Matematyka.pl

I uważasz, że kula jest ograniczona powierzchnią stożka?

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 17:59 I uważasz, że kula jest ograniczona powierzchnią stożka?

Nie, a czy gdzieś tak twierdziłem? Powierzchnia stożka dzieli kulę na dwa wycinki kuli (o ile to się tak nazywa). W treści nie widzę, żeby było doprecyzowane, o który wycinek chodzi, dlatego za najrozsądniejsze uważam uwzględnienie obydwu.

3a174ad9764fefcb pisze: ↑1 sty 2023, o 17:55
Skoro w zadaniu nie jest to powiedziane, to pewnie trzeba obliczyć ich łączną objętość, czyli po prostu objętość kuli.

3a174ad9764fefcb pisze: ↑1 sty 2023, o 18:02

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 17:59 I uważasz, że kula jest ograniczona powierzchnią stożka?

Nie, a czy gdzieś tak twierdziłem?

No jak nie twierdziłeś, skoro twierdziłeś. Napisałeś, że trzeba policzyć objętość kuli, ale jako żywo nie jest to bryłą ograniczona obiema zadanymi powierzchniami.

Sądzę jednak, że myślący człowiek policzy objętość jednego z tych ograniczonych obszarów, a policzenie objętości drugiego pozostawi uczniom podstawówki.

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 18:15 Napisałeś, że trzeba policzyć

Wypraszam sobie. Takiego słowa nie użyłem.

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 18:15 Sądzę jednak, że myślący człowiek policzy objętość jednego z tych ograniczonych obszarów,

Myślę że inteligentny człowiek obliczy objętość jednego i drugiego, a potem doda oba wyniki.

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 18:15 a policzenie objętości drugiego pozostawi uczniom podstawówki.

O współczesnej podstawówce masz blade pojęcie. Zajrzyjmy do podstawy programowej:

7. Zagadnienia przesunięte do szkoły ponadpodstawowej
c) Elementy geometrii okręgu, niektóre bryły
Ograniczenia czasowe sprawiły, że do podstawy dla szkół ponadpodstawowych przeniesiono: elementy geometrii okręgu – w tym wielokąty wpisane
w okrąg i opisane na okręgu (z wyjątkiem obliczania długości okręgu i pola koła); zastosowania twierdzenia Pitagorasa do obliczeń w geometrii okręgu;
długość łuku i pole wycinka kołowego; podobieństwo trójkątów; bryły obrotowe: walec, stożek, kulę; obliczanie objętości i pola powierzchni walca, stożka i kuli.

3a174ad9764fefcb pisze: ↑1 sty 2023, o 20:33

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 18:15 Napisałeś, że trzeba policzyć

Wypraszam sobie. Takiego słowa nie użyłem.

Fakt. Napisałeś "obliczyć". Ale czy nie wstydzisz się takiego argumentu?

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 18:15 Sądzę jednak, że myślący człowiek policzy objętość jednego z tych ograniczonych obszarów,

Myślę że inteligentny człowiek obliczy objętość jednego i drugiego, a potem doda oba wyniki.

Przez długi czas uczyłem matematyki studentów uczelni technicznej - większość była słaba. Ale sądzę, że na taki genialny plan by nie wpadli

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 18:15 a policzenie objętości drugiego pozostawi uczniom podstawówki.

O współczesnej podstawówce masz blade pojęcie. Zajrzyjmy do podstawy programowej:

Świetnie, że wierzysz w możliwości poznawcze naszej młodzieży .
Moje wnuki w drugiej i czwartej klasie wzoru na objętość kuli nie znają, ale jak im powiem ile wynosi suma i ile wynosi jeden składnik, to bez problemu obliczą drugi.

3a174ad9764fefcb pisze: ↑1 sty 2023, o 17:55Te powierzchnie dzielą przestrzeń na cztery obszary, w tym dwa ograniczone. Dlatego natychmiast nasuwa się pytanie, o którą z tych ograniczonych brył chodzi: wewnątrz stożka czy na zewnątrz. Skoro w zadaniu nie jest to powiedziane, to pewnie trzeba obliczyć ich łączną objętość, czyli po prostu objętość kuli.

Jeśli przyjąć, że chodzi o obliczenie objętości któregoś wycinka kuli, to w zadaniu jest zaledwie mało znacząca nieścisłość, bo nie wskazano który to wycinek, choć jak zauważył a4karo - te dwa wyliczenia są równoważne modulo banalna objętość kuli. Jeśli zaś chodzi o obliczenie objętości całej kuli, to sformułowanie zadania jest zupełnie bezsensowne, bo po pierwsze powierzchnia stożka nie jest do niczego potrzebna, a po drugie normalny człowiek zamiast "objętość bryły ograniczonej równaniem [sfery]" napisałby "objętość kuli". Dlatego Twoja interpretacja jest cokolwiek osobliwa.

Dasio11 pisze: ↑2 sty 2023, o 10:34 a po drugie normalny człowiek zamiast "objętość bryły ograniczonej równaniem [sfery]" napisałby "objętość kuli".

Wśród rozwiązujących takie zadania zdarzają się niedouczeni studenci, dla których wcale nie jest oczywiste, że równanie opisuje sferę.

Dasio11 pisze: ↑2 sty 2023, o 10:34 Dlatego Twoja interpretacja jest cokolwiek osobliwa.

Zgadzam się, dlatego dziwię się śmiertelną powagą, z jaką do niej podszedł a4karo.

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 21:06 Fakt. Napisałeś "obliczyć". Ale czy nie wstydzisz się takiego argumentu?

Nie czepiam się, jeśli ktoś używa zamiennie słów „policzyć” i „obliczyć”. Sam tak przez długi czas robiłem. Ale tutaj akurat tych słów nie pomyliłem, więc mi to niesłusznie zarzucasz.

a4karo pisze: ↑1 sty 2023, o 21:06 Moje wnuki w drugiej i czwartej klasie wzoru na objętość kuli nie znają, ale jak im powiem ile wynosi suma i ile wynosi jeden składnik, to bez problemu obliczą drugi.

Czyli sam zauważasz, że musisz im najpierw powiedzieć, ile wynosi suma.

3a174ad9764fefcb pisze: ↑2 sty 2023, o 14:30

Dasio11 pisze: ↑2 sty 2023, o 10:34 Dlatego Twoja interpretacja jest cokolwiek osobliwa.

Zgadzam się, dlatego dziwię się śmiertelną powagą, z jaką do niej podszedł a4karo.

Jak tylko rzuciłeś się do sprawdzania podstawy programowej szkoły podstawowej na wzmiankę o objętości kuli, wykluczyłem jakąkolwiek możliwość żartu z Twojej strony.

Ta dyskusja już mocno odpłynęła od wyjściowego problemu. Kończę ten OT, kolejne niezwiązane posty trafią do Kosza.

JK

Odpowiedź na pierwotne pytanie:
Z dwóch możliwych objętości między sferą a stożkiem obrotowym jednopowłokowym wybieram mniejszą (jest to którego objętość można policzyć bez rachunku całkowego) :
\(\displaystyle{
V= \int_{-1}^{1}( \int_{- \sqrt{1-x^2} }^{\sqrt{1-x^2}} ((- \sqrt{x^2+y^2} )-(-\sqrt{2-x^2-y^2} ))dy )dx =...}\)

Dodano po 3 minutach 12 sekundach:
To że zwykli użytkownicy nadal (sic!) nie mogą skasować swojego postu nie jest dziwne. Dziwne, nie działa scalanie.

Ta ta, bez rachunku całkowego i potem pokazujesz mi całkę podwójną z różnicy pierwiastków, no sorry, ale jakoś Ci nie wierzę.

a4karo, jak ja miałam narysować w 3D? O.O Ale dobra, ogarniam. Zrobiłeś z tego całkę jednej zmiennej bryły obrotowej. Wzoru nie pamiętam, ale to było jakieś proste, więc sobie przypomnę. Fun fact, u mnie całki zostały bardzo słabo przerobione i sama muszę się doszkalać w kwestiach całek xd

Tak, trzeba ochrzanić panią doktor, że nie jest formalistką i nie umie układać zadań. Niedobra pani doktor. Ostatecznie powiedziała, że chodzi jej o tenże walec w środku, a nie to, co zostało w kuli i tak mamy to interpretować na kolokwium.

Jaki, [ciach] walec? Tam nie ma żadnego walca.

Jak zwykle, wszyscy są źli, bo nie potrafią. A tylko ty nie pamiętasz, nie wiesz, nie nauczyli cię.
Kiedy wydoroślejesz, dziewczyno.
Jesteś na studiach.. nikt nie ma obowiązku wkładać ci wiedzy do głowy.

Mam tylko nadzieję, że twoje plany zostania wybitną korepetytorką się nie powiodły. Bo szkoda uczniów.

Jak ktoś mnie zapyta, dlaczego a4karo jest chamem, to mu pokażę ten post.

Nie wiesz, co się odwala na mojej polibudzie.

Jestem najlepszą korepetytorką na mojej wsi i kolejki do mnie są na miesiąc!

Dobra już wszystko wiem, można zamykać wątek.

kolejki do mnie są na miesiąc

Wąskotorowe...

Niepokonana pisze: ↑7 sty 2023, o 17:14 Jak ktoś mnie zapyta, dlaczego a4karo jest chamem, to mu pokażę ten post.

Nie pokażesz, bo JK wyciachał słowo k[obieto]

Ja nie będę, w ramach równowagi,
demonstrował Twoich postów jako dowodów matematycznej ignorancji?