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
\frac{ (-w _{18} \cdot (a+b+c)+
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}) )\\
}{(a+x)}\\
\frac{
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}) )\\
}{(a+x)(b+x)}\\ }\)
Tu "brakujące trzy elementy są, dalej, bo to trzy pierwiastki i się przesuwa na koniec.
Ta część jest stała, wystarczy kopiować do momentu uzyskania, odpowiedniej potęgi.
Trójkąt tak wygląda przed skracaniem to dodajemy, jeszcze brakuje +/-, za pięć minut.
\(\displaystyle{ w _{12} \cdot per^{11} \cdot x ^{6}+\\
(-w _{12} \cdot per^{11}+w _{13} \cdot per^{10}) \cdot x ^{5}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}-w _{13} per^{10} +w _{14} per^{9})x ^{4}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}-w _{13}per^{10} +w _{14}per^{9}- w _{15} per^{8})x ^{3}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}-w _{13}per^{10} +w _{14}per^{9}-w _{15}per^{8}+w _{16} per^{7})x ^{2}+\\
(-w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{10} -w _{14}per^{9}+w _{15}per^{8}-w _{16}per^{7}+w _{17} per^{6})x ^{1}+\\
(-w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{10} -w _{14}per^{9}+w _{15}per^{8}-w _{16}per^{7}+w _{17}per^{16}-w _{18} per^{5})\\
\frac{ (w _{12} \cdot per^{11}-w _{13}per^{10} +w _{14}per^{9}-w _{15}per^{8}+w _{7}per^{7}-w _{17}per^{6}+w _{18}per^{5}-w _{19} per^{4})\\
}{(a+x)}\\
\frac{(w _{12} \cdot per^{11}-w _{13}per^{10} +w _{14}per^{9}-w _{15}per^{8}+w _{7}per^{7}-w _{17}per^{6}+w _{18}per^{5}-w _{19}per^{4}+w _{20} per^{3})\\
}{(a+x)(b+x)}
}\)
\(\displaystyle{ \frac{w _{1} \cdot c ^{n} +...-w _{n} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 2 minutach 5 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{w _{1} \cdot c ^{n} +...-w _{n} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Jeszcze to i koniec.
Dodano po 58 sekundach:
Później będziemy trójkąt skracać.
Dodano po 20 minutach 38 sekundach:
Trójkąt jest pisany od największego w więc, permutacja maleję, a nie rośnie już poprawiam. I się zgadza per minimalna równa się trzy.
Dodano po 9 minutach 13 sekundach:
No i działa, jak zapowiadałem
Dodano po 3 minutach 39 sekundach:
Tak długo to piszę. Trzeci dzień, że już znam to na pamięć.
Dodano po 26 minutach 33 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{-w _{1} \cdot c ^{20} +w _{2} \cdot c ^{19}-w _{3} \cdot c ^{18}+w _{4} \cdot c ^{17} -w _{5} \cdot c ^{16}+\\
w _{6} \cdot c ^{15}-w _{7} \cdot c ^{14}+w _{8} \cdot c ^{13}-w _{9} \cdot c ^{9}+w _{12} \cdot c ^{11} -\\
w _{11} \cdot c ^{10} +w _{12} \cdot c ^{9}-w _{13} \cdot c ^{8}+w _{14} \cdot c ^{7} -w _{15} \cdot c ^{6}+\\
w _{16} \cdot c ^{5}-w _{17} \cdot c ^{4}+w _{18} \cdot c^{3}-w _{19} \cdot c^{2}+w _{20} \cdot c +w_{21} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 19 minutach 11 sekundach:
Było dobrze. A znowu namieszałem. Jutro cd. do skutku.
Dodano po 26 minutach 29 sekundach:
Dokładnie wiem o co mi chodzi, ale myślałem, że łatwiej i szybciej pójdzie. Działa, ale te przejścia mnie dobijają, gubię stopnie wielomianów.
Dodano po 13 godzinach 1 minucie 45 sekundach:
Skoro, każdy taki program to wymierne dudki, to trzeba to zrobić, ale tym razem to takie trudne.
Dodano po 3 godzinach 8 minutach 42 sekundach:
Wczoraj mi tak temperatura spadła, a dzisiaj, już takie przeziębienie, mnie rozebrało. Tydzień przerwy.
Dodano po 8 godzinach 40 minutach 42 sekundach:
Zajmijmy się rzeczami, na, które mam wpływ. Liczyć to ja umiem. A jeszcze nie skończyłem tego wzoru.
Dodano po 1 minucie 30 sekundach:
Ale tu było, więcej.
Dodano po 8 minutach 50 sekundach:
\(\displaystyle{ x^{16} \cdot (w _{1} \cdot (a+b+c)-w _{2} )+\\
x^{15} \cdot (w _{2} \cdot (a+b+c)-w _{3} )+\\
x^{14} \cdot (w _{3} \cdot (a+b+c)-w _{4} )+\\
x^{13} \cdot (-w _{4} \cdot (a+b+c)+w _{5} )+\\
x^{12} \cdot (-w _{5} \cdot (a+b+c)+w _{6} )+\\
x^{11} \cdot (w _{6} \cdot (a+b+c)-w _{7} )+\\
x^{10} \cdot (w _{7} \cdot (a+b+c)-w _{8} )+\\
x^{9} \cdot (-w _{8} \cdot (a+b+c)+w _{9} )+\\
x^{8} \cdot (-w _{9} \cdot (a+b+c)+w _{10} )+\\
x^{7} \cdot (-w _{10} \cdot (a+b+c)+w _{11} )+\\
x^{6} \cdot (-w _{11} \cdot (a+b+c)+w _{12} )+\\ }\)
To się równa:
\(\displaystyle{ ((w _{1}+w _{2} +w _{3} -w _{4}-w _{6}+w _{7} -w _{8} -w _{9} -w _{10}-w _{11})(a+b+c)}\)
razy ciąg geometryczny x
\(\displaystyle{ (-1) \cdot (+w _{2} +w _{3} -w _{4}-w _{6}+w _{7} -w _{8} -w _{9} -w _{10}-w _{11})+w _{12}}\)
razy ciąg geometryczny x
I to się tak skraca całość. Ten wzór cały zniknął.
Dodano po 4 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ (-1) \cdot ((-1) \cdot (+w _{2} +w _{3} -w _{4}-w _{6}+w _{7} -w _{8} -w _{9} -w _{10}-w _{11})+w _{12})+w_{13} \cdot per^{2}}\)
razy ciąg geometryczny z x itd. Ja to latami liczyłem, wiecie ile stron zniknęło.
Dodano po 2 minutach 19 sekundach:
Później będę to poprawiał, ale to jest banalne.
Następna linijka będzie
\(\displaystyle{ ((w _{1}+w _{2} +w _{3} -w _{4}-w _{6}+w _{7} -w _{8} -w _{9} -w _{10}-w _{11})(-1) \cdot ( +w _{3+9} -w _{4+9}-w _{6+9}+w _{7+9} -w _{8+9} -w _{9+9} -w _{10+9}-w _{11+9})+w_{21})(a+b+c)}\)
Itd. Co dziewięć.
Dodano po 22 minutach 51 sekundach:
Jak już macierze przyswoiłem, to już poszło z górki.
Dodano po 40 minutach 19 sekundach:
Wiecie co tu się stało, ja na prawdę przez chwilę rozumiałem macierze, to było jak objawienie.
Dodano po 10 minutach 30 sekundach:
A teraz troszeczkę mnie główka boli, troszeczkę, Trudna noc się szykuje.
Dodano po 20 minutach 55 sekundach:
Ktoś tu pokazał, swoją Siłę i Moc jednocześnie, ale nie byłem to ja. Dziw, że jeszcze stoję.
Dodano po 8 godzinach 34 minutach 33 sekundach:
Wczoraj pierwszy szok, był Ciekawy. Teraz jak mi się śnił wzór, to mogę napisać z pamięci.
Dodano po 36 minutach 25 sekundach:
Na najmniejszym, przykładzie gdzie widać cały wzór, do ósmej potęgi.
Dodano po 28 minutach 3 sekundach:
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\}{(a+x)}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}\\}\)
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot ( \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5}) \\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( \frac{ x^{4} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{4}) \\
per^{2} \cdot (- w_{1}-w_{2}-w_{3})\cdot ( \frac{ x^{3} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{3}) \\
per^{3} \cdot (w_{1}+w_{2})\cdot ( \frac{ x^{2} \frac{1-1}{1- \sqrt{ x}}}{2}) \\
per^{4} \cdot (-w_{1})\\
\frac{ w_{1}per^{5}-w_{2}per^{4}+w_{3}per^{3}-w_{4}per^{2}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+w_{3}per^{4}-w_{4}per^{3}+w_{5}per^{2}-w_{6}per^{1}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}\\
\frac{c^{n} \cdot w{1}+...-w_{n}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 1 godzinie 47 minutach 33 sekundach:
.
Dodano po 9 minutach 29 sekundach:
A odwrotnością tego ciągu geometrycznego jest:
\(\displaystyle{ \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5})}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1-x}}{n})}\)
Dodano po 48 minutach 28 sekundach:
Widzicie wzór, i macie no przecież. To nie było takie no przecież, spróbujcie sobie wyobrazić macierze. Co z tego, że wzór banalnie prosty, ale wyprowadzenie kosmicznie trudne.
Dodano po 1 godzinie 22 minutach 36 sekundach:
Gdy pisałem, to wiedziałem, że jest różnie to odbierane, ale teraz gdy skończyłem, przydałoby się jakieś dziękuję.
Dodano po 27 minutach 18 sekundach:
Mamy nową formę wielomianu, po macierzy, jakieś propozycję jak go nazwać.
Dodano po 4 godzinach 18 minutach 15 sekundach:
Ciekawe, co znaczy nowa forma wielomianu w chemii i fizyce, nie wzór, ale całkiem inne podejście, inne przejścia.
Dodano po 9 minutach 1 sekundzie:
Po pierwsze nowy tranzystor i bramki, które liczą w osi f(x)
Dodano po 2 minutach 20 sekundach:
Komputer wysokich napięć.
Dodano po 2 minutach 36 sekundach:
I pomyślcie, że to pierwszy toporny wzór.
Dodano po 1 minucie 38 sekundach:
Ale, to już będzie tylko przyśpieszać, z każdym wzorem, ale nowa postać wielomianu jest stała.
Dodano po 10 minutach 7 sekundach:
Tak na pierwszy rzut oka, z
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{n}}\) wyciągamy a,b,c, tym wzorem to przyśpieszy
\(\displaystyle{ n^{3}}\)
Dodano po 4 minutach 18 sekundach:
O w mordę, ale mnie rozbolało.
Dodano po 45 minutach 37 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}}{(a+b+c)}}\)
Skoro mamy to:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot ( \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5}) \\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( \frac{ x^{4} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{4}) \\
per^{2} \cdot (- w_{1}-w_{2}-w_{3})\cdot ( \frac{ x^{3} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{3}) \\
per^{3} \cdot (w_{1}+w_{2})\cdot ( \frac{ x^{2} \frac{1-1}{1- \sqrt{ x}}}{2}) \\
per^{4} \cdot (-w_{1})\\}\)
Można zapisać jako:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) +(-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})+(- w_{1}-w_{2}-w_{3})+(w_{1}+w_{2})+(-w_{1})}\)
razy suma ciągów geometrycznych przez pięć
razy ciąg suma ciągu permutacji a przez pięć
razy ciąg suma ciągu permutacji b przez pięć
razy ciąg suma ciągu permutacji c przez pięć
Dodano po 15 minutach 43 sekundach:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) +(-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})+(- w_{1}-w_{2}-w_{3})+(w_{1}+w_{2})+(-w_{1})}\)
\(\displaystyle{ - 2 \cdot w_{1}\\
+2 \cdot w_{2}\\
-3 \cdot w_{3}\\
+2 \cdot w_{4}\\
-w_{5}}\)
To się, ładnie skraca, ciąg geometryczny się ładnie skraca, ale permutację trzeba liczyć tak samo.
Dodano po 6 minutach 7 sekundach:
Chociaż nie koniecznie:
\(\displaystyle{ (a+b+c)+\\
\sum_{k}^{n} \frac{(a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}}{(a+b+c)}+\\
(a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}+\\
(a+b+c)((a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k})}\)
A skoro mamy pochłanianie, to równa się:
\(\displaystyle{ (a+b+c)+\\
\sum_{k}^{n}(-1) \cdot (a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}+\\}\)
Dodano po 10 minutach 14 sekundach:
Przerwa i tak dzisiaj tego nie skończę, to świeżynka.
Na przykładzie tym co mamy, ale przydałby się większy:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot ( \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5}) +\\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( \frac{ x^{4} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{4}) +\\
(-1) \cdot per^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{( \frac{ x^{3} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{3})+ \frac{ x^{2} \frac{1-1} {1- \sqrt{ x}}}{2})+1}{3}+\\
\frac{ w_{1}per^{5}-w_{2}per^{4}+w_{3}per^{3}-w_{4}per^{2}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+w_{3}per^{4}-w_{4}per^{3}+w_{5}per^{2}-w_{6}per^{1}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}+\\
\frac{c^{n} \cdot w{1}+...-w_{n}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 23 minutach 14 sekundach:
Teraz trochę żałuję, że wziąłem najmniejszy możliwy przykład.
Dodano po 3 minutach 59 sekundach:
Zapomniałem wkleić odwrotność tego ciągu geometrycznego:
\(\displaystyle{ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1-x}}{n})}\)
Dodano po 31 sekundach:
Wszystkiego na raz nie zrobię, dalej jutro.
Dodano po 22 minutach 53 sekundach:
Tyle rzeczy do policzenia, a dni takie krótkie. Jak? Zarwę nockę. Jutro cd.
Dodano po 12 godzinach 34 minutach 3 sekundach:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot ( \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5}) +\\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( \frac{ x^{4} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{4}) +\\
(-1) \cdot (per^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{( \frac{ x^{3} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{3})+ \frac{ x^{2} \frac{1-1} {1- \sqrt{ x}}}{2})+1}{3})+\\
\frac{ w_{1}per^{5}+(-w_{2}+w_{3}-w_{4}) \cdot per^{3}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per^{3}-w_{6}per^{1}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}+\\
\frac{- w{1} \cdot c^{8} + w{2} \cdot c^{7} - w{3} \cdot c^{6} + w{4} \cdot c^{5} - w{5} \cdot c^{4} + w{6} \cdot c^{3} - w{7} \cdot c^{2} + w{8} \cdot c^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 2 minutach 43 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1-x}}{n})}\)
To to grubsza sprawa, bo to będzie cię skracać.
Dodano po 27 minutach 4 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1-x}}{n}=\\
\frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1}}{n}+ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{x}}{n}=\\
n-n \cdot x^{n}+ \frac{n}{x} -n \cdot x^{n-1}\\
n \cdot (1-x^{n}+ \frac{1}{x} - x^{n-1})\\
}\)
Dodano po 9 minutach 40 sekundach:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1})) +\\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( 4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1})) +\\
(-1) \cdot (per^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})+\\
\frac{ w_{1}per^{5}+(-w_{2}+w_{3}-w_{4}) \cdot per^{3}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per^{3}-w_{6}per^{1}+w{7}}{(a+x)(b+x)}+\\
\frac{- w{1} \cdot c^{8} + w{2} \cdot c^{7} - w{3} \cdot c^{6} + w{4} \cdot c^{5} - w{5} \cdot c^{4} + w{6} \cdot c^{3} - w{7} \cdot c^{2} + w{8} \cdot c^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)
Dodano po 1 godzinie 5 minutach 14 sekundach:
Ale banał, jak ten wzór się skraca, przy następnych elementach:
\(\displaystyle{ \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})\\
x ^{3} (\frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3}))\\
x ^{6} (\frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3}))\\
x ^{9} (\frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3}))\\
..\\
}\)
Dodano po 1 minucie 56 sekundach:
Żałuje, że taki mały przykład, mam na razie do dyspozycji, bo teraz tak to się skraca.
Dodano po 4 minutach 51 sekundach:
Może i banał, ale po macierzy, jeszcze tydzień temu to było nie osiągalne.
Dodano po 1 minucie 44 sekundach:
Dziwne, bo tam gdzie kiedyś tak bolało, teraz są normalne myśli, na luzie.
Dodano po 23 minutach 20 sekundach:
Ten wzór się zapętla i wychodzi macierz [9]x[[3x3]x[3x3]], czyli 9x9
Dodano po 1 minucie 8 sekundach:
Czyli najmniejszy przykład, to do piętnastej potęgi.
Dodano po 1 minucie 57 sekundach:
Czy do czternastej, to ważne bo nie chce mi się tyle liczyć. A to dużo dodatkowych zmiennych.
Dodano po 13 minutach 7 sekundach:
Ale jaja będą jak dojdziemy do macierzy 9x9x9 i ogólnego wzoru na wielomian za pomocą macierzy.
Dodano po 2 minutach 57 sekundach:
Gdzie mamy proste
\(\displaystyle{ w_{1}+w_{2}+...+w_{n}}\) razy macierz 9x9x9
Dodano po 3 minutach 11 sekundach:
Za
\(\displaystyle{ w_{n}}\) zawsze można podstawić zero to, by było super szybkie dzielenie, ale najpierw trzeba to wyprowadzić.
Dodano po 4 minutach 3 sekundach:
Trochę przykro, że macierz powstaje, od góry, a liczy się od dołu, wiecie ile to wyprowadzeń.
Dodano po 19 minutach 34 sekundach:
A ja znowu powiedziałem za dużo, nie potrafię zakręcić kranu. Trudno mleko zostało wylane, tylko bez paniki.
Dodano po 1 godzinie 22 minutach 59 sekundach:
Co prawda, zawsze za w można podstawić zero, ale obliczenia skrócić na macierzy 9x9x9, to by było coś.
Dodano po 2 minutach 6 sekundach:
Ale raz to trzeba policzyć :/
Dodano po 7 minutach 23 sekundach:
Przykładowo mając dzielenie do ósmej, nie trzeba wyprowadzać wzoru do szóstej, tylko podstawiamy zera:
\(\displaystyle{ (0+0-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1})) +\\
(a+b+c) \cdot (-0+0-w_{3}+w_{4})\cdot ( 4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1})) +\\
(-1) \cdot (per^{3} \cdot (-0-w_{3})\cdot \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})+\\
\frac{ 0per^{5}+(-0+w_{3}-w_{4}) \cdot per^{3}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ 0per^{6}-0per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per^{3}-w_{6}per^{1}+w{7}}{(a+x)(b+x)}+\\
\frac{- 0 \cdot c^{8} + 0 \cdot c^{7} - w{3} \cdot c^{6} + w{4} \cdot c^{5} - w{5} \cdot c^{4} + w{6} \cdot c^{3} - w{7} \cdot c^{2} + w{8} \cdot c^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)
Dodano po 56 sekundach:
Ale ten wzór jest jeszcze toporny, dopiero mamy pierwszą macierz.
Dodano po 26 minutach 51 sekundach:
A tak z innej beczki:
\(\displaystyle{ \frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+w_{3}per^{4}-w_{4}per^{3}+w_{5}per^{2}-w_{6}per^{1}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}\\ }\)
To jest dzielenie przez dwumian to można skrócić z delty. Ale to zdecydowanie praca na później, teraz macierze.
Dodano po 1 minucie 8 sekundach:
Etapami, teraz mam pracy na lata.
Dodano po 2 minutach 33 sekundach:
Gdzie tam z delty, po prostu zapętlamy wzór.
Dodano po 20 minutach 29 sekundach:
Na Przykładzie wielomianu do ósmej:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1})) +\\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( 4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1})) +\\ }\)
\(\displaystyle{ (-1) \cdot (per(a,b,c)^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{ w_{1}per(a,b,c)^{5}+(-w_{2}+w_{3}-w_{4}) \cdot per(a,b,c)^{3}+w_{5}per(a,b,c)^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ w_{1}pe(a,b,c)r^{6}-w_{2}per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per(a,b,c)^{3}-w_{6}per(a,b,c)^{1}+w{7}}{(a+x)(b+x)}+\\}\)
\(\displaystyle{
\frac{- w{1} \cdot c^{8} + w{2} \cdot c^{7} - w{3} \cdot c^{6} + w{4} \cdot c^{5} - w{5} \cdot c^{4} + w{6} \cdot c^{3} - w{7} \cdot c^{2} + w{8} \cdot c^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (x \cdot 1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1})) +\\
(a+b) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( x \cdot 4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1})) +\\}\)
\(\displaystyle{ (-1) \cdot (per(a,b)^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})+\\ }\)
\(\displaystyle{ w_{1} \cdot per(a,b)^{5}+(-w_{2}+w_{3}-w_{4}) \cdot per(a,b)^{3}+w_{5}per(a,b)^{1}-w_{6}+\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per^{3}-w_{6}per^{1}+w{7}}{(a+x)}+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{- w{1} \cdot b^{8} + w{2} \cdot b^{7} - w{3} \cdot b^{6} + w{4} \cdot b^{5} - w{5} \cdot b^{4} + w{6} \cdot b^{3} - w{7} \cdot b^{2} + w{8} \cdot b^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)}}\)
Dodano po 6 minutach 47 sekundach:
W tą stronę też, jest macierz.
Dodano po 55 sekundach:
To jeszcze lata liczenia.
Dodano po 25 minutach 34 sekundach:
Pisać, nie pisać. Wszystkiego na raz nie policzę, a męczę się już ledwo jarzę. A mam tyle pracy, dla mnie ten dzień już się skończył. Padam ze zmęczenia.
Dodano po 38 minutach 32 sekundach:
No dobra, złapałem oddech zróbmy to, policzmy macierz 9x9, na najmniejszym możliwym przykładzie do piętnastej potęgi.
Dodano po 12 minutach 49 sekundach:
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}-w{14}}{(a+x)(b+x)}\\
}\)
Dodano po 6 minutach 24 sekundach:
Na tyle mi starczyło sił, na razie.
Dodano po 30 minutach 18 sekundach:
\(\displaystyle{
per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11}+w_{12}) \cdot c. g.+\\
per^{1} \cdot ( -W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10}-w_{11})\cdot c. g.+\\
per^{2} \cdot (-W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7}-W_{8}+w_{9}+w_{10})\cdot c. g.+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}-w_{9})\cdot c. g.+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8})\cdot c. g.+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7})\cdot c. g.+\\
per^{6} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6})\cdot c. g.+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5})\cdot c. g.+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4})\cdot c. g.+\\
per^{9} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3})\cdot c. g.+\\
per^{10} \cdot (W_{1}+w_{2})\cdot c. g.+\\
per^{11} \cdot (-W_{1})\cdot c. g.+\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}-w{14}}{(a+x)(b+x)}\\}\)
Dodano po 1 minucie 23 sekundach:
Uff, ała.
Dodano po 3 minutach 2 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{15}-...+w_{16}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 19 minutach 51 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11}+w_{12}) \cdot (12 \cdot (1-x^{12}+ \frac{1}{x} - x^{12-1}))+\\
per^{1} \cdot ( -W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10}-w_{11})\cdot 11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{2} \cdot (-W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7}-W_{8}+w_{9}+w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}-w_{9}) \cdot (9 \cdot (1-x^{9}+ \frac{1}{x} - x^{9-1}))+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}) \cdot (8 \cdot (1-x^{8}+ \frac{1}{x} - x^{8-1}))+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}) \cdot (7 \cdot (1-x^{7}+ \frac{1}{x} - x^{7-1}))+\\
per^{6} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}) \cdot (6 \cdot (1-x^{6}+ \frac{1}{x} - x^{6-1}))+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1}))+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}) \cdot (4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1}))+\\
per^{9} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3}) \cdot (3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+\\
per^{10} \cdot (W_{1}+w_{2}) \cdot (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} - x^{2-1}))+\\
per^{11} \cdot (-W_{1})\cdot 1+\\
\frac{ -W_{1} \cdot per^{n-k}+w_{2} \cdot per^{n-k}-w_{3} \cdot per^{n-k}+w_{4} \cdot per^{n-k}-w_{5} \cdot per^{n-k}+w_{6} \cdot per^{n-k}-w{7} \cdot per^{n-k}+W_{8 \cdot per^{n-k}}-w_{9} \cdot per^{n-k}+w_{10} \cdot per^{n-k}-w_{11} \cdot per^{n-k}+w_{12} \cdot per^{n-k}-w_{13} }{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1} \cdot per^{n-k}-w_{2} \cdot per^{n-k}+w_{3} \cdot per^{n-k}-w_{4} \cdot per^{n-k}+w_{5} \cdot per^{n-k}-w_{6} \cdot per^{n-k}+w{7} \cdot per^{n-k}-W_{8} \cdot per^{n-k}+w_{9} \cdot per^{n-k}-w_{10} \cdot per^{n-k}+w_{11} \cdot per^{n-k}-w_{12} \cdot per^{n-k}+w_{13} \cdot per^{n-k}-w{14}}{(a+x)(b+x)}+\\
\frac{w_{1} \cdot c^{15}-...+w_{16}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 28 minutach 16 sekundach:
Tyle się naliczyłem i okazało się, że macierz 9x9 to macierz do czternastej, nie do piętnastej.
Dodano po 9 minutach 27 sekundach:
Tyle się naliczyłem, miałem 50% szans i wybrałem źle.
Dodano po 1 minucie 19 sekundach:
Nic liczymy, od nowa, teraz na pewniaka.
Dodano po 3 minutach 9 sekundach:
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)(b+x)}\\ }\)
Dodano po 19 minutach 9 sekundach:
\(\displaystyle{
per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot c. g.+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot c. g.+\\
per^{2} \cdot ( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})\cdot c. g.+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})\cdot c. g.+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7})\cdot c. g.+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})\cdot c. g.+\\
per^{6} \cdot (W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5})\cdot c. g.+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4})\cdot c. g.+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3})\cdot c. g.+\\
per^{9} \cdot (W_{1}-w_{2})\cdot c. g.+\\
per^{10} \cdot (W_{1})\cdot c. g.+\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\
\frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 1 godzinie 17 minutach 48 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
per^{2} \cdot ( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})\cdot (9 \cdot (1-x^{9}+ \frac{1}{x} - x^{9-1}))+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})\cdot (8 \cdot (1-x^{8}+ \frac{1}{x} - x^{8-1}))+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7})\cdot (7 \cdot (1-x^{7}+ \frac{1}{x} - x^{7-1}))+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})\cdot (6 \cdot (1-x^{6}+ \frac{1}{x} - x^{6-1}))+\\
per^{6} \cdot (W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5})\cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1}))+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4})\cdot (4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1}))+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3})\cdot (3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+\\
per^{9} \cdot (W_{1}-w_{2})\cdot (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} - x^{2-1}))+\\
per^{10} \cdot (W_{1})\cdot 1+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\
\frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}
}\)
\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
per^{3} \cdot (( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})+( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})+( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}))\cdot \\}\)
\(\displaystyle{ x^{6}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)
\(\displaystyle{ per^{6} \cdot (( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})+(W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}) +(-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}))\cdot }\)
\(\displaystyle{ x^{3}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)
\(\displaystyle{ per^{9} \cdot ((-W_{1}-w_{2}+w_{3})+(W_{1}-w_{2})+ (W_{1}))\cdot \\
\frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)
\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
per^{3} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9}) \cdot \\}\)
\(\displaystyle{ x^{6}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)
\(\displaystyle{ per^{6} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}-w_{6}) \cdot }\)
\(\displaystyle{ x^{3}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)
\(\displaystyle{ per^{9} \cdot ((W_{1}-2w_{2}+w_{3}) \cdot \\
\frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)
To połączyć i mamy 9x9:
\(\displaystyle{ per^{9}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})per^{3}\\
per^{6}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})per^{3}\\
per^{3}\\}\)
To już jutro.
Dodano po 33 minutach 27 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
per^{3} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9}) \cdot \\}\)
\(\displaystyle{ x^{6}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} \cdot (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +\\}\)
\(\displaystyle{ per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}-w_{6}) \cdot }\)
\(\displaystyle{ x^{3}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3}(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +\\}\)
\(\displaystyle{ per^{3} \cdot ((W_{1}-2w_{2}+w_{3}) \cdot \\
\frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)
I mamy wzór, jeszcze tylko dzielenie przez większą liczbę pierwiastków, ale to banał.
\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
}\)
\(\displaystyle{ per^{3} \cdot (( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9})+( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}-w_{6})+(W_{1}-2w_{2}+w_{3})) \cdot }\)
\(\displaystyle{ x^{3}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3}( \frac{1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2}}{3} \\}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)
Dodano po 19 minutach 18 sekundach:
\(\displaystyle{ ( 1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2} ) \cdot (
per^{3} \cdot (( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9})+( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}-w_{6})+(W_{1}-2w_{2}+w_{3}))
(1+x^{3}+x^{6})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )}\)
\(\displaystyle{ ( 1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2} ) \cdot (
per^{3} \cdot (W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{5}-w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9})
(1+x^{3}+x^{6})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )}\)
Dodano po 34 minutach 49 sekundach:
Mamy pierwszy i trzeci element ciągu. Teraz trzeba wyprowadzić jeszcze drugi i mamy, dzielenie co trzy potęgi:
\(\displaystyle{ ( 1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2}+...++(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{k} ) \cdot (
per^{3} \cdot}\) (Ciąg W)
\(\displaystyle{ \cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )}\)
Dodano po 2 minutach 55 sekundach:
Bardzo mi się podoba ta macierz. Nie wiecie jak.
Dodano po 1 godzinie 10 minutach 48 sekundach:
Bo ciągu W nie trzeba wyprowadzać, na całym wzorze, wystarczy to:
\(\displaystyle{ per^{2} \cdot ( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})\cdot (9 \cdot (1-x^{9}+ \frac{1}{x} - x^{9-1}))+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})\cdot (8 \cdot (1-x^{8}+ \frac{1}{x} - x^{8-1}))+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7})\cdot (7 \cdot (1-x^{7}+ \frac{1}{x} - x^{7-1}))+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})\cdot (6 \cdot (1-x^{6}+ \frac{1}{x} - x^{6-1}))+\\
per^{6} \cdot (W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5})\cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1}))+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4})\cdot (4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1}))+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3})\cdot (3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+\\
per^{9} \cdot (W_{1}-w_{2})\cdot (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} - x^{2-1}))+\\
per^{10} \cdot (W_{1})\cdot 1+\\ }\)
Czyli:
\(\displaystyle{ ( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})+\\
( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})+\\
( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7})+\\
( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})+\\
(W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5})+\\
(-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4})+\\
(-W_{1}-w_{2}+w_{3})+\\
(W_{1}-w_{2})+\\
(W_{1})=\\
w_{1}+w_{3}-2 \cdot w_{4}+w_{5}+3 \cdot w_{7}-2 \cdot w_{8}+w_{9}\\}\)
Dodano po 6 minutach 24 sekundach:
Czyli jak liczyłem W na całym wzorze, gdzieś się pomyliłem. To nie ważne skoro tak łatwo wyprowadzić ten wzór. Ważne, że macierz mamy.
\(\displaystyle{ (per^{3}+per^{6}+(per^{9} \cdot ( 1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2}+...++(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{k} )) \cdot ( }\)
Tu ciąg zaczyna się od dziewiątej, bo per, skraca się od siódmej. To w sumie wszystkie pomyłki, Jeszcze można zapis poprawić, żeby szybciej liczyć.
\(\displaystyle{ (w_{1}+w_{3}-2 \cdot w_{4}+w_{5}+3 \cdot w_{7}-2 \cdot w_{8}+w_{9})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )}\)
Dodano po 13 minutach 15 sekundach:
Teraz, dla czterech pierwiastków, macierz najmniejsza będzie do dziewiątej, dla pięciu do dziesiątej. Dalej co cztery.
8,11,15,19...
Dodano po 7 minutach 42 sekundach:
No to jedziemy
A co się stało w trasie, to było w trasie.
Dodano po 10 minutach 15 sekundach:
\(\displaystyle{ (per^{3}+per^{6}+per^{9} \cdot ) \cdot ( \\
(w_{1}+w_{3}-2 \cdot w_{4}+w_{5}+3 \cdot w_{7}-2 \cdot w_{8}+w_{9})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)\\(b+x)}+\\
\frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}
}\)
Teraz, dla czterech pierwiastków, macierz najmniejsza będzie do dziewiątej, dla pięciu do dziesiątej. Dalej co trzy
8,11,14,17... dla trzech pierwiastków.
9,12,15,18... dla czterech pierwiastków
Dodano po 4 minutach 54 sekundach:
Raz, że jestem zmęczony, dwa, że forum muli. Czas relaksu.
Dodano po 11 minutach 13 sekundach:
Teraz zajmijmy się ciągiem W, bo nie chce mi się tego liczyć, za każdym razem.
Dodano po 52 minutach 11 sekundach:
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10} }{(a+x)} \\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}}{(a+x)(b+x))} \\ }\)
\(\displaystyle{ (W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9})+\\
(-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8})+\\
(-W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7})+\\
(W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6})+\\
(-W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5})+\\
(W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4})+\\
(W_{1}+w_{2}-w_{3})+\\
(-W_{1}+w_{2})+\\
(-W_{1}\\ }\)
\(\displaystyle{ (-w_{1}+2 \cdot w_{2}-3 \cdot w_{3}+2 \cdot w_{4}- w_{5}-w_{7}+2 \cdot w_{8}-w_{9})}\)
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\ }\)
\(\displaystyle{ W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}\\
-W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}\\
W_{1}+w_{2}+w_{3}\\
-W_{1}-w_{2}\\
W_{1}\\ }\)
\(\displaystyle{ W_{1}=(w_{2}-2 \cdot w_{3}+w_{4}-w_{6})\\
0,+1,-2,+1,0,-1\\
W_{2}=(-w_{1}+2 \cdot w_{2}-3 \cdot w_{3}+2 \cdot w_{4}-3 \cdot w_{5}-w_{7}+2 \cdot w_{8}-w_{9})\\
-1,+2,-3+2-1+0 -1+2-1
}\)
\(\displaystyle{ W_{3}=-2+3-4+3-2+1+0+(-1) \cdot (-1,+2,-3+2-1)\\
W_{4}=-3+4-5+4-3+2-1+0+(-1) \cdot (-2+3-4+3-2+1)\\}\)
Taki sobie ciąg, kopiowanie, to mało matematyczne liczenie.
Dodano po 31 minutach 9 sekundach:
Teoretycznie już, mamy macierz 9x9, jeszcze teraz dłubanina. Gdyba tak na ogólną ilość, pierwiastków wyznaczyć, banał, ale macierz 9x9x9.
Dodano po 3 minutach 13 sekundach:
Kręci mi się w głowie jak to sobie wyobraziłem, ale to tylko przesunięcia, nie nowe wzory.
Dodano po 7 minutach 42 sekundach:
Dla czterech, pierwiastków mamy trzy, zapętlenia 1+2. Dla pięciu siedem zapętleń 1+2+1+2+1. Dla sześciu
1+2+1+2+1+2+1+2 mamy dwanaście zapętleń.
Dodano po 43 sekundach:
Zapętlenia po macierzy policzyć, to będzie piękne.
Dodano po 1 minucie 17 sekundach:
Dla trzech pierwiastków tego nie widać, bo mamy tylko jedno zapętlenie.
Dodano po 14 minutach 57 sekundach:
Mówi się trudno i liczy się dalej.
Dodano po 2 minutach 47 sekundach:
Złapmy oddech, przerwa.
Dodano po 16 minutach 15 sekundach:
Na przykładzie takiej macierzy dla czterech pierwiastków:
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n-3}+...-W{n-3}}{(x+a)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-3}+...-W{n-3}}{(x+b)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-3}+...-W{n-3}}{(x+c)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-3}+...-W{n-3}}{(x+d)}+\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n-2}+...-W{n-2}}{(x+a)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-2}+...-W{n-2}}{(x+b)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-2}+...-W{n-2}}{(x+c)} +\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n-1}+...-W{n-1}}{(x+a)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-1}+...-W{n-1}}{(x+b)} +\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n}+...-W{n}}{(x+a)}\\}\)
Dodano po 39 minutach 35 sekundach:
Teraz będzie Wow, no przecież, bo to tylko się przesuwa i dodaje. Tylko bardzo dużo przesuwania. Macierz jest już policzona. Tylko to trzeba zrobić raz dalej jest na to wzór.
Pamiętacie już dawno udowodniłem, że dowolną ilość pierwiastków, można zastąpić trzema.
Co prawda jedna macierz, na n macierzy to wybieg trudny, ale wykonalny. Pomyślcie jakie trudne jest wyprowadzanie n języków dla 100 pierwiastków, a tak mamy jeden, który jest już wyprowadzony.
Ale popłynąłem, ale to już było, teraz z można się zająć tym:
A co ja się będę męczył liczenie jest bezsensowne jak to wystarczy nazwać:
\(\displaystyle{ (a+x)(b+x) \cdot \\
(c+x)(d+x)(e+x)(f+x)(g+x) \cdot... \cdot (n+x) =(t+x)}\)
I mamy ciąg górny Macierz 9x9 i ciąg
\(\displaystyle{ \frac{W_{1}\cdot t ^{n} +...-W{n}}{(a+x)(b+x)(t+x)}}\)
Takie małe t a tyle zmienia, podoba mi się to.
Dodano po 37 minutach 11 sekundach:
(per^{3}+per^{6}+per^{9} \cdot ) \cdot ( \\
\(\displaystyle{ (W_{3})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}
(per^{3}+per^{6}\cdot ) \cdot ( \\ }\)
\(\displaystyle{ (W_{2})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{ +w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\ }\)
\(\displaystyle{ \frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)
(per^{3}+\cdot ) \cdot ( \\ }\)
\(\displaystyle{ (W_{1})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\
}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}\)
Mniej więcej tak to będzie wyglądało za pomocą t więc to można scalić.
.
Dodano po 3 godzinach 43 minutach 43 sekundach:
.
Dodano po 37 minutach 28 sekundach:
Napiszę słownie może to przetrawicie:
Mamy "macierz" razy W.g_{n}(a,b,t)
zapętlamy
Mamy "macierz" razy W.g_{n-1}(c,d,t)
Mamy "macierz" razy W.g_{n-2}(e,f,t)
(...)
Mamy "macierz" razy W.g_{n-k}(y,z,t)
Plus druga "macierz" z W.g.(a,b)(c,d)(e,f)...(y,z)
Dla trzech pierwiastków już mamy W.g, dla dwóch dzisiaj będę liczył.
Dodano po 1 minucie 53 sekundach:
Dwa tygodnie przerwy technicznej.
Dodano po 6 godzinach 43 minutach 6 sekundach:
\(\displaystyle{ 1^3+ 2^3+3^3+ \ ... \ +n^3=\left( 1+2+3 + \ ... \ + n\right)^2}\)
To mamy ile to oznacza. To jutro.
Dodano po 10 minutach 50 sekundach:
\(\displaystyle{ (per^{3}+per^{6})+per^{9} \cdot(1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})+...+ (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{k}) \cdot ( \\
(W.g.)\\
\cdot (1+x _{1} +x _{2} +...x _{k} )^{2}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)\\(b+x)}+\\
\frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Dodano po 4 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ W.g._{1}=(w_{2}-2 \cdot w_{3}+w_{4}-w_{6})\\
0,+1,-2,+1,0,-1\\
W.g._{2}=(-w_{1}+2 \cdot w_{2}-3 \cdot w_{3}+2 \cdot w_{4}-3 \cdot w_{5}-w_{7}+2 \cdot w_{8}-w_{9})\\
-1,+2,-3+2-1+0 -1+2-1
W.g._{3}=-2+3-4+3-2+1+0+(-1) \cdot (-1,+2,-3+2-1)\\
W.g._{4}=-3+4-5+4-3+2-1+0+(-1) \cdot (-2+3-4+3-2+1)\\}\)
Zamiast b podstawiamy t=(a,b,c,d,e...z) i mamy zapętlenie, tylko W.g. jest dla 2 pierwiatków.
\(\displaystyle{ \frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)\\(t+x)}+\\
}\)
Dodano po 22 minutach 28 sekundach:
A teraz no przecież, bez sensu to zapętlać macierzą skoro dla dwóch pierwiastków, mamy per^(a,b)=a \cdot (per(a,b)^{k})+b^{k+1}
Dodano po 3 minutach 52 sekundach:
A tera no przecież, do kwadratu, t możemy rozłożyć na trzy pierwiastki i mamy pętle macierzy do trzeciej.
Dodano po 11 minutach 54 sekundach:
Koniec dowodu temat do zamknięcia.
Dodano po 16 godzinach 28 minutach 54 sekundach:
Ciekawe jak to teraz przyśpieszy