Strona 2 z 2
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 16 mar 2024, o 23:43
autor: arek1357
No tak bo dopóki Janusz nie wykaże zbieżność ostatniej całki to zadanie nie jest pełne i czekam z utęsknieniem na ten dowód...
Dodano po 9 godzinach 27 minutach 19 sekundach:
Masz trzy możliwości:
1. Możesz udowodnić, że ta całka jest zbieżna
2. Całka rozbieżna do plus nieskończoności
3. Całka rozbieżna do minus nieskończoności
Realizując punkt pierwszy lub drugi nie ma to wpływu na wynik zadania
Jak udowodnisz, że zachodzi 3 dalej będziemy w impasie...
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 10:57
autor: janusz47
Nie chcę być z Nikim w impasie. Tym bardziej z Panem.
Wartość tej całki, o którą Pan tak zabiega (stawiając trzy warunki) jest równa wartości kosinusa całkowego dla argumentu \(\displaystyle{ \pi, }\) a więc całka jest zbieżna.
Jeśli Pan o tym nie wie - proponuję np. podręcznik Donalda A. McQuarrie MATEMATYKA DLA PRZYRODNIKÓW I INŻYNIERÓW 1. WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN. WARSZAWA 2005.
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 11:56
autor: arek1357
Jeśli Pan o tym nie wie
Od dzisiaj już wiem, przyjąłem na wiarę bo dowodu nie zobaczyłem ale napisane jest: "błogosławieni ci co nie widzieli a uwierzyli"...
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 13:00
autor: a4karo
arek1357 pisze: ↑17 mar 2024, o 11:56
Jeśli Pan o tym nie wie
Od dzisiaj już wiem, przyjąłem na wiarę bo dowodu nie zobaczyłem ale napisane jest: "błogosławieni ci co nie widzieli a uwierzyli"...
Traktuję to jako deklarację, że przestaniesz wypisywać rozwiązania pełne spekulacji i sformułowań typu "sklepy koń widzi" i zaczniesz pisać poprawnie i kompletne dowody.
Dodano po 10 minutach 44 sekundach:
arek1357 pisze: ↑17 mar 2024, o 09:10
No tak bo dopóki Janusz nie wykaże zbieżność ostatniej całki to zadanie nie jest pełne i czekam z utęsknieniem na ten dowód...
Dodano po 9 godzinach 27 minutach 19 sekundach:
Masz trzy możliwości:
1. Możesz udowodnić, że ta całka jest zbieżna
2. Całka rozbieżna do plus nieskończoności
3. Całka rozbieżna do minus nieskończoności
Realizując punkt pierwszy lub drugi nie ma to wpływu na wynik zadania
Jak udowodnisz, że zachodzi 3 dalej będziemy w impasie...
To nie są jedyne trzy możliwośći
Dodano po 2 minutach 11 sekundach:
janusz47 pisze: ↑17 mar 2024, o 10:57
Nie chcę być z Nikim w impasie. Tym bardziej z Panem.
Wartość tej całki, o którą Pan tak zabiega (stawiając trzy warunki) jest równa wartości kosinusa całkowego dla argumentu
\(\displaystyle{ \pi, }\) a więc całka jest zbieżna.
Jeśli Pan o tym nie wie - proponuję np. podręcznik Donalda A. McQuarrie MATEMATYKA DLA PRZYRODNIKÓW I INŻYNIERÓW 1. WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN. WARSZAWA 2005.
Trochę żenujące jest powoływanie sia na źródła tam, gdzie wystarczy jednolinijkowy dowód w wykorzystaniem kryterium Leibniza.
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 13:23
autor: arek1357
To nie są jedyne trzy możliwośći
Być może chodzi ci o to, że całka może być nieokreślona ale w sumie to pominąłem (nie brałem pod uwagę)...
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 13:28
autor: Jan Kraszewski
a4karo pisze: ↑17 mar 2024, o 13:13Trochę żenujące jest powoływanie sia na źródła tam, gdzie wystarczy jednolinijkowy dowód w wykorzystaniem kryterium Leibniza.
W dodatku z powołaniem na cosinus całkowy, który z dużym prawdopodobieństwem wykracza poza zakres używanych przez pytającego narzędzi.
JK
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 14:26
autor: janusz47
Nie widzę nic w tym żenującego zamiast powoływać się na Kryterium Dirichleta przytoczyłem wartość całki.
A konkretne dowody znajdują się w konkretnych podręcznikach. Jeśli zależy Ci na konkretnym dowodzie to powiedz na jakim, chętnie Ci go przytoczę.
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 14:35
autor: a4karo
Krótko mówiąc uważasz za normalne, że student pierwszego roku ma dla rozwiązania trywialnego zadania sięgać po zaawansowaną analizę?
Zachowaj jakieś proporcje...
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 14:46
autor: janusz47
Studenci pierwszego roku na MIMUW rozwiązują jeszcze trudniejsze zadania.
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 14:48
autor: Jan Kraszewski
No i co z tego?
JK
Re: Zbadaj zbieżność całki
: 17 mar 2024, o 16:19
autor: a4karo
A poza tym zadanie jest łatwe, tylko argument nieadekwatny