Matematyka.pl

Prawdomówny odpowie:"w prawo".
Kłamca odpowie:"w lewo".
Przemienny odpowie:"w prawo" lub "w lewo" (albo odwrotnie).

Kłamca odpowieDZIAŁBY "w lewo" dwie kolejki później, więc teraz musi skłamać i powiedzieć "w prawo", wskazując dobrą drogę.

To został jeszcze przemienny. Nadal nie wiesz dokąd pójśc.

No ale "przemienny", licząc co drugie pytanie, jest de facto taki sam jak jeden z jego braci. Jeśli teraz kłamie to i za "dwie kolejki" skłamie. Jeśli teraz mówi prawdę, to i za "dwie kolejki" powie prawdę. Wskaże prawidłową drogę, na tej samej zasadzie co obaj jego bracia.

Załóżmy, że właściwa jest droga w prawo. Prawdomówny zawsze wskaże w prawo. Kłamca zawsze wskaże w lewo. Przemienny wskaże w lewo lub w prawo, zależnie od czego zaczyna odpowiedzi, czy od prawdy, czy od kłamstwa.
Zawsze otrzymasz rózne odpowiedzi, a nigdy nie wiesz którego z braci pytasz.
Czyli Twoja odpowiedź jest zła.

Ktoś z nas jest w "mylnym błędzie". Mam niejasne przeczucie, że Ty.
pzdr

Niestety masz złe przeczucie.
I tak jestem pełen podziwu, że jako jedyny zainteresowałeś się tą zagadką.
Zagadka jest skwapliwie omijana.

Zauważ, że ilekroć będziemy pytać dowolnego z braci, prawdomówny zawsze odpowie w prawo (właściwy kierunek), kłamca zawsze odpowie w lewo (zawsze kłamie) a przemienny będzie odpowiadał na przemian (a nie wiemy od czego zaczyna).
Jeśli to Cię nie przekonuje to już Twój problem.

Również pozdr.

Względnie małe zainteresowanie tą zagadką może chyba wynikać z wielości różnorakich wersji pozornie podobnego problemu (a np. robi ogromną różnicę czy trzecia osoba odpowiada losowo, czy na przemian prawda-fałsz).

Jeśli jeszcze mógłbym jakoś Cię przekonać, to zauważ, że odpowiedź kłamcy w zaproponowanym przeze mnie przypadku nie dotyczy de facto drogi, ale jego własnej potencjalnej odpowiedzi. Dzięki temu kłamstwo "wdziera" się tu dwukrotnie. Ważne że kłamca z definicji musi być bardzo logiczny: aby być PRAWDZIWYM kłamcą musi najpierw starannie obliczyć rzeczywistą wartość logiczną, ażeby w ostateczności jako odpowiedź podać jej zaprzeczenie.

Pamiętaj o tym, że zadajesz dwukrotnie takie samo pytanie. Kłamca zawsze skłamie.
A pytasz o drogę!!

Obawiam sie ixi, ze nie masz racji. Rozwiazanie Drunkarda, jest moim zdaniem dobre, a jesli ty masz jakies inne, to po prostu je podaj... Albo precyzyjnie wyjasnij, czemu twoim zdaniem, to rozwiazanie jest zle.

Niestety nie jest to dobre rozwiązanie. Już dwukrotnie wyjaśniałem, że jeśli się zada kłamcy to samo pytanie wielokrotnie, to zawsze skłamie. Pytasz go o drogę i zawsze wskaże fałszywie. A prawdomówny wskaże właściwą drogę. Przemienny na przemian. Zadając pytanie nie wiesz który z nich jest prawdomówny, który kłamie i który kłamie i mówi prawdę na przemian. Jeśli tego nie rozumiesz to już Twój problem. Prawidłowe rozwiązanie jest inne od podanego.

Od kiedy zadający zagadkę musi podawać rozwiązanie, aby przekonać że ma rację?

Tak, ale jak ci już wyjaśniał drunkard, pytanie nie jest o droge. Pytamy o odpowiedź, a to różnica, ponieważ np. odpowiedz "na lewo" ma scisle okreslona wartosc logiczna, taka sama dla wszystkich trzech. natomiast, jeśli na pytanie drunkarda odpowiedza wszyscy trzej "na lewo" (załóżmy, ze jest to właściwa droga), to dla prawdomownego to bedzie prawda, dla kłamcy kłamstwo (ponieważ on by sklamal), a dla przemiennego roznie (ale - co juz jest wyjasnione i tak otrzymamy wlasciwa odpowiedz)

Oto odpowiedź Drunkarda (cytat):

Mam na myśli zadanie następującego pytania:
Którą drogę wskazałbyś mi, gdybym "dwie kolejki" później zapytał cię: "Która droga prowadzi do wioski?"

Czy dwie kolejki później, czy pięć kolejek później - to nie ma znaczenia. Przecież wcześniejszych pytań nie zadano. Zawsze padnie taka sama odpowiedź jakbyś zadał pierwsze pytanie.

To może ja się jeszcze przyłączę do wyjaśniania odpowiedzi drunkarda, bo też mi się wydaje poprawna. Załóżmy bez straty ogólności że dobra droga prowadzi w prawo. Jeśli rozmawiamy z prawdomównym i zapytamy "Jaką odpowiedź udzieliłbyś za drugim razem (czyli "w drugiej kolejce"), gdybym ci zadał dwa razy pytanie "W którą stronę jest dobra droga?"?" to odpowie oczywiście że w prawo, bo za drugim razem odpowiedziałby tak jak zawsze zgodnie z prawdą, a ponieważ teraz też odpowiada zgodnie z prawdą to odpowie tak samo jak "w drugiej kolejce". Jeśli rozmawiamy z kłamcą to oczywiście w drugiej kolejce odpowiedziałby niezgodnie z prawdą czyli "w lewo", a ponieważ pytamy go teraz jakiej odpowiedzi by udzielił, a on zawsze kłamie, to oczywiście teraz odpowie przeciwnie do odpowiedzi w drguiej kolejce czyli "w prawo" - znowu się zgadza z kierunkiem w którym chcemy iść Jeśli natomias mówimy do "zmiennego" to albo zarówno teraz jak i w drugiej kolejce będzie się zachowywał za każdym razem jak prawdomówny, albo za każdym razem jak kłamca, więc sprawa rozwiązana, bo dla tamtych przypadków już wykazaliżmy że działa

ixi (odnośnie ostatniej wypowiedzi) ==> Wcześniej pytań nie zadano, ale przeciez pierwsze pytanie zadajemy właśnie w tym momencie więc mamy tak:

1) pytanie podane przez drunkarda - padnie odpowiedź o prawdziwości X (nie wiemy czy prawda czy fałsz, ale któreś z tych)
2) hipotetyczne pytanie o którym mowa w pytaniu drunkarda - padłaby odpowiedź o prawdziwości Y przeciwnej do X
3) hiupotetyczne pytanie drugie o którym mowa w pytaniu drunkarda - padnie odpowiedź o prawdziwości X.

X i X z pytań 1 i 3 zniosłyby się i zawsze padłaby odpowiedź prawdziwa.

Skąd wiadomo jakiej odpowiedzi udzielono w pierwszej kolejce skoro jej nie było?

[ Dodano: Czw Paź 27, 2005 6:31 pm ]
Oto odpowiedź Drunkarda (cytat):

Mam na myśli zadanie następującego pytania:
Którą drogę wskazałbyś mi, gdybym "dwie kolejki" później zapytał cię: "Która droga prowadzi do wioski?"

Z tego rozumiem, że teraz pytamy jaka odpowiedź by padła "dwie kolejki" później.
Na takie pytanie prawdomówny odpowie: w prawo, kłamca - w lewo, a przemienny w lewo lub prawo. Nie zadajemy dwukrotnie tego samego pytania.

Rozwiązanie zagadki jest inne.