Matematyka.pl

Polecenie brzmi: Oceń wartość logiczną poniższych twierdzeń:
a)
...
h)Jeśli czworokąt jest trapezem równoramiennym, to ma on dwie przekątne równej długości.
Czy mam rozumieć, że przy tak sformułowanym poleceniu, odpowiedź twierdząca dotycząca tej implikacji, którą podał autor jest błędna?

Karolinaa0 pisze: ↑10 wrz 2021, o 18:10Czy mam rozumieć, że przy tak sformułowanym poleceniu, odpowiedź twierdząca dotycząca tej implikacji, którą podał autor jest błędna?

Formalnie rzecz biorąc jest błędna. Natomiast praktycznie rzecz biorąc należy uznać, że autor podąża za swoją myślą, którą wcześniej zacytowałaś i rozważa wyłącznie trapezy, które mają tylko jedną parę boków równoległych (i wtedy odpowiedź jest poprawna). Świadczy to o nie dość starannej redakcji tego podręcznika.

JK

Takich zadań jest niestety wiele w każdym zbiorze po roku 2012 do dziś włącznie. Czyli w takim razie jak to jest w końcu z tymi trapezami równoramiennymi? Definicji jest kilka i to jakiej w danym momencie trzeba użyć należy od preferencji wydawców podręcznika?

Karolinaa0 pisze: ↑10 wrz 2021, o 18:22Czyli w takim razie jak to jest w końcu z tymi trapezami równoramiennymi? Definicji jest kilka i to jakiej w danym momencie trzeba użyć należy od preferencji wydawców podręcznika?

Definicja jest jedna - w omawianym przykładzie nie ma innej definicji trapezu równoramiennego, tylko zawężenie rozpatrywanej klasy trapezów do trapezów niebędących równoległobokami.

JK

A gdzie przykładowo mogę znaleźć pełną poprawną definicję trapezu równoramiennego?

Przecież Ci podałem - to trapez, który ma równe ramiona...

@edit
Choć jak pogrzebałem bardziej, to Anglosasi nie uznają równoległoboku za trapez równoramienny, bo dla nich własnością definiującą jest jednak równość kątów wewnętrznych przy podstawie, więc nie jest to kwestia tak oczywista. Nie będę się zatem autorytatywnie wypowiadał na temat tego, co polska szkoła uznaje za trapez równoramienny.

Tak naprawdę to dyskusja o nazwach, a nie o bytach. Czyli to wszystko jedno, jak zdefiniujemy trapez równoramienny, byle byśmy byli zgodni, że używamy tej samej definicji.

JK

Miło mi słyszeć, że miałam rację, odnośnie tego, że to kolejne zagadnienie, które zamiast uczyć, to niepotrzebnie komplikuje, sieje chaos i jest stratą czasu, przez wielość definicji lub nieprecyzyjność autorów Dziękuję