Matematyka.pl

Energia spoczynkowa nazywa się "spoczynkowa" ponieważ w układzie odniesienia w którym ciało spoczywa można przyjąć (pomijając oddziaływania), że \(\displaystyle{ mc^2}\) to jedyna energia dostępna w układzie. Jak przejdziemy do innego układu, to pojawią się inne energie, ale \(\displaystyle{ mc^2}\) też tam będzie, bo to energia związana po prostu z masą. Masa od układu odniesienia nie zależy (nawet jeśli niektórzy twierdzą inaczej), więc z równań wyeliminować się tej energii nie da.
"Energię fuzji" tak jak to pewnie rozumiesz, to traktujesz (wg. tego co napisałem w poście 6) jako zmianę energii spoczynkowej. Jest to energia powstała przy procesie fuzji i wydzielona w postaci promieniowania elektromagnetycznego. Żadnej więcej ideologii tu dorabiać nie trzeba

A wracając do wzoru Einsteina- czy on mówi, że prędkość światła może osiągnąć jedynie ciało bez masy? Bo gdyby w makroświecie byłoby to możliwe to ciało musiałoby mieć nieskończoną masę- a co za tym idzie nieskończoną energię- i czy to tylko można wytłumaczyć za pomocą wzoru Einsteina?

Dla cząstek bezmasowych \(\displaystyle{ E=pc}\) . Ale jak można określić ich pęd skoro \(\displaystyle{ p=mv}\), a ich \(\displaystyle{ m=0}\) ?

Adamek2002 pisze:A wracając do wzoru Einsteina- czy on mówi, że prędkość światła może osiągnąć jedynie ciało bez masy?

\(\displaystyle{ mc^2}\) nie mówi nic o tym jaką prędkość jakie ciało może osiągnąć. Poza tym ciała bez masy prędkości \(\displaystyle{ c}\) nie osiągają, tylko mają. Bardzo istotna różnica

Bo gdyby w makroświecie byłoby to możliwe to ciało musiałoby mieć nieskończoną masę- a co za tym idzie nieskończoną energię- i czy to tylko można wytłumaczyć za pomocą wzoru Einsteina?

Tak jak wyżej, ze "wzoru Einsteina" nic nie wynika. Masa (tak jak ją rozumieją fizycy obecnie) od prędkości nie zależy. Natomiast trzeba popatrzeć na relatywistyczny wzór na energię kinetyczną:
\(\displaystyle{ E_k=mc^2 \left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1 \right)}\).
Wtedy \(\displaystyle{ E_k \rightarrow \infty}\) dla \(\displaystyle{ v\rightarrow c}\), zatem ciała z niezerową masą nie mogą osiągnąć \(\displaystyle{ c}\).

Dla cząstek bezmasowych \(\displaystyle{ E=pc}\) . Ale jak można określić ich pęd skoro \(\displaystyle{ p=mv}\), a ich \(\displaystyle{ m=0}\) ?

Tak jak napisałem, dla cząstek masywnych mamy jedynie związek \(\displaystyle{ E=pc}\), nie ma żadnego innego wzoru na \(\displaystyle{ p}\). \(\displaystyle{ mv}\) nie jest wzorem relatywistycznym, ale nawet biorąc poprawkę relatywistyczną, którą podałem w którymś poście, wzór ten obowiązuje dla cząstek z niezerową masą. Pamiętaj, że nie możesz wszystkich wzorów stosować do wszystkich sytuacji. \(\displaystyle{ \vec{p}=\frac{m\vec{v}}{\sqrt{1-\frac{\vec{v}^2}{c^2}}}}\) wyprowadza się dla \(\displaystyle{ m\neq 0}\) więc nie możesz tam wstawić \(\displaystyle{ m=0}\). Weź wzór, który obowiązuje zawsze:
\(\displaystyle{ m=\frac{1}{c^2}\sqrt{E^2-(pc)^2}}\)
i podstaw \(\displaystyle{ m=0}\). Wtedy Ci wyjdzie \(\displaystyle{ E=pc}\). I klasycznie nic więcej się z tym nie zrobi.

Nie wiem czy dobrze zrozumiałem to co Pan zapisał:

Masę układu definiuje się w teorii względności wzorem: \(\displaystyle{ m=\frac{1}{c^2}\sqrt{E^2-(pc)^2}}\). Zakładając, że pęd Słońca się nie zmienia, mamy:
\(\displaystyle{ m_1=\frac{E_1}{c^2},\\
m_2=\frac{E_2}{c^2}}\)
zatem \(\displaystyle{ \Delta m=\frac{\Delta E}{c^2}}\).

Czy tu chodzi o zmianę masy Słońca w pewnym czasie po wypromieniowaniu energii?
I stąd \(\displaystyle{ \Delta m}\)?

I czy w tym wzorze na masę z teorii względności (wzór z pierwiastkiem) za pęd nie podstawia się mv dla ciał tylko w tym wzorze rozważamy cząstki poruszające się z prędkościami bliskimi prędkości światła i liczy się tylko ten wzór na pęd, który Pan podał dla prędkości relatywistycznych. ?
I każda cząstka, która nie ma masy- obecnie to tylko foton? porusza się zawsze z c.

A wiatr słoneczny to strumień plazmy wypływający ze Słońca- czy to są wiry z plam słonecznych i jaka jest ich natura- inna niż zjawisko fuzji? Słońce też przez to traci na masie, ale nie mogę zrozumieć co powoduje powstawanie wiatru słonecznego, wiem tylko że przed tym chroni nas ziemska magnetosfera...

-- 28 sie 2017, o 17:47 --

I jeśli chodzi o wzór Einsteina- dlaczego tam jest \(\displaystyle{ c}\) do kwadratu? Czy tylko rzeczywiście chodzi o jednostki? I dlaczego przyjmujemy we wzorze na energie \(\displaystyle{ c=1}\)? a nie np. \(\displaystyle{ c=0}\) lub \(\displaystyle{ 1/2}\)?
Energia \(\displaystyle{ [J]}\), masa \(\displaystyle{ [kg]}\), pęd \(\displaystyle{ [kg \cdot m/s]}\)
Nie wiem czy wyjdzie to samo \(\displaystyle{ E^{2}=m^{2}+p^{2}}\)
Będzie \(\displaystyle{ J^{2}=kg^{2}+kg^{2} \cdot \frac{m^{2}}{s^{2}}=kg^{2}\cdot (1+ \frac{m^{2}}{s^{2}})}\)
Nie potrafię tego złożyć...

Adamek2002 pisze:Czy tu chodzi o zmianę masy Słońca w pewnym czasie po wypromieniowaniu energii?
I stąd \(\displaystyle{ \Delta m}\)?

Tak, zapisałem w jednej chwili, potem w drugiej (po wypromieniowaniu) i odjąłem stronami. Robiłem to w układzie spoczynkowym Słońca, bo gdybym robił w innym to musiałbym brać też pod uwagę pęd Słońca oraz pęd promieniowania. A po co sobie życie utrudniać

I czy w tym wzorze na masę z teorii względności (...) liczy się tylko ten wzór na pęd, który Pan podał dla prędkości relatywistycznych. ?

Tak. Działa on zawsze, \(\displaystyle{ mv}\) jest dobrym przybliżeniem dla małych prędkości.

I każda cząstka, która nie ma masy- obecnie to tylko foton? porusza się zawsze z \(\displaystyle{ c}\).

Tak, do tego w każdym układzie odniesienia.

czy to są wiry z plam słonecznych i jaka jest ich natura- inna niż zjawisko fuzji?

Czy z plam słonecznych to pojęcia nie mam, natomiast natura jest zdecydowanie inna.

Słońce też przez to traci na masie, ale nie mogę zrozumieć co powoduje powstawanie wiatru słonecznego

Wyjaśnienie jest całkiem proste. Słońce ma tak dużą energię termiczną, że cząstki znajdujące się na jego powierzchni odrywają się od niego i odlatują. Na tej samej zasadzie działa parowanie wody - cząsteczki wody mają tak dużą energię, że się od niej odrywają i odlatują.

I jeśli chodzi o wzór Einsteina- dlaczego tam jest \(\displaystyle{ c}\) do kwadratu? Czy tylko rzeczywiście chodzi o jednostki?

Tylko i wyłącznie.

I dlaczego przyjmujemy we wzorze na energie \(\displaystyle{ c=1}\)? a nie np. \(\displaystyle{ c=0}\) lub \(\displaystyle{ 1/2}\)?

\(\displaystyle{ c=0}\) wyzeruje nam wszystko, jest więc nieużyteczne. \(\displaystyle{ c=1/2}\) spowoduje, że wszędzie nam się będzie pałętała \(\displaystyle{ 2}\). A skoro stwierdziliśmy sobie, że \(\displaystyle{ c}\) jest tylko 'przelicznikiem jednostek' to po co sobie jakimiś dwójkami utrudniać życie? Ustalamy \(\displaystyle{ 1}\) i wszystko jest łatwiejsze. Inna sprawa, że sam wciąż mam jakieś psychiczne problemy z zaakceptowaniem tej konwencji, chyba za bardzo kocham układ jednostek SI...

Energia \(\displaystyle{ [J]}\), masa \(\displaystyle{ [kg]}\), pęd \(\displaystyle{ [kg \cdot m/s]}\)

Tylko, że wzór \(\displaystyle{ E^2=m^2+p^2}\) uzyskujemy już po podstawieniu \(\displaystyle{ c=1}\). Z tego podstawienia wynika, że czas i odległości mierzymy w takich samych jednostkach, oraz \(\displaystyle{ E,p,m}\) mają wszystkie takie same jednostki - dżule \(\displaystyle{ J}\), choć w praktyce wszystko wyraża się w wielokrotnościach elektronowoltów. Tu nie ma czego składać

Ale spróbuję przeprowadzić rachunek i może go wkleję, żeby to lepiej zobaczyć, ale to jutro.

Dziękuję
Ale sam tych jednostek nie ogarniam- pęd w J? i masa? Czy tak tylko jest dla prędkości relatywistycznych, są inne prawa fizyki?
Będę czekał na ten rachunek, bo bardzo mnie to ciekawi )

Adamek2002 pisze:Dziękuję
Ale sam tych jednostek nie ogarniam- pęd w J? i masa? Czy tak tylko jest dla prędkości relatywistycznych, są inne prawa fizyki?

Tak jest po przyjęciu układu jednostek, w których \(\displaystyle{ c=1}\). W teoriach kwantowych przyjmuje się dodatkowo \(\displaystyle{ \hbar=1}\), a w OTW \(\displaystyle{ G=1}\) (tzw. geometryczny układ jednostek). To wszystko po to by te stałe nam się nie plątały w równaniach. Oczywiście powoduje to małe pomieszanie w jednostkach SI, ale no, coś za coś. Zawsze można do SI wrócić Rachunek jutro, bo teraz jadę na miasto.

Dziękuję bardzo
A zadam też pytanie o fazę Księżyca- jak Pan spojrzy w niebo teraz lub na mieście- uważam, że jest trzecia kwadra, bo koniec miesiąca, a z internetu wynika, że pierwsza kwadra, bo błyszczy jego prawa połowa... i już sam nie wiem.

I jeszcze jedno- w widmie Słońca są czarne paski- co to oznacza? Czy wie Pan może jak odróżnić na podstawie widma wodór od helu?

No więc wracając do tych jednostek, to musisz pamiętać, że rachunki na jednostkach wyglądają nieco inaczej. Szczególnie dodawanie, np. \(\displaystyle{ kg+kg=kg}\). I teraz, mając doświadczalnie potwierdzoną zależność: \(\displaystyle{ E^2=(mc^2)^2+(pc)^2}\) zapisaną w układzie jednostek SI, wybieramy inny układ, w którym \(\displaystyle{ c=1}\) i patrzymy na wzorek. Wtedy \(\displaystyle{ E^2=m^2+p^2}\). Z zasad działania na jednostkach wynika, że \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ p}\) muszą mieć ten sam wymiar w naszym nowym układzie jednostek, bo nie można wg. ogólnych zasad, dodawać do siebie wielkości fizycznych mających różne wymiary. Lewa strona pozostała niezmieniona, jest powiedzmy w elektronowoltach do kwadratu, zatem \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ p}\) też muszą być w tych jednostkach, żeby zachować zasady działania na jednostkach. I tak fizycy cząstek elementarnych mierzą masę w \(\displaystyle{ MeV}\), np. masa elektronu to około \(\displaystyle{ 0,5MeV}\). Żeby przejść do układu SI i mieć masę w \(\displaystyle{ kg}\) to dzielimy masy (zamieniwszy wcześniej na dżule) przez liczbową wartość \(\displaystyle{ c^2}\) w układzie SI.

Co do kwadry to internety mają rację, skoro podczas pierwszej ma być widać prawą jego stronę (wschodnią).

I jeszcze jedno- w widmie Słońca są czarne paski- co to oznacza? Czy wie Pan może jak odróżnić na podstawie widma wodór od helu?

Wiem, trzeba spojrzeć w taką książeczkę, w której są zdjęcia wszystkich interesujących widm. Widmo wodoru wygląda zawsze tak samo, ewentualnie jest przesunięte w którąś ze stron, ale układ i odległości linii widmowych są niezmienne. Co czarny pasek znaczy, zależy od tego czy widmo jest absorpcyjne czy emisyjne. Jak absorpcyjne, to Słońce pochłania światło o długości dla której pasek się pojawił. Jak emisyjne, to znaczy, że nie emituje światła o tej długości.

Tylko jeśli chodzi o fazy Księżyca to piszą, że pierwsza kwadra jest zwykle na początku miesiąca po nowiu... a teraz mamy koniec sierpnia... Dlaczego tak widzimy Księżyc teraz jakby był w pierwszej kwadrze?

I wiem, że Ziemia kręci się z zachodu na wschód- i czy na niebie widzimy pozorną wędrówkę Księżyca ze wschodu na zachód czy odwrotnie i jak jest w przypadku Słońca?

I czy Księżyc obiega Ziemię też w ruchu przeciwnym do wskazówek zegara? Interesuje mnie to czy w innych galaktykach może być odwrotnie i czy nauka jest w stanie wyjaśnić dlaczego tak się dzieje?

I Ziemia jest bliżej Słońca, więc czasami "wyprzedza" dalej położone planety i widzimy to tak jakby one się cofały i odwrotnie się kręciły?

I czy wszystkie planety kręcą się tak samo wokół Słońca- przeciwnie do ruchu wskazówek zegara? I czy Pan może wie dlaczego Układ Słoneczny jest tak jakby spłaszczony- wszystkie orbity są w jednej płaszczyźnie?

Jeśli chodzi o widmo wodoru- to jest widmo absorpcyjne czy emisyjne? Jak jest czarny kolor- to absorpcja- pochłanianie? I co oznaczają kolorowe linie w tym widmie- są paski błękitne, niebieskie i czerwone- co to oznacza?
A czemu widmo Słońca jest ciągłe- ma takie paski jak tęcza? I wydaje mi się, że skoro Słońce emituje światło- to widmo emisyjne? Ale ono też pochłania- to absorpcyjne? Czy mogą być dwa różne widma dla Słońca i jak to uzyskać?

Co do kwadr i planet - załóż nowy temat, bo nie ma to nic wspólnego z masą Słońca. Plus może ktoś jest w kwadrach bardziej obcykany niż ja

Jeśli chodzi o widmo wodoru- to jest widmo absorpcyjne czy emisyjne?

Tak jak pisałem, są dwa rodzaje. Widmo emisyjne obrazuje to co atom wodoru może wyświecić jak się go pobudzi i są to linie charakterystyczne dla każdego pierwiastka. Widmo absorpcyjne powstaje jak dany pierwiastek naświetlamy całym widmem światła białego - wtedy na wyjściu dostajemy czarne paski, które odpowiadają dokładnie miejscom z widma emisyjnego. Jakby złożyć widmo emisyjne z absorpcyjnym, to uzyskamy pełne spektrum.

Jak jest czarny kolor- to absorpcja- pochłanianie?

Tak.

I co oznaczają kolorowe linie w tym widmie- są paski błękitne, niebieskie i czerwone- co to oznacza?

Oznaczają, że dane ciało/pierwiastek emituje takie światło.

A czemu widmo Słońca jest ciągłe- ma takie paski jak tęcza?

Bo jest na tyle złożonym obiektem, że emituje prawie całe widmo, najwięcej koloru zielonego.

I wydaje mi się, że skoro Słońce emituje światło- to widmo emisyjne?

Co widmo emisyjne?

Ale ono też pochłania- to absorpcyjne?

Jak wyżej, co widmo absorpcyjne? Widmo to nie jest byt żyjący gdzieś tam sobie z powodu takiego, że Słońce coś pochłania. To jest obrazek który uzyskujemy my - ludzie, używając urządzeń optycznych/spektroskopowych. Słońce pochłania, owszem, ale żeby było z tego widmo, to musielibyśmy oświetlić Słońce i zbierać za nim to co przeszło, a to raczej będzie ciężkie, bo jak oddzielić to co przeszło od tego co Słońce wyemitowało? Zbierając to co Słońce emituje, to owszem, mamy widmo emisyjne.

Skoro słońce emituje najwięcej koloru zielonego, to dlaczego jest żółte? A czy przez teleskop jak się spojrzy będzie żółte?

I zastanawiam się- skoro Słońce emituje dużą ilość energii to w jaki sposób można zbadać jego widmo?

Adamek2002 pisze:Skoro słońce emituje najwięcej koloru zielonego, to dlaczego jest żółte? A czy przez teleskop jak się spojrzy będzie żółte?

Dlatego, że zielony nie jest jedynym kolorem, cała reszta miesza się do tego co widzimy.

I zastanawiam się- skoro Słońce emituje dużą ilość energii to w jaki sposób można zbadać jego widmo?

Za pomocą urządzeń do badania widma Energia nie ma nic do tego.

Ubytek masy Słońca w ciągu miliarda lat wynosi 22 masy Ziemi. Czy Słońce dzięki reakcjom termojądrowym z powrotem zyskuje utraconą masę? Czy po prostu traci ją na zawsze skoro energię wypromieniuje i staje się nieco lżejsze? Czy reakcje termojądrowe zwiększają masę Słońca?
I czy gdy Słońce stanie się czerwonym olbrzymem jego masa wzrośnie a potem zmaleje jako czerwony karzeł- nie wiem jak zmieni się jego masa w kolejnych etapach ewolucji?

Adamek2002 pisze:Czy po prostu traci ją na zawsze skoro energię wypromieniuje i staje się nieco lżejsze?

Traci na zawsze. Mam wrażenie, że Ci coś w tym fakcie strasznie przeszkadza

Czy reakcje termojądrowe zwiększają masę Słońca?

No z dyskusji wynika, że nie. Hel ma mniejszą masę niż wodór z którego się syntezuje.

I czy gdy Słońce stanie się czerwonym olbrzymem jego masa wzrośnie a potem zmaleje jako czerwony karzeł- nie wiem jak zmieni się jego masa w kolejnych etapach ewolucji?

Żeby masa miała wzrosnąć, to musiałaby się skądś wziąć. Akurat artykuły na Wikipedii dotyczące tematów mało skomplikowanych są całkiem niezłe, także można czytać:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Czerwony_olbrzym

Matematyka.pl

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Utrata masy przez Słońce, widmo

Re: Utrata masy przez Słońce, widmo

Re: Utrata masy przez Słońce, widmo

Re: Utrata masy przez Słońce, widmo

Re: Utrata masy przez Słońce, widmo