1.Czy to "albo" między tymi dwoma podpunktami znaczy, że mamy udowodnić albo to albo tamto czy obie rzeczy na raz?
to albo tamto łatwo do tego dość że na niektórych przykładach zakładając małe \(\displaystyle{ n}\)
czasami się nie da pomalować tak i tak
3.Nie wiem czy wolno o to spytać, ale zapytam. Czy jest w ogóle możliwe wymyślenie taktyki rozstawiania 2n-1 pól na tej planszy żeby w każdym wierszu/kolumnie była parzysta ilość?
na to pytanie nie można raczej już odpowiedzieć ale mogę Ci powiedzieć tyle że łatwo to sprawdzić samemu na konkretnych przykładach
Edit: właśnie jeszcze jedna ważna sprawa, to ma być dowolne wyróżnienie pól a nie wybrane przez Ciebie rozstawienie ich.
I ja się dołączę do dyskusji zadań mam 7 póki co. Co do I tury: 4 mam też prawie identycznie jak Ponewor, w 3 napisałam istne opowiadanie, ale dałam radę. Za to w 1 mam kompletnie inną bajke. Możecie spojrzeć? Przejdzie coś takiego?
Ukryta treść:
Założenia: \(\displaystyle{ x, y \in W \wedge x \neq y \wedge x, y>0 \wedge w=\frac{x+ \sqrt {y}} {y + \sqrt {x}}, w \in W}\)
Teza: \(\displaystyle{ \exists_{k\inW} : x=k^{2} \wedge \exists_{m \in W}: y=m^{2}}\)
Dowód:
Analizując zadanie na podstawie przykładu, podstawiam dwie dowolne różne liczby rzeczywiste dodatnie za z, y. Niech będą to:\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}, y=5}\). Otrzymuję:\(\displaystyle{ w=\frac{\frac{1}{2}+ \sqrt{5}}{5+\sqrt{\frac{1}{2}}} =\frac{1+2 \sqrt{5}}{2} \cdot \frac{2}{10+\sqrt{2}}}\) . Zauważam, że równość jest sprzeczna z założeniem\(\displaystyle{ w \in W}\) , ponieważ w liczniku
i w mianowniku są dwie różne liczby niewymierne (tzn. po usunięciu niewymierności
z mianownika w liczniku nadal będzie niewymierność). A zatem\(\displaystyle{ w \in W}\) , gdy x=y:
(wtedy w liczniku i mianowniku są takie same liczby niewymierne), jest to jednak sprzeczne założeniem.
zarówno licznik jak i mianownik będą liczbami wymiernymi, czyli: \(\displaystyle{ w=\frac{x+ \sqrt {y}} {y + \sqrt {x}} \wedge w \in W \Rightarrow {x+ \sqrt {y}} \in W \wedge {y + \sqrt {x}} \in W}\)
(1) \(\displaystyle{ x+ \sqrt {y} \in W \wedge x \in W \Leftrightarrow \sqrt{y} \in W \Leftrightarrow \exists_{m \in W}: y=m^{2}}\)
(2) \(\displaystyle{ y + \sqrt {x} \in W \wedge y \in W \Leftrightarrow \sqrt{x} \in W \Leftrightarrow \exists_{k \in W} : x=k^{2}}\)
z (1) i (2) .\(\displaystyle{ \Rightarrow w \in W \Leftrightarrow \exists_{m \in W}: y=m^{2} \wedge \exists_{ k \in W }: x=k^{2}}\) Wykazałam, że obie liczby x i y są kwadratami liczb wymiernych.
skąd wiesz, że jak wstawisz jakieś inne liczby \(\displaystyle{ (x,y) \neq \left( \frac 12, 5 \right)}\) to te niewymierności się przypadkiem nie skasują?
Dowód na podstawie przykładu - wtf?
Analizowanie przykładów istotnie czasami może pomóc w znajdowaniu drogi rozwiązania, ale nie ma nic wspólnego z rzeczywistym dowodem.
Wytłumacz, czemu wg Ciebie powiedzenie, że niewymierności się nie skrócą, bo się nie skrócą i rzucenie dowolnego przykładu ma mieć jakikolwiek sens logiczny?
Wczęśniej wydawało mi się to logiczne na podstawie definicji liczby wymiernej, ale teraz widzę, że to faktycznie nie ma sensu. Dlatego pytałam, czy przejdzie.
zawsze można wysłać im poprawione rozwiązanie z dopiskiem "mój młodszy brat podmienił kartki". mojemu koledze uznali coś takiego i został złotym medalistą na imo.
zawsze można wysłać im poprawione rozwiązanie z dopiskiem "mój młodszy brat podmienił kartki". mojemu koledze uznali coś takiego i został złotym medalistą na imo.
Pod warunkiem że dana seria z tym zadaniem jest wciąż aktualna
