Moment bezwładności walca.

[octahedron]

Dąży do zera a równy zero to nie to samo. Grubość ścianki to \(\displaystyle{ \Delta r}\), a \(\displaystyle{ dr}\) to różniczka i jest to funkcja, a nie liczba.

[AiDi]

Matematycznie ścianka jest grubości zerowej.

[octahedron]

Ale my nie bierzemy ścianek, tylko rurki o skończonej grubości, która w kolejnych przybliżeniach dąży do zera.

[kruszewski]

To jak sumując grubości zerowe to jaką grubość ma ścianka?
To, że \(\displaystyle{ dr}\) jest różniczką to się wie, ale w tym przypadku jest to przyrost promienia opisany relacją, i jako taki ma nawet wymiar długości bo ma sens geometryczny.
W .Kr.

[octahedron]

One nie mają grubości zerowej. Grubość ścianki to \(\displaystyle{ \Delta r>0}\), czyli przyrost promienia. A różniczka to jednak nie przyrost, ale często tak się ją traktuje, bo można łatwo ułożyć całkę.