samoloty...

Post autor: **juzef** » 15 lip 2005, o 23:57

Ciekawe zadanie. Znalazł ktoś może poprawne rozwiązanie? Mi się cały czas wydaje, że do zderzenia dojdzie po 10 sekundach w centrum kwadratu. Ale to niestety tylko przypuszczenie, którego nie jestem w stanie uzasadnić.

Post autor: **arigo** » 16 lip 2005, o 10:41

zamiast gdybac tyle czasu nie prosciej zakodowac jakis prosty progs symujacy takie zjawisko i albo od razu w nim wrzucic wyniki na ekran albo tylko wspolrzedne punktow a potem dac to do gnuplota ?

Elvis · Post autor: **Elvis** » 16 lip 2005, o 14:16

!_ols pisze:Po wielu obliczeniach , wyszedł mi najprostszy winik : Samoloty zderzą się po 7 , 85 sek.

Zapewne miałeś na myśli, że każdy z samolotów przebył drogę w postaci ćwiartki okręgu. Narysowałem to sobie i doszedłem do wniosku, że to niemożliwe - samoloty nie lecą wtedy zgodnie z opisanymi prawidłami.

Post autor: **arigo** » 16 lip 2005, o 14:32

z okazji tego ze sa wakacje i lubie sobie pocwiczyc kodowanie napisalem program symulujacy powyzsze zjawisko, przyjalem ze kwant czasu wynosi 0,01s co odpowiada przebyciu drogi 1m przez kazdy samolot.

oto tor ruchu samolotow widziny od gory

teraz pozostaje kwestia czasu jaki uplynie do zderzenia, zadanie nie jest scisle sprecyzowane nie wiemy nic o wymiarach samolotu lecz bez straty ogolu zalozylem ze wynosza one 1m.
wynik jaki uzyskalem 10.04s.
Z pewnoscia nie jest to dokladna wartosc gdyz obliczenia numeryczne i symulacje maja to do siebie ze sa obardzone minimalnym bledem, a drugim czynnikiem ktory ma wplyw na wyzej uzyskany wynik jest zalozona wielkosc samolotu

mam nadzieje ze to rozwieje watpliwosci ktore sie pojawily w tym temacie

black_ozzy · Post autor: **black_ozzy** » 16 lip 2005, o 15:08

hehe mi wyszło podobnie (rysunek) ale ja to zrobiłem na kartce w kratkę, niestety nie wiem jak wyliczyć czas.

Pozdrawaim

Post autor: **!_ols** » 16 lip 2005, o 16:06

Wcale tak nie musi być .. dlaczego właśnie tak ? Właściwie tak patrząc na to zadanie , te 'spirale' mogą być 'większe' lub 'mniejsze' , w zależnosci jak sie komu podoba .. Wychodze z założenia , ze w tym zadaniu prawidłowe rozwiązanie jest jednoczesnie najprostsze . Mój rysunek ( którego niestety nie umiem tu wstawić ) jest duzo prostszy . To jakby dwie skrzyzowane litery S . Każdy samolot przebywa droge ( 'połowe ' tego S ) i jest to 1/4 okręgu o srednicy 1km.

Post autor: **arigo** » 16 lip 2005, o 16:22

!_ols pisze:Wcale tak nie musi być .. dlaczego właśnie tak ? Właściwie tak patrząc na to zadanie , te 'spirale' mogą być 'większe' lub 'mniejsze' , w zależnosci jak sie komu podoba ..

tak wynika z tresci zadania. ulozenie, wymiary i krzywizny spiral sa narysowane dla danych podanych przez autora

Elvis · Post autor: **Elvis** » 16 lip 2005, o 19:36

!_ols - przeczytaj mojego posta i sprawdź to, o czym pisałem

Drago STR · Post autor: **Drago STR** » 18 lip 2005, o 08:32

arigo, a zobacz, jak się zmienia wykres (i wynik), gdy
(a) zmniejszysz kwant czasu
(b) kwant będzie wprost proporcjonalny do odległości między samolotami

Post autor: **arigo** » 18 lip 2005, o 10:55

imho kwant czasu ma wplyw tylko i wylacznie na dokladnosc wyniku i wykresu natomiast na wielkosc wyniku oraz ksztalt wykresu ma wplyw stosunek predkosci do odleglosci poczatkowej samolotow.

poznym popoludniem/wieczorem bede mial czas to sprawdze to doswiadczalnie
______________________________________________________________________

jednak znalalem czas przed poludniem:)
tak jak przypuszczalem kwant czasu gra role tylko przy dokladnosci wyniku.
przypuszczenia potwierdzily sie takze odnosnie predkosci samolotu. czas lotu do zderzenia jest rowny odleglosci samolotow pomiedzy nimi do predkosci pojedynczego samolotu. tak wiec w naszym przypadku wynosi on dokladnie 10s. jesli zwiekszymy dwukrotnie predkosc to ten czas maleje dwukrotnie etc.
ciekawe rzeczy natomiast sie dzieja z wykresem - ciekawe tzn w ogole sie on nie zmienia. nie zalezy od kwantu czasu, od predkosci samolotow i od odleglosci miedzy nimi. widocznie jest on zapisany gleboko w tresci zadania i jest niezalezy od danych.