Rozkład wykładniczy i geometryczny.
: 20 lut 2019, o 20:20
Bez złośliwości Panie Leq. Co to jest?
Forum matematyczne: miliony postów, setki tysięcy tematów, dziesiątki tysięcy użytkowników - pomożemy rozwiązać każde zadanie z matematyki
https://matematyka.pl/
To świetnie, ale to jeszcze nie oznacza, że rozumie Pan, co te autorytety mówią.janusz47 pisze:Zapomina Pan co Panu powiedziałem. Profesorowie są dla mnie autorytetami,
Nie "Leq", tylko leg14 - znów brak szacunku. A wiek nie ma tu nic do rzeczy - w matematyce to, że ma się kilkadziesiąt lat więcej jeszcze nie znaczy, że wie się więcej.janusz47 pisze:a nie 22 letni Leq,
janusz47 pisze:któremu wydaje się że zna rachunek prawdopodobieństwa
Jeżeli ktoś obraża się na prośbę adwersarza "Odnieś się do moich argumentów", to trudno.janusz47 pisze:i że może obrażać i pouczać innych tak jak Pan.
wymaga arumentówJuż napisałem, że przedstawiona metoda leq14 jest zła
Szczytem arogancji jest odsyłanie innych do książek, jeśli samemu prezentuje się tak mizerne umiejętności matematyczne. Natomiast wymaganie od innych szacunku wobec autorytetów, którymi próbuje się podeprzeć własną niekompetencję, przytaczając - bez zrozumienia - ich rozwiązania, jest wyjątkowo żenujące, podobnie zresztą jak niezłomne przekonanie o własnej nieomylności pomimo całkowitej niezdolności do podjęcia merytorycznej dyskusji.janusz47 pisze:Warto nauczyć się tworzenia rozkładów funkcji wektorów losowych metodą podstawienia rozkładu z dystrybuanty.
Odsyłam do książek: A. Papoullisa , M. Rossa czy wspomnianego przeze mnie Durreta, Stizakera.
Proszę o zachowanie większej skromności w swoich wypowiedziach, a przede wszystkim szacunku dla profesorów Durreta i Stizakera z Uniwersytetu Stanford.
W tym rozwiązaniu jest pełno błędów - zarówno formalnych, jak i rzeczowych.janusz47 pisze:\(\displaystyle{ F_{Z}(z) = \Pr(Z < z) = \Pr\left (\frac{X}{Y} < z \right) = \Pr \left(\frac{X}{Y}< z| Y =\left (\frac{1}{2}\right)^{x} \right)\cdot \Pr \left(Y =\left(\frac{1}{2}\right)^{x} \right) = \\ = \Pr\left( \frac{X}{2^{x}}< z \right) =\Pr\left(\frac{X}{2^{x}}<z | X = e^{-x} \right)\cdot \Pr( X = e^{-x}) = \Pr \left( \frac{e^{-x}}{2^{x}}< z \right)= \\ = \Pr[ (2e)^{-x}< z ], \ \ Z = (2e)^{-x}}\)
Rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z = (2e)^{-x}}\) jest rozkładem ciągłym.
2. Jeśli \(\displaystyle{ Y = \left( \frac{1}{2} \right)^x}\), to \(\displaystyle{ \frac{X}{Y} = X \cdot 2^x}\), a nie \(\displaystyle{ \frac{X}{2^x}}\).leg14 pisze:\(\displaystyle{ \Pr\left (\frac{X}{Y} < z \right) =\sum_{x \in \NN; x > 0}^{} \Pr \left(\frac{X}{Y}< z| Y = x\right)\cdot \left( \frac{1}{2} \right) ^{x}}\)
Przejrzałem rozwiązanie przytoczonego zadania z książki One Thousand Exercises in Probability. I nie tylko nie widać po nim, aby miało choć najmniejszy związek z błędnym rozwiązaniem janusza47, ale co więcej: samo zadanie znacząco różni się od zadania z tego wątku, wobec czego twierdzę, że zastosowanej w książce metody nie da się użyć w tutejszej sytuacji. W tym kontekście powoływanie się na autorytet twórców rzeczonego zbioru zadań jest, najdelikatniej mówiąc, zupełnie bez pokrycia.janusz47 pisze:Już napisałem, że przedstawiona metoda leq14 jest zła. Nie uwzględnia metody podstawienia rozkładu z dystrybuanty, pochodzącej od Durreta-Stizakera.
leg14 pisze:\(\displaystyle{ \PP(Z \le t ) = \sum_{k = 1}^{\infty } \PP(X \le t k) \cdot \frac{1}{2}^{k}}\)