Re: Procent energii sygnału w lisku głównym
: 2 kwie 2020, o 17:47
Można wykazać, korzystając z równości \(\displaystyle{ \int_{0}^{\infty} e^{-xt}dt = \frac{1}{x}, }\) że
\(\displaystyle{ Si(x) = \int_{-\infty}^{\infty} sinc(x)dx = \int_{-\infty}^{\infty}\frac{sin(x)}{x} dx = \pi }\)
W praktyce inżynierskiej przybliżone wartości \(\displaystyle{ Si(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin(u)}{u}du, \ \ x>0 }\) obliczamy na podstawie rozwinięcia w szereg potęgowy
\(\displaystyle{ Si(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n} x^{2n+1}}{(2n+1)(2n+1)!}. }\)
programów komputerowych lub tablic.