Matematyka.pl

Aha, funkcja to podzbior iloczynu kartezjanskiego, bez sensu jest mowienie 'jaka dziedzine ma funkcja dana wzorem y=x^666-2', bo ta dziedzina moze byc praktycznie wszystkim:/
Mamy funkcje - mamy dziedzine.
Zadania 'Oblicz dziedzine funkcji' to jedna z idiotyczniejszych licealnych konwencji:)

Zgadzam się, taka jest definicja funkcji, ale jej nie wprowadzono w szkole średniej.
O ile mi wiadomo, w szkole średniej mowa jest o "przyporządkowaniu".
A jeśli mamy tylko sam przepis, to nie jest to funkcja. (Tu biję się w piersi - to był skrót myślowy). Natomiast jest sensowne zapytać o najobszerniejszy zbiór liczb (czyli dziedzinę ), dla którego da się ten przepis wykonać.

liu pisze:Aha, funkcja to podzbior iloczynu kartezjanskiego

to jest relacja. a funkcja to taka relacja, ktora jednemu lub wielu elementom z pierwszego zbioru przypisuje dokladnie jeden element z drugiego zbioru.

liu pisze:Aha, funkcja to podzbior iloczynu kartezjanskiego

Definicja jest bardzo nieścisła.Wtedy dowolny zbiór punktów w \(\displaystyle{ \R^{2}}\) spełniał by to założenie
Poprawną definicją funkcji jest -(i tu odsyłam do Autorytetu)-

Obliczanie dziedziny funkcji licealnym idoityzmem ??????? To odsyłam do bardziej ambitnego akademickiego zbioru zadań z Analizy autorstwa Demidowicza.

Mam pytanie:

czemu do dziedziny funkcji \(\displaystyle{ x^x}\) nie zaliczamy poza \(\displaystyle{ R}\) zbioru \(\displaystyle{ Z_-}\)?


Wszak istnieje wartość dla np. -2

Pewnie dla uproszzenia.

Rozszerz sobie dziedzinę na liczby zespolone i możesz sobie zaliczyć wszystko (bez zera).
\(\displaystyle{ f(z) = z^z = e^{zlnz}}\)

_el_doopa pisze:R+ i wymierne -p/q nieskracalne p>0,q>0 i p=0(mod2) i jeszcze 0.

więc dlaczego dla np -6/5 to nie działa? wynik jest wartością zespolona.