Hiszpańska XLIV OM

sildar · Post autor: **sildar** » 23 mar 2008, o 15:11

*Kasia pisze:Zadanie 4

\(\displaystyle{ 5555^{2222}=5555^{740\cdot 3+2}\equiv 5555^2\equiv 16\equiv 2(mod 7)\\}\)

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć to przejście?

limes123 · Post autor: **limes123** » 23 mar 2008, o 15:37

A czego w nim dokładnie nie rozumiesz?

Pablo09 · Post autor: **Pablo09** » 23 mar 2008, o 19:01

sildar pisze:
*Kasia pisze:Zadanie 4

\(\displaystyle{ 5555^{2222}=5555^{740\cdot 3+2}\equiv 5555^2\equiv 16\equiv 2(mod 7)\\}\)

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć to przejście?

\(\displaystyle{ 5555 ^{2} \equiv2(mod7)}\)
\(\displaystyle{ 5555 ^{3} \equiv1 (mod7)}\)

\(\displaystyle{ 5555 ^{2222}=(5555 ^{3}) ^{740} 5555 ^{2} \equiv1 2\equiv2 (mod 7)}\) I wszystko jasne

sildar · Post autor: **sildar** » 23 mar 2008, o 20:50

Ojej, no tak Dzięki wielkie!

Dumel · Post autor: **Dumel** » 25 mar 2008, o 08:49

przemk20- mógłbyś wytłumaczyć mi to pierwsze przejście

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 26 mar 2008, o 23:57

logarytmuje nierownosc stronami i korzystam z wlasnosci logarytmow..