Wyznaczyć jądro i obraz macierzy
: 19 sty 2019, o 23:46
Nie obraz, tylko baza obrazu. I tak, taka przykładowa baza jak najbardziej się nadaje.
Można było też skorzystać z faktu, że wymiar dziedziny przekształcenia jest równy sumie wymiarów jądra i obrazu, stąd \(\displaystyle{ \dim Im A=2}\). Czyli widać, że wystarczy wybrać dwie liniowo niezależne kolumny danej macierzy. Na przykład: \(\displaystyle{ [1,2,3,1]^T, [1,3,5,0]^T}\). I one też stanowią bazę obrazu.
Można było też skorzystać z faktu, że wymiar dziedziny przekształcenia jest równy sumie wymiarów jądra i obrazu, stąd \(\displaystyle{ \dim Im A=2}\). Czyli widać, że wystarczy wybrać dwie liniowo niezależne kolumny danej macierzy. Na przykład: \(\displaystyle{ [1,2,3,1]^T, [1,3,5,0]^T}\). I one też stanowią bazę obrazu.