Po co uczymy matematyki?

[Funktor]

można, ale w żadnym innym wypadku nie jest to aż tam widoczne jak w przypadku matematyki. Gdzie ścisłość myślenia w biologii np? Owszem na wysokim poziomie da się to zauważyć, ale gdzie w biologii znajdziesz tą ścisłość wyprowadzeń czy w ogóle jakiekolwiek wyprowadzenia co z matematyce ? no ok może w tak zwanej biologii matematycznej

[ptrsnm]

można, ale w żadnym innym wypadku nie jest to aż tam widoczne jak w przypadku matematyki.

Trudno się z tym nie zgodzić. W końcu matematyka jest wykorzystywana przez inne nauki właśnie z tego powodu. Ale jakie to ma znaczenie dla ogólnego wykształcenia człowieka?
Łacina od wieków rości sobie podobne prawo do uznawania jej za źródło logicznego myślenia. Myślę jednak że to tylko zwykłe gdybanie, wydaje nam się że tak jest i nic więcej.
Mały ukłon do miodzio1988, czy mam jakieś badania statystyczne które potwierdzałyby taką tezę? Nie spotkałem się, ale może były prowadzone. Chociaż trudno mi to sobie wyobrazić, z czym mielibyśmy porównywać grupę kontrolną? Z dziećmi z dżungli w Brazylii które nie przechodzą edukacji matematycznej?
Bardziej istotne wydaje mi się zwrócenie uwagi na fakt, że powszechna edukacja ma góra 200 lat. Czy dziś ludzie myślą inaczej niż ich przodkowie z XVIII w? Nie wydaje mi się, popełniamy podobne życiowe błędy. W żadnej dyskusji historycznej, a interesuję się tym trochę, nie spotkałem się z tezą że po wprowadzeniu powszechnej edukacji, zmieniło się radykalnie podejście człowieka do życia, że przeciętny człowiek postępuje dziś dużo rozsądniej niż jego przodkowie.

[Orion94]

Ten kto zna matematykę prędzej oszuka innych niż sam zostanie oszukany. Smutne, ale co poradzę, że takie czasy nastały .
Także myślę, że matematyk ma bardzo dobry start w przyszłość. Można np. założyć własny biznes i doić tych, którzy matmy nie znają .

[szw1710]

Biznes i matematyka to dwie różne rzeczy. Żyłka handlowa się liczy. Umiejętność pracy z ludźmi, nawiązywania kontaktu, bajerowania itp. Czemu więc ja, osoba ze stopniami naukowymi, nie prowadzę biznesu, skoro matematykę jako tako znam ? Właśnie dlatego, że nie potrafię prawie niczego sprzedać. Może za uczciwy jestem.

Niedawno przyszedł akwizytor: przepraszam za to że jutro zaczną się hałasy, będziemy wymieniać drzwi do mieszkań, a co, państwo się nie zapisali, czemu? Sąsiedzi nie mówili?

Czy były hałasy? Oczywiście że nie.

Kupiłem zmywarkę i chciałem przemodelować sobie kuchnię przestawiając nieco kran. Przychodzi "fachowiec" i mówi: ta kuchnia już nieco stara, meble zniszczone. Nie ma sensu kranu przestawiać, kuchnię trzeba zrobić. Za metr tyle a tyle. Przyjdę, pomierzę, projekt zrobię...

Ja takich umiejętności nie mam.

[ptrsnm]

Ten kto zna matematykę prędzej oszuka innych niż sam zostanie oszukany. Smutne, ale co poradzę, że takie czasy nastały .
Także myślę, że matematyk ma bardzo dobry start w przyszłość. Można np. założyć własny biznes i doić tych, którzy matmy nie znają .

Rozumiem że to komentarz do medialnych informacji o firmie Amber Gold Może ktoś powinien sprawdzić czy prezes Plichata nie jest przypadkiem matematykiem...

Pamiętam historię z USA. Człowiek był w jakimś komitecie do nadzorowania gier hazardowych. Udało mu się rozpracować algorytm generowania liczb w jednej z loterii na podstawie pierwszej wygenerowanej. Tam można było obstawiać jeszcze w czasie losowania. Szybko się wzbogacił ale złapano go i wspólników. Skończył się kariera urzędnicza i przestępcza. To może też był matematyk

[Orion94]

Świat na pewno wyglądałby lepiej, gdyby rządziły nim umysły ścisłe. Nawet Polska...

[justynian]

Ten kto zna matematykę prędzej oszuka innych niż sam zostanie oszukany. Smutne, ale co poradzę, że takie czasy nastały .
Także myślę, że matematyk ma bardzo dobry start w przyszłość. Można np. założyć własny biznes i doić tych, którzy matmy nie znają .

Cwaniactwo, i oportunizm to cechy ludzki nie matematyczne, także to raczej niewiele ma wspólnego.

[ptrsnm]

Przygotowanie dobrych inżynierów miało by sens gdyby nie to że na studiach inżynierskich pełno nieuków z branki którym bliżej do gibona niż inżyniera toteż ci na prawdę zdolni czasem nie uzyskują należytej uwagi

A może to uczelnie nie są przygotowane do pracy ze słabszymi studentami? Zdolnemu studentowi można zaoferować byle jaki wykład i jeżeli jest na prawdę zdolny, to i tak sobie poradzi. Słaby student musi dostać dużo lepszy edukacyjnie materiał.
Taki problem mają wszyscy nauczyciele od czasu gdy edukacja stała się powszechna i obowiązkowa. Trzeba uczyć nie tylko super talenty ale także słabych i bardzo słabych. Uczelnie chyba dopiero zaczynają to rozumieć.
Aczkolwiek na rekrutacji można łatwo określić kto przychodzi na studia. Jeżeli przyjmuje się słabego maturzystę, to w pewnym sensie zawiera się z nim umowę, gwarantuje że uczelnia ma możliwości aby z takim studentem pracować.

[justynian]

Trzeba uczyć nie tylko super talenty ale także słabych i bardzo słabych. Uczelnie chyba dopiero zaczynają to rozumieć.

Tylko że to nie aksjomat, słabych nie trzeba uczyć, obecny system do tego przymusza ... Gdyby studia były płatne historia wyglądała by ciut inaczej moim zdaniem.

[miki999]

A może to uczelnie nie są przygotowane do pracy ze słabszymi studentami?

W jakim sensie miałyby być przygotowane? Jeszcze bardziej obniżając poziom. To ja podziękuję.

[szw1710]

Na uczelni nie ma miejsca dla słabych. Jeśli potem niedokształcony inżynier zaprojektuje dach czy most, który się zawali, bo akurat miał kłopoty z całkowaniem, to konsekwencje są poważne. Obowiązek szkolny kończy się dużo wcześniej. Jest tyle pięknych zawodów. Nie trzeba mieć (formalnie) wyższego wykształcenia. Na tym poziomie nie ma szkół specjalnych (mam tu na myśli szkoły dla słabszych uczniów, nie tzw. kształcenie specjalne).

[Althorion]

Byłoby miło, ale tak nie jest. Przez dzisiejsze studia można przejść nie posiadając nawet elementarnej wiedzy matematycznej, co tam dopiero mówić o całkach, jak ludzie nie radzą sobie z rozwiązywaniem układów równań liniowych (co wyszło u jednego ze studentów drugiego semestru budownictwa, którego uczyłem liczenia całek z f. wymiernych).
Zresztą, nie brak wiedzy tu jest problemem, bo można braki uzupełnić i to całkiem szybko. Problemem jest brak jakiegokolwiek zrozumienia (choć może to ja źle uczę) oraz wszystkomiwisizm prezentowany przez dokładnie każdą z osób, które przyszły do mnie po pomoc. To ćwiczeniowcy się uwzięli, to wszystko niepotrzebne, po co to liczyć itd. Przeraża mnie to, że ludzie idą na studia inżynierskie kompletnie nie mając do tego ani głowy, ani serca (cytując studentkę czwartego semestru informatyki: „ojej, a nie można jakoś inaczej? Ja nie lubię wzorów…”) — i nie widzą w tym nic złego.

[szw1710]

Jest, niestety, dokładnie tak jak mówisz. My, matematycy na uczelni typu technicznego, uczymy matematyki na I i II roku, jest dużo studentów i wielu odpada przez rzeczy, o których napisałeś. Nie chcemy tolerować niedouczenia i tumiwisizmu, jednak jest świadomość, że jeśli obleje się za dużo ludzi, to na wyższych latach nie będzie dyplomantów. A nie my dyplomujemy, chyba że z informatyki (sam mam dyplomanta z tematu dotyczącego kwadratur). I tak trzeba iść na jakiś kompromis i pewne rzeczy odpuścić. Ale jakieś przyzwoite minimum jest. I w praktyce na mojej uczelni na I roku, powiedzmy mechaniki, odpada po I semestrze jakaś połowa studentów - przynajmniej w tym roku tak było.

To, że niektórym się nie chce, zauważają nawet studenci. Ci lepsi patrzą na to z obrzydzeniem próbując jednocześnie pomagać tym słabszym. Ja cenię słabszych studentów, ale tych, którym się chce, którzy wiedzą, że są słabsi i potrafią dużo dać z siebie, żeby przynajmniej część tej słabości wyeliminować.

Pisałem już o tym kiedyś. Bardzo cenię jednego studenta wieczorowego. Poszedł na studia, bo go krew zalewała, gdy widział, co wyprawiają w jego zakładzie inżynierowie. Mówi - dlaczego ja też nie mam skończyć studiów. W semestrze wszystkie kolokwia na 0 punktów. Podobnie I i II termin zaliczenia poprawkowego. Spinał się w III lub nawet nieformalnym IV terminie. I spokojnie wyciągał na dst. Czemu tak? Bo oprócz studiowania pracuje jeszcze w trzech różnych miejscach, żeby zarobić na leki i sprzęt medyczny dla ciężko chorego dziecka. To jest człowiek mający cel w życiu. Czasem oczy na zapałkach. Dosłownie, czasem zasypiał na zajęciach. Ze zmęczenia. Ale na wszystkie zajęcia regularnie uczęszczał. I niczego ode mnie nie chciał. Żadnej taryfy ulgowej ze względu na sytuację życiową. Wiem to wszystko od innego studenta, ale nie przypadkowego - nasze żony pracowały razem w jednym zakładzie (nie na uczelni) I tak się zgadało, gdy podwoził mnie do pracy, bo swoje auto miałem w naprawie.

Z powyższych względów cenię studentów starszych - oni naprawdę wiedzą, czego chcą. Ale przynajmniej moi nie mają podejścia płacę, więc wymagam.

[Jan Kraszewski]

Trochę zbaczamy z tematu, ale nie mogę się powstrzymać, bo na studiach matematycznych zauważam podobne podejście (w sensie zaangażowania). Sporo studentów nie ma świadomości, że studiowanie polega na samodzielnej nauce, a zajęcia na uczelni mają tylko w tym pomagać. A oni czasem myślą, że ja na zajęciach otworzę im głowy i nałożę tam łyżką niezbędną wiedzę i ona już tam będzie... Dlatego na studiach często o sukcesie w większym stopniu decyduje nastawienie studenta do studiowania niż to, z czym na te studia przychodzi. Choć obniżenie poziomu na wejściu jest coraz bardziej zauważalne - wielu przydałyby się przynajmniej 4-letnie studia licencjackie, na co system niezbyt pozwala. A informacje, które dochodzą do mnie z niższych etapów edukacji sugerują, że będzie gorzej...

JK

[mat_61]

Niestety to prawda. Wszystko wskazuje na to, że lepiej nie będzie jeżeli nie zmieni się systemu, a mówiąc dokładniej, jeżeli systemu się nie zlikwiduje. Gdy czytam coś takiego (podkreślenia moje):

Tylko że celem, z punktu widzenia społeczeństwa, nie jest dobre wykształcenie matematyczne ale kształcenie użytecznych kompetencji matematycznych.
Trzeba odpowiedzieć na pytanie jakie kompetencje matematyczne będą potrzebne człowiekowi za 15-20 lat i na tej podstawie weryfikować program.
Tak jak pisałem wcześniej, teza o użyteczności matematyki w życiu codziennym jest trudna do obronienia. Podobnie kwestia nauki logicznego myślenia.
Piękno matematyki to kwestia subiektywna, istotna co najwyżej wśród samych matematyków ale oni stanowią mniejszość i nie można przez ich pryzmat patrzeć na większość populacji.
Dużo bardziej obiecująco wygląda kwestia przygotowania matematycznego przyszłych inżynierów. Ta grupa bezwzględnie potrzebuje matematyki i ma coraz większe znaczenie dla społeczeństwa.

to mam wrażenie jakbym był na wiecu 30 lat temu.

Jakoś nie czytamy o ciągle się obniżającym poziomie nauczania w szkołach muzycznych albo w szkołach tańca. Tak niewątpliwie by się stało gdyby te umiejętności były objęte obowiązkiem szkolnym i nauczane pod przymusem.
Gdybym ja wybrał się do szkoły muzycznej to (po dowolnie długim czasie nauki) jak najbardziej prawdziwe byłoby stwierdzenie, że:

...to uczelnie nie są przygotowane do pracy ze słabszymi studentami?

Jeżeli popiera się obowiązek/przymus nauki, to trzeba pogodzić się z tym, że systematycznie obniża się jej poziom (*) i nic na to nie jesteśmy w stanie poradzić.

(*)Raport National Assessment of Educational Progress (NAEP) [Krajowej Oceny Postępu Edukacyjnego] podaje, że 50% uczniów ostatniej klasy szkół średnich nie potrafiło odpowiedzieć na poniższe pytanie (oczywiście polecam cały artukuł: ):

\(\displaystyle{ 87 \% \ z \ 10}\) jest

1. większe niż \(\displaystyle{ 10}\);

2. mniejsze niż \(\displaystyle{ 10}\);

3. równe \(\displaystyle{ 10}\);

4. nie wiem