Otwartość zbioru, ciąg zbieżny w przestrzeni metrycznej.

organek · Post autor: **organek** » 23 gru 2004, o 18:07

Witam,

coz, jezeli chodzi o przestrzenie niezupelne, np niektore z przestrzeni funkcyjnych nie sa zupelne. Patrz np Walter Rudin "Analiza funkcjonalna".
Nie jestem pewien czy dobrze pamietam, ale w przestrzeniach skonczenie wiele wymiarowych kazdy zbior domkniety i ograniczony jest zwarty, gorzej z przestrzeniami o dimX = inf.

pozdrawiam
ld

Post autor: **liu** » 11 sty 2005, o 20:54

Najtrywialniejszy przyklad - (0,1> nie jest zupelny - ciag {1/n} jest ciagiem Cauchy'ego jednak nie jest zbiezny.