Matematyka.pl

Dlaczego koszmarek, jeśli takie nazewnictwo można spotkać u Zdzisława Opiala czy Norberta Dróbki i Jerzego Przyjemskiego.

janusz47 pisze: ↑14 sty 2020, o 14:52Dlaczego koszmarek, jeśli takie nazewnictwo można spotkać u Zdzisława Opiala czy Norberta Dróbki i Jerzego Przyjemskiego.

To jeszcze nie znaczy, że używają tego nazewnictwa tak jak Ty.

A sytuacja jest taka: masz relację \(\displaystyle{ \mathcal{R} \subseteq X^2}\). Możesz powiedzieć: klasa abstrakcji tej relacji jest podzbiorem zbioru \(\displaystyle{ X}\) (wersja prosta). Możesz też powiedzieć: klasa abstrakcji tej relacji to zbiór poprzedników ELEMENTÓW tej relacji. (wersja koszmarek). Treść obu tych wypowiedzi jest identyczna. Forma nie.

JK

Co to znaczy zbiór poprzedników elementów tej relacji? Poprzedniki są elementami relacji.

Jeżeli weźmiemy na przykład podręcznik Kurs przygotowawczy dla nauczycieli podejmujących studia z Instytutu Kształcenia Nauczycieli i Badań Oświatowych Norberta Dróbki i Jerzego Przyjemskiego, to autorzy tego podręcznika używają tego nazewnictwa w rozdziałach dotyczących funkcji jako relacji i rozdziału dotyczącego samych relacji. Nie jest to więc nazewnictwo wymyślone ani używane tylko a przez mnie.

janusz47 pisze: ↑14 sty 2020, o 18:53Co to znaczy zbiór poprzedników elementów tej relacji? Poprzedniki są elementami relacji.

Nie pogrążaj się, co post to piszesz jakąś grubą nieprawdę.

Relacja \(\displaystyle{ \mathcal{R}}\) jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego \(\displaystyle{ X \times X}\). Ergo elementami relacji są pary uporządkowane elementów zbioru \(\displaystyle{ X}\). Mówienie, że "poprzedniki są elementami relacji" wskazuje, że nie rozumiesz o czym mówisz. Pojecie poprzednika i następnika odnoszą się, jak sam napisałeś

janusz47 pisze: ↑14 sty 2020, o 14:15\(\displaystyle{ \langle x, y \rangle. \ \ x }\) - poprzednik pary uporządkowanej , \(\displaystyle{ y }\) - następnik pary uporządkowanej.

do pary uporządkowanej. W przypadku par uporządkowanych, będących elementami relacji \(\displaystyle{ \mathcal{R}}\), ich poprzedniki i następniki są elementami zbioru \(\displaystyle{ X}\). Powinieneś dostrzegać różnicę pomiędzy elementami zbioru \(\displaystyle{ X}\) i elementami zbioru \(\displaystyle{ X \times X}\).

No i nie ma czegoś takiego jak "poprzednik relacji".

janusz47 pisze: ↑14 sty 2020, o 18:53Jeżeli weźmiemy na przykład podręcznik Kurs przygotowawczy dla nauczycieli podejmujących studia z Instytutu Kształcenia Nauczycieli i Badań Oświatowych Norberta Dróbki i Jerzego Przyjemskiego, to autorzy tego podręcznika używają tego nazewnictwa w rozdziałach dotyczących funkcji jako relacji i rozdziału dotyczącego samych relacji. Nie jest to więc nazewnictwo wymyślone ani używane tylko a przez mnie.

To samo w sobie o niczym nie świadczy. To, że jakaś terminologia jest używana w materiałach kursowych (których nawet Google nie zna) nie świadczy jeszcze o tym, że nie może być ona... niezbyt dobra. Poza tym w zakresie teorii mnogości zdarza Ci się używać terminologii bez dobrego zrozumienia tego, co używasz, więc tego typu odwołania nie są dla mnie istotnym argumentem.

JK

Kiedy odbywał się kurs nauczycieli, którzy żądni byli wiedzy, którzy nie wywyższali się - nie było jeszcze Google.
Google nie jest żadnym autorytetem ani źródłem wiedzy z teorii zbiorów innych teorii matematycznych.

janusz47 pisze: ↑14 sty 2020, o 20:13Kiedy odbywał się kurs nauczycieli, którzy żądni byli wiedzy, którzy nie wywyższali się - nie było jeszcze Google.

Wzruszające. Dodam, że jak czegoś nie wiedzieli albo nie rozumieli, to nie udawali, że wiedzą bądź rozumieją.

janusz47 pisze: ↑14 sty 2020, o 20:13Google nie jest żadnym autorytetem ani źródłem wiedzy z teorii zbiorów innych teorii matematycznych.

Oczywiście, że nie jest - to wyszukiwarka. Dość dobra wyszukiwarka, która niestety nie potrafi znaleźć Twojego podręcznika. Co oznacza, że jest on dość niszowy. Ale obie te kwestie nie dotyczą tematu tego wątku, więc ten off-top należy zakończyć.

JK