Matmix 2007/08

LichuKlichu · Post autor: **LichuKlichu** » 18 gru 2007, o 16:47

To ja podam odpowiedzi do kategorii 1:
I ZESTAW:
1. h
2. j

II ZESTAW:
1. d
2. b

III ZESTAW:
1. f
2. c

IV ZESTAW:
1. j
2. g

Landru · Post autor: **Landru** » 18 gru 2007, o 18:19

O jak miło. Wszystko tak samo jak na razie. Zadanie 1 z zestawu III było fajne. Zrobiłem sobie program, który wyliczył je za mnie.

Post autor: **Sylwek** » 18 gru 2007, o 20:25

LichuKlichu pisze:To ja podam odpowiedzi do kategorii 1:

methadone pisze:Kategoria 2:

Wszystkie odpowiedzi podane przez Was są poprawne, mam tak samo

Landru pisze:Zadanie 1 z zestawu III było fajne. Zrobiłem sobie program, który wyliczył je za mnie.

LOL, na finale pewnie też napiszesz programik do adekwatnie prostego zadania?

LichuKlichu · Post autor: **LichuKlichu** » 18 gru 2007, o 20:28

Sylwek pisze: Wszystkie odpowiedzi podane przez Was są poprawne, mam tak samo

no to moge odetchnac hehe, teraz tylko 1 zadanie z V zestawu, bo 2 latwiutkie

Post autor: **Sylwek** » 18 gru 2007, o 22:04

Gratki dla nich za pierwsze z V serii, bo nawet mi się spodobało oraz musiałem... a może nie będę nic pisał, nie chcę nikomu psuć zabawy Oo

Marzie · Post autor: **Marzie** » 18 gru 2007, o 22:56

O fajnie, też tak mam, II kategoria, zobaczymy jak pójdzie dalej.
W zeszłym roku nie miałem dostępu do neta i do ferii zimowych wszystkie zadania miałem dobrze, a w ferie wcale nie miałem dostępu do neta i byłem przepracowany sejmikiem matematyków oraz skm, więc nie zdążyłem i już dałem sobie spokój do końca.

[ Dodano: 18 Grudnia 2007, 23:12 ]

Sylwek pisze:Gratki dla nich za pierwsze z V serii, bo nawet mi się spodobało oraz musiałem... a może nie będę nic pisał, nie chcę nikomu psuć zabawy Oo

Nie tylko to, bo byś miał jeszcze zablokowanego konto przez administratora:)

Ale to drugie z czwartego była świetne, robiłem je pół godziny, super pomysł na zadanie, najpierw byłem zaskoczony, potem rozczarowany takim banalnym rozwiązaniem.

kaktus3 · Post autor: **kaktus3** » 20 gru 2007, o 22:20

I jak tam wasze odpowiedzi. Porównaliście z odpowiedziami?
Ile macie punktów?

Marzie · Post autor: **Marzie** » 21 gru 2007, o 00:06

Jak oceniacie zadania tego zestawu?

Landru · Post autor: **Landru** » 21 gru 2007, o 17:38

W V zestawie zadań wreszcie pojawia się jakieś trudniejsze. W poprzednich zestawach wystarczyło chwile pomyśleć. 2 jest łatwe ale na pierwsze na razie nie mam pomysłu, więc napisałem program co mi obliczył wynik, ale to mnie nie satysfakcjonuje bo jak by coś w tym stylu pojawiło się na następnym etapie to by nie było tak łatwo

njoy · Post autor: **njoy** » 21 gru 2007, o 19:03

skoro napisałeś sobie program, to zapewne skorzystałeś z metody programowania dynamicznego. A to rozwiązanie (informatyczne) bardzo łatwo "sformalizować" i zapisać je po "matematycznemu".... przecież progamowanie dynamiczne to tylko kroki indukcyjne.

Landru · Post autor: **Landru** » 21 gru 2007, o 19:13

poszedłem na łatwiznę i kazałem mu zliczyć wszystkie możliwości podając warunki przedstawione w zadaniu. gdybym miał je wszystkie wypisać na kartce to ja dziękuje.

Bierut · Post autor: **Bierut** » 25 gru 2007, o 02:21

Polecam wszystkim poczytanie sobie zakładki "Kosz", a szczególnie usunięte tematy dotyczące zadania ze schodami. Czasem naprawdę niezły ubaw. Jak niektórzy naiwnie próbują przekształcać zadanie, żeby im ktoś rozwiązał. Moim zdaniem, najlepszy do tej pory był ten numer z zapałkami.

[ Dodano: 25 Grudnia 2007, 02:18 ]
Zauważyliście, że termin wysyłania rozwiązań do zestawu 06 upływa 2007-01-07? Jakiś błąd.

Post autor: **Sylwek** » 25 gru 2007, o 02:34

A co w tym dziwnego? Tak zaplanowali i tak będzie (chociaż już rozwiązałem ). Odpowiedzi do serii 5:

Kategoria 1:
1) g
2) h

Kategoria 2:
1) g
2) c

Co do zadania ze schodami - można było napisać program zliczający wszystkie możliwe naturalne rozwiązania równania x+2y+3z=25 i jeszcze parę rzeczy (pozdro xD ), można było zauważyć, że jeśli przez C(n) oznaczymy ilość sposobów wejścia po n-stopniowych schodach, to C(n)=C(n-1)+C(n-2)+C(n-3), czyli tzw. tribonacci, a potem prosty arkusz w Excelu do policzenia dla n=25

Post autor: **Szemek** » 25 gru 2007, o 09:01

Bierut pisze:Zauważyliście, że termin wysyłania rozwiązań do zestawu 06 upływa 2007-01-07? Jakiś błąd.

Faktycznie, jest błąd i nie można wysyłać rozwiązań ponieważ zestaw jest zamknięty (zapewne ze względu na datę).

Zadanie ze schodami rozwiązałem najbardziej brutalnym sposobem ,
(jeśli się nie pomyliłem) jest 64 różne sumy 1,2 i 3, które dają 25, później permutacja i usunięcie tych powtarzających się możliwości.
Na koniec to tylko trzeba dobrej maszynki do liczenia

Edit:
65 różnych sum

Bierut · Post autor: **Bierut** » 25 gru 2007, o 12:51

Szczerze mówiąc, rozwiązanie zadania ze schodami zajeło mi dłużej niż jedną nudną lkcję historii. Nie wiedziałem jak się do niego zabrać, więc liczyłem ilości kombinacji dla jednego schodka, potem dwóch, trzech, aż do 7 i szukałem jakiejś reguły. Wyszedł tribonacci, więc dalej nie szukałem i szczęśliwie zaryzykowałem dobrą odpowiedź.

Ale to jest ciekawe, bo w przypadku gdy mamy jeden lub dwa schodki do pokonania, to można użyć ciągu Fibonacciego. Reguła działa do wszystkich ilości schodów. Nie wiedziałem, że te ciągi mają taką własność.