Rzeczą istotną dla sprawy równań liniowych jest to, że są one, w ogólności, rozwiązywalne. Stąd też mają w matematyce znaczenie dużo większe, niż równania nieliniowe. Bowiem te z kolei – zazwyczaj rozwiązywalne nie są. Czyli: niewiele da się z nimi wycudować! Z podobnych powodów mamy w fizyce zbliżone ich znaczenie, chociaż jest to już „całkiem inna sprawa”! A to dlatego, że tak naprawdę, w świecie realnym przeważają układy... nieliniowe! Czyli takie, których najczęściej policzyć a dokładniej: rozwiązać analitycznie - nie potrafimy...
Ale to jeszcze pryszcz: układów liniowych jest nie tylko „znacznie mniej” niż nieliniowych, lecz nawet stanowią, wśród tych ostatnich „zbiór miary zero”! – a więc niemal „pomijalnie znikomy”.
A tak przy okazji: Malik, czy L. zespolone, o które pytałeś w innym wątku, już uważasz za „sprawę wyjaśnioną”? Bo jeśli coś tam jeszcze skrobniesz, to może i ja dodam parę słów, bo nieco sobie wiadomości na ten temat ostatnio odkurzyłem, a nawet i poukładałem.
Algebra na dzień dobry
-
MalikMP
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 15 gru 2004, o 16:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 1 raz
Algebra na dzień dobry
Ponieważ liczby zespolone to też działka algebry więc odpisze tutaj.
Liczby zespolone w fizyce, niechciał bym się tu powtarzać a co najwyżej podsumować to co wcześniej pisałem bądź pisane było:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
- wiemy, że zjawiska fizyczne przeważnie opisujemy równaniami różniczkowymi i kiedy już nawet uda nam się to zrobić to trzeba je rozwiązać. Czasami nawet koniecznym jest skożystać z liczb zespolonych by je rozwiązać a czasami robimy to dla uproszczenia obliczeń.
- zdarza się przytym, że uzyskujemy rozwiązanie które jest w istocie liczbą zespoloną, ale zadanie jakie postawiliśmy sobie związane było od samego początku z rozwiązaniem rzeczywistym więc opuszczamy część urojoną i mamy co chcieliśmy. Przytym może się okazać, że i część urojona owej liczby jest sama w sobie ineteresująca. Ja traktuje to jako konsekwencje metody bo jak mi wiadomo ( w większości ) wyniki takie uzyskamy bez liczb zespolonych.
- wiem, że dosyć często kożystamy z tego że liczby zespolone możemy przedstawiać na płaszczyźnie jako punkty tym samym utożsamiamy je z wektorami ( co ma soje uzasadnienie jako wzajemnie jednoznaczne przypożądkowanie ). Zatem wyniki uzyskane wcześniej możemy przedstawiać geometrycznie.
- nie spotkałem teorii która, by od samego początku przypisywała liczbom zespolonym sens fizyczny ( jednoczesnie części rzeczywistej i urojonej ) i na takiej bazie implikowała jakieś wnioski, a czykolwiek myśle że można cos takiego zrobić.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Taki jest mój zarys wiedzy of L.Z.
aha jeśli gdzieś się mylę albo wiesz coś wieć to napisz
Liczby zespolone w fizyce, niechciał bym się tu powtarzać a co najwyżej podsumować to co wcześniej pisałem bądź pisane było:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
- wiemy, że zjawiska fizyczne przeważnie opisujemy równaniami różniczkowymi i kiedy już nawet uda nam się to zrobić to trzeba je rozwiązać. Czasami nawet koniecznym jest skożystać z liczb zespolonych by je rozwiązać a czasami robimy to dla uproszczenia obliczeń.
- zdarza się przytym, że uzyskujemy rozwiązanie które jest w istocie liczbą zespoloną, ale zadanie jakie postawiliśmy sobie związane było od samego początku z rozwiązaniem rzeczywistym więc opuszczamy część urojoną i mamy co chcieliśmy. Przytym może się okazać, że i część urojona owej liczby jest sama w sobie ineteresująca. Ja traktuje to jako konsekwencje metody bo jak mi wiadomo ( w większości ) wyniki takie uzyskamy bez liczb zespolonych.
- wiem, że dosyć często kożystamy z tego że liczby zespolone możemy przedstawiać na płaszczyźnie jako punkty tym samym utożsamiamy je z wektorami ( co ma soje uzasadnienie jako wzajemnie jednoznaczne przypożądkowanie ). Zatem wyniki uzyskane wcześniej możemy przedstawiać geometrycznie.
- nie spotkałem teorii która, by od samego początku przypisywała liczbom zespolonym sens fizyczny ( jednoczesnie części rzeczywistej i urojonej ) i na takiej bazie implikowała jakieś wnioski, a czykolwiek myśle że można cos takiego zrobić.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Taki jest mój zarys wiedzy of L.Z.
aha jeśli gdzieś się mylę albo wiesz coś wieć to napisz
-
(c)RaSz
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 02:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stare Załubice village
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Algebra na dzień dobry
Myślę, że kwestia tego, jaka jest realność istnienia kierdla owiec, o liczebności 3 + 2i stanowić
może problem ciekawy dla wszystkich, lecz jednak matematycy nie będę sobie z jego powodu rwać włosów z głowy. Uważając, poniekąd słusznie, że na pytanie o to, jaki sens fizyczny reprezentuje sobą taka, czy siaka (w tym, czy w innym wypadku) część rzeczywista, jaki – urojona, zaś czymże z kolei jest długość odpowiedniego wektora – powinni odpowiedzieć sami fizycy. Którzy przecież jakieś-tam wielkości powstawiali do odpowiednich równań, więc – chyba wiedzą co czynią? Tak czy inaczej, owa interpretacja – w żadnej mierze nie jest jakimś istotnym zagadnieniem matematycznym (czy też inaczej: nie jest problemem matematyków)! Poza tym, jeśli nawet udzielimy math-odpowiedzi, to do pytania o „fizykalne znaczenie” odpowiednich wielkości – najczęściej będzie się to miało jak piernik, do światłowodu... Nie ma więc powodu rozpatrywać tego tutaj,
tym bardziej, że odpowiedni wątek już jest, i to we właściwym dziale: fizyka. Dlatego dyskusję o tym – lepiej kontynuować w jednym miejscu, niż rozpraszać, tworząc jakieś głosy [OT] – bo byłoby to uciążliwe dla innych uczestników...
może problem ciekawy dla wszystkich, lecz jednak matematycy nie będę sobie z jego powodu rwać włosów z głowy. Uważając, poniekąd słusznie, że na pytanie o to, jaki sens fizyczny reprezentuje sobą taka, czy siaka (w tym, czy w innym wypadku) część rzeczywista, jaki – urojona, zaś czymże z kolei jest długość odpowiedniego wektora – powinni odpowiedzieć sami fizycy. Którzy przecież jakieś-tam wielkości powstawiali do odpowiednich równań, więc – chyba wiedzą co czynią? Tak czy inaczej, owa interpretacja – w żadnej mierze nie jest jakimś istotnym zagadnieniem matematycznym (czy też inaczej: nie jest problemem matematyków)! Poza tym, jeśli nawet udzielimy math-odpowiedzi, to do pytania o „fizykalne znaczenie” odpowiednich wielkości – najczęściej będzie się to miało jak piernik, do światłowodu... Nie ma więc powodu rozpatrywać tego tutaj,
tym bardziej, że odpowiedni wątek już jest, i to we właściwym dziale: fizyka. Dlatego dyskusję o tym – lepiej kontynuować w jednym miejscu, niż rozpraszać, tworząc jakieś głosy [OT] – bo byłoby to uciążliwe dla innych uczestników...