Matematyka.pl

Ja nie pisałem, że to prawdziwy jakobian, tylko że pełni taką samą rolę.

Wiem. A ja nie napisał, że sądzisz, iż jest to prawdziwy jakobian Napisałem tylko, że pełnienie roli jakobianu można chyba (bo się nie znam) wzmocnić do bycia prawdziwym jakobianem. Intuicyjnie zdaje mi się, że parametryzacja powierzchni to coś w rodzaju zamiany zmiennych z jednego układu płaskiego na układ współrzędnych na rozmaitości. Przy takim sposobie patrzenia to będzie prawdziwy jakobian? Być może jestem w tym wszystkim naiwny.

PS To co napisałem było raczej próbą zauważenia w tej całce prawdziwego jakobianu oraz aprobatą Twojej odpowiedzi, a nie opozycją do nie. Szczerze mówiąc liczyłem po cichu raczej na potwierdzenie lub obalenie tego co zaproponowałem. To co napisałem było czymś w rodzaju pytania: "czy przy takiej interpretacji (na rozmaitościach) jest to już prawdziwy jakobian?". Choć rozumiem, że taki sposób patrzenia niekoniecznie jest popularny na początku nauki więc odpowiedź: "to nie jest jakobian" oraz "to jest coś w rodzaju jakobianu", też są w pewnym sensie ok.