Matematyka.pl

Gdyby zapisać te liczby w postaci ułamka Proporcje obu liczb łatwo policzyć
Niestety ale mantysa pomnożona przez liczbę mniejszą nie daje liczby zbytnio całkowitej

Przybliżona liczba to

Jednak znalazłem ten moduł

To co znalazłeś to \(\displaystyle{ 2 ^{862} }\)

O ile zrozumiałem szukałeś mod dwóch ilczb. To jest poszukiwany mod. Jeżeli weźmiesz wór kulek i weźmiesz pojemnik na określoną liczbę kulek. Zaczniesz wybierać kulki z wora tylko pełnymi pojemnikami. To worze zostanie ta liczba kulek mniejsza od pojemności pojemnika.

A jednak masz rację. Duży błąd. Za bardzo skupiłem się na algorytmie który ma działać szybko. Muszę jeszcze pokombinować.

To co znalazłem to mod z \(\displaystyle{ 2^{862}}\)

Algorytmem Fermata obliczyłem parę liczb a i b.

a=

b= ale są trywialne.

Ile czasu zajęło?

Na trywialne mam 100% wzór,, więc ułamek sekundy.
Pytanie, czy można coś wydedukować na temat rozkładu, mając tylko trywialne pary liczb?

Obie nie są pierwsze
liczbę \(\displaystyle{ a}\) dzielą liczby \(\displaystyle{ 7^2, 19, 239}\)
liczbę \(\displaystyle{ b}\) dzieli liczba \(\displaystyle{ 3^3}\)

I nie muszą być.
Cytuję "" Pierre de Fermat podał prosty sposób znajdowania czynników (liczb dzielących p bez reszty) liczby nieparzystej p. Opiera się on na spostrzeżeniu, iż jeśli potrafimy znaleźć dwie liczby naturalne x i y, takie że:

\(\displaystyle{ p=x ^{2}-y^{2} }\)

to

\(\displaystyle{ p=\left( x+y\right) \cdot \left( x-y\right) }\)

zatem czynnikami liczby p są:

a=x+y
b=x-y

Znalezione czynniki a i b nie muszą być liczbami pierwszymi, zatem metodę Fermata stosujemy również do ich rozkładu. Jest to możliwe, ponieważ czynniki liczby nieparzystej są również nieparzyste. Czynniki o wartości 2 można wyeliminować z p przed zastosowaniem metody Fermata, zatem nie jest to żadne ograniczenie.""
Jeżeli źle to rozumuję, to proszę o wytłumaczenie.
Podane przeze mnie a,b to obliczone
a=x+y
b=x-y

Kera, nie rozumiem, co liczysz Pomnożyłem Twoje liczby a i b i wyszła mi 393-cyfrowa liczba zaczynająca się od 207879.

Ja od kilku dni mam uruchomiony algorytm dla RSA-2048 i mam "Sprawdzone 373356383400" liczb I dalej się kręci Zdaję sobie sprawę, że najprawdopodobniej nigdy nic nie znajdę, ale liczy się zabawa.

Algorytm Fermata w najprostszej wersji to coś w stylu \(\displaystyle{ A ^{2} -\left( a \cdot b\right) =C ^{2}}\), gdzie to, co w nawiasie, to liczba RSA składająca się z iloczynu dwóch liczb pierwszych.

Jak już zaznaczyłem, obliczona para liczb jest trywialna, mimo że spełnia
\(\displaystyle{ N=\left( x+y\right) \cdot \left( x-y\right)}\)
gdzie
\(\displaystyle{ N= RSA260 \cdot R}\)
R= R to liczba mająca dwa dzielniki.
Dalej też się zgadza:
\(\displaystyle{ b ^{2} + N=a ^{2} }\)
gdyby nie trywialność, uzyskałbym rozkład RSA-260.
ksetlak co znaczy

mam "Sprawdzone 373356383400" liczb

sprawdzasz swoją metodą czy jakąś znaną?

Kera, swoją metodą, która sprawdza 500 000 liczb w ciągu sekundy, pod warunkiem, że przeglądarka odświeża stronę co 20 sekund. Czyli mój komputer chodzi dzień i noc