[LVIII OM] I etap

[Iron]

Tożsamości też nie wszystkie, nie ma na a/2... co za lipa, mogliby dać chociaż te niebieskie (Alicja Cewe...)

[f1024]

Mi się pomysł podoba:) Dlaczego?
II etap Zadanie 1.
Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma}\) są kątami pewnego trójkąta, to zachodzi nierówność:
\(\displaystyle{ \sin\frac{\alpha}{2}\sin\frac{\beta}{2}\sin\frac{\gamma}{2}\leq\frac{1}{8}}\)
Rozwiązanie:
Korzystając z nierówności zamieszczonej w tablicach [autor] [wydawnictwo] [strona] [nr nierówności] nierówność dana w zadaniu jest prawdziwa.
Czego należało dowieść.

Przykład jest bardzo naciągany, ale obrazuje jak tablice mogą popsuć zabawę i ograniczyć kreatywne myślenie. Uważam, ze wyłączenie możliwości korzystania z tablic jest bardzo w konwencji OM. Przecież z kalkulatorów też nie wolno korzystać! Czyli jeśli chcesz coś policzyć - policz sobie sam [a liczenie jest ograniczone do minimum na OM]. Jeśli chcesz pokazać, że coś jest rzeczywiście prawdą - dowiedź tego sam [ewentualnie powołaj się na znane twierdzenie].
Co więcej uważam, że teraz większe szanse mają osoby, które rzeczywiście rozumieją matematykę, tzn. potrafią sobie wyprowadzić i udowodnić wszystkie potrzebne im twierdzenia zamiast przyjmować je bez dowodu aby za tydzień zapomnieć [bo przecież można je znaleźć w tablicach].
Na koniec - w końcu nikt z nas nie będzie miał tablicy, więc wszyscy będziemy mieli równe szanse - najwyżej próg do finału będzie niższy:] A tablice z CKE to fajna rzecz dla osob z 1. kl. LO czy 3 gim. - gdzie jeszcze nie cały materiał z liceum jest przerobiony.
Bardzo mi się podoba ten pomysł - będzie fajniejsza zabawa

[MarcinT]

Ja myślę że i tak tablice na dużo się nie przydawały. Żałuje w sumie tylko nierówności i kombinatoryki.

A Twój przykład nie jest naciagagany tylko w ogóle nie adekwatny moim zdaniem .

[DEXiu]

Ehh. W sumie macie rację i też się z tym zgadzam, bo tablice czasami tylko przeszkadzały (zamiast myśleć nad konstruktywnym rozwiązaniem szukało się po tablicach w nadziei na cudowny wzór). Ale przykre jest to, że w momenciem gdy kogoś np. w zadaniu z geometrii uratowałaby trygonometria, może się okazaćm że brakuje kluczowej tożsamości - tablice właśnie po to są, że jak się wie że jakiś wzór istnieje, to żeby bezsensownie nie zapamiętywać go, tylko wiedzieć gdzie szukać.

[Iron]

[ewentualnie powołaj się na znane twierdzenie].

Które wcześniej też bezmyślnie wkuj , bo w tablicach CKE go nie znajdziesz (chyba że mówimy o tw. Pitagorasa ), jak już pisałem, pomysł mi się nie podoba, ale i tak do hmm... gdzieś tak końca listopada, myślałem, że nie można na OMie korzystać z niczego, także jest tak, jak myślałem że jest
Mam taką propozycję, żeby w temacie Lematy potrzebne do OM zrobić sobie listę potrzebnych twierdzeń i z geometrii i z całej reszty, które na OMie są bardzo przydatne, co Wy na to?

[MarcinT]

Twierdzenia zapamietuje sie w ten sposób, że po prostu umiesz je sobie wyprowadzic.

[Iron]

No można je sobie wyprowadzić, ale to zajmuje trochę czasu, który na II etapie (jeśli się dostanę) z pewnością będzie bezcenny, biorąc pod uwagę ile czasu zajmowało mi zrobienie zadań z I etapu (choć prawda jest taka, że wszystkie z wyjątkiem 5. zrobiłem bez żadnych twierdzeń/lematów pomocniczych - oczywiście z tych, które zrobiłem czyli 1,2,3,5,7,8,9,11).

[TheButcher]

Sorry - zapytam tak lekko poza tematem. Skąd się uczycie - uczyliście matematyki?? Pytam bo niektorzy z Was sa bardzo mocni w kazdej dziedzinie taj nauki. Czy podreczniki i cwiczenia do liceum przerobiliscie zanim zabraliscie sie za przygotowanie do olimpiad? Niektorzy z was np. Rzeszut znaja matematyke na ekstremalnie wysokim poziomie jak na swoj wiek. Skad czerpaliscie wiedze i ile czasu uczycie/uczyliscie sie matematyki (dziennie)??

[Kasienia]

No można je sobie wyprowadzić, ale to zajmuje trochę czasu, który na II etapie (jeśli się dostanę) z pewnością będzie bezcenny, biorąc pod uwagę ile czasu zajmowało mi zrobienie zadań z I etapu (choć prawda jest taka, że wszystkie z wyjątkiem 5. zrobiłem bez żadnych twierdzeń/lematów pomocniczych - oczywiście z tych, które zrobiłem czyli 1,2,3,5,7,8,9,11).

To się musiałeś namęczyć!!

[*Kasia]

Mam takie pytanie, może nie do końca na temat, no ale trudno...
Czy jeżeli na jakimś konkursie (np. OM) zostawiłoby się w postaci wzoru rekurencyjnego, to potrącają punkty? Niby to zadanie 4 zamieniłam na wzór jawny, ale na drugim etapie (o ile się zakwalifikuję), może nie być czasu na zamianę.

[DEXiu]

Raczej na pewno strącą punkty, ale też prawie na pewno na drugim etapie nie będzie trzeba przekształcać wzoru rekurencyjnego (a przynajmniej takiego, którego nie dałoby się w prosty i elementarny sposób rozwiązać). A w odniesieniu do zdania "może nie być czasu na zamianę" pragnę przypomnieć, że właśnie po to masz 5 godzin na zrobienie trzech zadań - to nie czas jest przeszkodą a raczej... możliwości

[palazi]

... masz 5 godzin na zrobienie trzech zadań - to nie czas jest przeszkodą a raczej... możliwości ...

Nie zgodzę się, np jakby na II etapie dali zadanie podobne do tego 5-tego z tegorocznej pierwszej serii to przez 5 godzin bym nie zrobił. W domu myślałem nad nim 3 dni i dopiero wyszło, na II etapie nie ma takiego luksusu. Wg. mnie to właśnie w głównej mierze czas jest przeszkodą. (tylko nie mów ze wszystkie zadania które zrobiłes z pierwszej serii zrobiłes od razu po przeczytaniu bo w to to nie uwierze... tzn większą część owszem, dało się zrobić od razu po przeczytaniu, ale np zad. 5 oraz zad.8 to nad nimi trzeba było trochę posiedzieć i jakbym akurat je dostał na II etapie to bym ich najzwyczajniej nie zdążył zrobić)

[*Kasia]

palazi, dokładnie. Ja w domu spędzałam po kilka godzin nad niektórymi zadaniami, więc na konkursie może mi czasu nie wystarczyć.

[Ziom Ziomisław]

Zadania na 2 etap są z reguły tak przemyślane, aby dało się je zrobić szybko i prosto. Pozatym musicie pamiętać, że zwykle próg jest taki, że zrobienie łacznie ok 2 zadań (czyli 1 dziennie) zapewnia awans.

[*Kasia]

Zadania na 2 etap są z reguły tak przemyślane, aby dało się je zrobić szybko i prosto

Brzmi logicznie. Ale tutaj jest problem: uwielbiam robić zadania na około, co niestety uniemożliwia zrobienie ich "szybko i prosto". No ale to inna sprawa.