Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara

[Coocyk]

Na pewno dobrze? Prosze srawdz jeszcze bo od tego zależy czy zdałem

[Jan Kraszewski]

Skoro piszę, że dobrze, to dobrze.

JK

[9kamila9]

\(\displaystyle{ X}\)-czas Adama
\(\displaystyle{ Y}\)-prędkość Adama
\(\displaystyle{ X+10}\) - czas Borysa
\(\displaystyle{ Y-4.5}\)- prędkość Borysa
\(\displaystyle{ X \cdot Y=15\\
\left( X+10 \right) \left( Y-4.5 \right) =15\\
X=\frac{15}{Y}\\
\left( \frac{15}{Y}+\frac16 \right) \left( Y-4.5 \right) =15}\)

-- 6 maja 2015, o 07:08 --

Dostane za to jakies punkty?

[Coocyk]

Skończyłem to zadanie ze \(\displaystyle{ v_1}\) wyszło ujemne a \(\displaystyle{ v_2=45km/h}\) ile bedzie z tego punktów?

[Jan Kraszewski]

Dostane za to jakies punkty?

Ciężko powiedzieć. Pomyliłaś Borysa z Adamem, w drugim równaniu masz niezgodność jednostek, ostatnie równanie nie wynika z poprzednich. Nie zdziwię się, jak dostaniesz zero (za zły model), ale kto wie, może jakiś punkt tam znajdą...

Skończyłem to zadanie ze \(\displaystyle{ v_1}\) wyszło ujemne a \(\displaystyle{ v_2=45km/h}\) ile bedzie z tego punktów?

Nie jest istotne, ile Ci wyszło (bo wyszło źle), tylko w którym momencie popełniłeś błąd.

JK

[Lasagne]

Co prawda nie zdawałem, bo jestem za stary, ale mam pytania:
Zad. 26
Jeżeli ktoś napisze przez pomyłkę \(\displaystyle{ 4x^2-8xy+5y^2=(2x)^2-2 \cdot 2x \cdot 2y+(2y)^2+y^2=(2x+2y)^2+y^2}\), zamiast \(\displaystyle{ (2x-2y)^2}\) i potem napisze całe uzasadnienie, że suma kwadratów liczb rzeczywistych jest nieujemna, to dostanie chociaż 1 punkt?
Zad. 29 b
Czy wystarczy narysować przesunięty wykres i napisać, że miejscami zerowymi są \(\displaystyle{ x_0=1, x_0=3}\) (bo to widać z wykresu)?
Zad. 31
Najpierw wyliczam, że kąt LOK ma \(\displaystyle{ 62^{\circ}}\). Czy później mogę skorzystać z tego, że LMK jest 2 razy mniejszy, bo jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku, co kąt środkowy LOK?
Widziałem inne rozwiązanie, gdzie trzeba zauważyć, że trójkąt OLM jest równoramienny, ale czy moje też byłoby zaliczone?
Z góry dzięki za odpowiedzi.

[Jan Kraszewski]

Zad. 26
Jeżeli ktoś napisze przez pomyłkę \(\displaystyle{ 4x^2-8xy+5y^2=(2x)^2-2 \cdot 2x \cdot 2y+(2y)^2+y^2=(2x+2y)^2+y^2}\), zamiast \(\displaystyle{ (2x-2y)^2}\) i potem napisze całe uzasadnienie, że suma kwadratów liczb rzeczywistych jest nieujemna, to dostanie chociaż 1 punkt?

Zapewne dostanie.

Zad. 29 b
Czy wystarczy narysować przesunięty wykres i napisać, że miejscami zerowymi są \(\displaystyle{ x_0=1, x_0=3}\) (bo to widać z wykresu)?

Myślę, że wystarczy.

Zad. 31
Najpierw wyliczam, że kąt LOK ma \(\displaystyle{ 62^{\circ}}\). Czy później mogę skorzystać z tego, że LMK jest 2 razy mniejszy, bo jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku, co kąt środkowy LOK?
Widziałem inne rozwiązanie, gdzie trzeba zauważyć, że trójkąt OLM jest równoramienny, ale czy moje też byłoby zaliczone?

Oczywiście, sam tak rozwiązałem.

JK

[Coocyk]

Delta wyszła mi dobrze tak jak wszystkim tylko potem cos pomieszałem

[Jan Kraszewski]

Trzeci punkt dostaje się za otrzymanie poprawnego równania z jedną niewiadomą.

JK

[Coocyk]

To wyliczyłem \(\displaystyle{ 45km/h}\) ale potem trzeba było wiedzieć kogo ta prędkość i podłożyć pod wzor
Miałem tak \(\displaystyle{ a=1, b=-4,5, c=-405}\).

[Jan Kraszewski]

No to masz dobre równanie, które źle rozwiązałeś - poprawny wynik to \(\displaystyle{ 22,5\frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}}\). Wszystko zatem wskazuje na to, że zakończysz na 3 punktach.

Nawiasem mówiąc utrudniłeś sobie życie - trzeba było wyeliminować zmienną \(\displaystyle{ V}\), a nie \(\displaystyle{ t}\).

JK

[Coocyk]

Tak wiem o tym, zadania nawet nie dokończyłem czytać bo mi czasu brakowało w połowie zadania zauważyłem ze proszą o t a nie V. Stokrotne dzięki ze poświęciłeś mi czas i mi pomogłeś.

[KoNasZ]

Panowie mam problem.
Otóż dostałem na egzaminie inną wersję arkusza (nie wersję C).
Czy na internecie znajdę bądź będzie dostępna inna wersją arkusza starego z matury 2015?
Bo spisałem sobie odpowiedzi ale nie mogę sprawdzić bo na internecie jest tylko arkusz - wersja C

[goja888]

Nie była taka trudna jak dla mnie.