[LVII OM] Zadania I etapu

[juzef]

Niech będzie sobie w trójkącie ABC punkt O taki, że |OA|, |OB|, |OC| \(\displaystyle{ \leq2}\). P(ABC)=P(AOB)+P(AOC)+P(BOC)

[mayka]

te katy raczje nie są podobne, przynajmniej nie na moim rysunku. ten pierwszy jest prosty chyba, a drugi na pewno nie.

[cristiano_kbks]

Jakoś poszło

5/ z def. modułu, 3 przypadki, a później ładne pokazanie
6/ szybkie, ładne i przyjemne czyli podobieństwo
7/ trochę namieszałem, ale wyszło
8/ uhuu... jak patrzyłem na Wasze rozwiązania, to moje było chyba kumulacją ich wszystkich /8 stron/ ale wydaje mi się, że ująłem istotę dowodu

Będzie dobrze

[DEXiu]

juzef ==> A to żeś z bazooki pociągnął Pełen respect

Swoją drogą ile z obecnych tu osób wysyłało rozwiązania "na ostatnią chwilę", tj. w poniedziałek 7 XI

[ymar]

tj. w poniedziałek 7 XI

23:43

[Finarfin]

te katy raczje nie są podobne, przynajmniej nie na moim rysunku. ten pierwszy jest prosty chyba, a drugi na pewno nie. Smile

To chyba mówimy o innych zadaniach

Swoją drogą ile z obecnych tu osób wysyłało rozwiązania "na ostatnią chwilę", tj. w poniedziałek 7 XI

Hmm...7.XI uważasz za ostatnią chwilę? To chyba normalność. W tym roku udało mi się wysłać zadania w okolicach godziny 18. Za to w tamtym roku wysyłałem jakoś 23:45

Więc nie jest źle. Zauważam pewien progres. Teraz zabieram się do serii 4. dni przed terminem oddawania prac, w zeszłym roku robiłem to w ostatni dzień. Jak się później okazało to było trochę za późno W tym roku powinno być w sam raz

[DEXiu]

Very Happy 23:43 Smile Smile

w tamtym roku wysyłałem jakoś 23:45

Tp gdzieście to wysyłali że wam podstemplowali o tej godzinie?

[tommik]

A=(a;c)
B=(b;c)
C=(0;0)
Jak masz takie punkty, to dalej bez problemu.
Potem kolejno wyznaczamy wzory prostych AB, AC, BC.
Szukamy punktu H.
Obliczamy odległość DH i EH( w zależności od parametru)
Następnie dł. AF i BF( w zal. od parametru).

[Finarfin]

Tp gdzieście to wysyłali że wam podstemplowali o tej godzinie? Very Happy

Poczta główna we Wrocławiu. Pracuje 24h na dobe bodajże. Czy jakoś do 2. w nocy. Dokładnie nie wiem, ale zadania na OM da się wysłać do północy

[juzef]

Wybaczcie, ale nie wyrobiłem dzisiaj dziennej normy przywalania się.

stwierdzamy, że promień okręgu wpisanego w trójkąt A'B'C' musi być r'>=1

Tak, to prawda.

bo nie może być mniejsza niż promień tego koła wielkiego

To też jest prawda, ale szczerze mówiąc nie podałeś żadnego dowodu, a wcale nie jest to takie oczywiste.

o to chodzilo?

Tak, nie zmieniłem zdania.

[Tomasz Rużycki]

Jak masz takie punkty, to dalej bez problemu.

Wg mnie łatwiej się liczy na \(\displaystyle{ A(a,0), B(b,0), C(0,1)}\) Masz tylko dwie zmienne.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

[juzef]

Ładne rozwiązanie analityczne wychodzi, gdy się dorysuje prostą równoległą do DE przechodzącą przez punkt A. Wystarczy wykazać równoległość dwóch prostych (banalna zabawa z współczynnikami kierunkowymi), a Tales załatwia resztę.

[krzysiek1412]

Juzef zobacz że ta rónoległość jet oczywista (rozważ punkt który jet ortocentrum trójkąta AFH)

[DEXiu]

To też jest prawda, ale szczerze mówiąc nie podałeś żadnego dowodu, a wcale nie jest to takie oczywiste.

No pewnie że można się przypieprzyć, ale to zależy głównie od Sz.P. pana członka szanownej Komisji No bo wiesz - wiadomo, że trzeba wszystko udowadniać jak najdokładniej i najjaśniej, ale coś jednak trzeba przyjąć za oczywiste, bo w przeciwnym wypadku trzebaby wszystko wyprowadzać z aksjomatów a wtedy rozwiązanie każdego zadania wysyłałbyć paczką >10 kg

[juzef]

DEXiu, masz rację, coś mi się pomyliło przy interpretacji dowodu.
krzysiek1412, jasne, że jest. Ja nie dowodziłem tego analitycznie. Stwierdzam tylko, że dało się to zrobić.