Strona 2 z 2
Re: pierwiastki wielomianu
: 15 kwie 2022, o 22:04
autor: a4karo
A może wystarczy taki fakt:
Jeżeli `x_0\ge 3` jest pierwiastkiem wielomianu `p`, to istnieje pierwiastek wielomianu `p`, który jest większy od `x_0`?
NB to już zostało w pewnym sensie pokazane
Re: pierwiastki wielomianu
: 15 kwie 2022, o 22:28
autor: Jan Kraszewski
Ja tylko - zgodnie z życzeniem - oceniłem przedstawiony dowód.
JK
Re: pierwiastki wielomianu
: 15 kwie 2022, o 23:18
autor: wojciechfil20
a4karo pisze: 15 kwie 2022, o 22:04
A może wystarczy taki fakt:
Jeżeli `x_0\ge 3` jest pierwiastkiem wielomianu `p`, to istnieje pierwiastek wielomianu `p`, który jest większy od `x_0`?
NB to już zostało w pewnym sensie pokazane
Dlaczego
\(\displaystyle{ x _{0} \ge 3}\)?
Re: pierwiastki wielomianu
: 17 kwie 2022, o 04:23
autor: a4karo
Bo `x^2+3\ge3`
Dodano po 22 godzinach 11 minutach 48 sekundach:
Ale w sumie masz rację: założenie, że `x_0\ge 3` jest do niczego niepotrzebne (choć też w niczym nie przeszkadza). Pokazałeś, że jeżeli `p(x_0)=0` to `p(x_0^2+3)=0` i do zakończenia rozumowania wystarcza obserwacja, że `x^2+3>x` dla każdego `x`.